10 відсотків. Це вселяло оптимізм. Утім я вирішив розширити дані, увівши більших і менших ссавців.
Тому я повернувся в Гарвард і взяв ще три кістки: антилопи, опосума і миші. Ось вони всі для порівняння:
Хіба це не прекрасно й не романтично? Послідовність зміни форми кісток просто чарівна. Погляньте лише, яка тонка й крихітна стегнова кістка миші. У невеличкої мишки може бути тільки манюсінька і тонюсінька кістка. Хіба це не чудово? Я ніколи не перестану захоплюватися красою кожної дрібнички нашої матінки-природи.
Але повернімося до вимірювань. Як вони вписалися в моє рівняння? Обчисливши все, я здивувався, дуже здивувався. Стегнова кістка коня виявилася приблизно в 40 разів довшою за мишачу кістку і, якщо вірити моїм розрахункам, мала бути в 250 разів товщою. Натомість вона була товща лише в 70 разів.
І тут мені спало на думку: «Чому б не попросити в них стегнову кістку слона? Це могло б остаточно поставити крапку в цьому питанні». Думаю, у Гарварді трохи роздратувалися, побачивши мене знову, але любязно надали мені стегнову кістку слона. Впевнений, що вони просто хотіли спекатися мене. Повірте, нести слонову кістку було важко. Вона була завдовжки з метр і важила майже тонну. Я не спав усю ніч, так мені не терпілося швидше її виміряти.
І знаєте, що я зясував? Стегнова кістка миші була завдовжки 1,1 ± 0,05 сантиметра і завтовшки 0,7 ± 0,1 міліметра справді тонюсінька. Слонова кістка була 101,0 ± 1,0 сантиметрів завдовжки, тобто приблизно в 100 разів довша за мишачу. А що стосовно товщини? Я одержав результат 86,0 ± 4,0 міліметрів, тобто десь у 120 разів більше діаметра мишачої кістки. Але згідно з моїми обчисленнями, якщо Галілей мав рацію, стегнова кістка слона повинна бути приблизно в 1000 разів товщою за стегнову кістку миші. Інакше кажучи, вона мала б бути десь 70 сантиметрів завтовшки. Натомість реальна товщина лише 9 сантиметрів. Я був змушений визнати хоч і дуже неохоче великий Галілео Галілей помилявся!
Вимірювання міжзоряних відстаней
Однією з галузей фізики, в якій вимірювання довго було справжнім прокляттям, є астрономія. Вимірювання та їхні похибки це головний біль астрономів, передусім тому, що їм доводиться мати справу з велетенськими відстанями. Як далеко від нас зорі? Як щодо нашої прекрасної сусідки, галактики Андромеди? А як щодо всіх галактик, які ми можемо бачити за допомогою найпотужніших телескопів? Як далеко від нас найвіддаленіші обєкти в космосі, за якими ми спостерігаємо? Які розміри Всесвіту?
Це одні з найголовніших і найглибших запитань, що хвилюють науку. І різні відповіді на них перевернули наше уявлення про Всесвіт. Вимірювання відстаней має захопливу історію. За змінами методики обчислення міжзоряних відстаней можна простежити еволюцію самої астрономії. І на кожному етапі результати залежать від похибки вимірювань, тобто від використовуваного обладнання та винахідливості астрономів. До кінця ХІХ століття існував єдиний спосіб обчислити відстань до зорь виміряти так званий паралакс.
Ви всі стикалися із цим явищем, навіть не усвідомлюючи цього. Хоч би де ви зараз були, роззирніться і знайдіть ділянку стіни з якоюсь деталлю дверима чи картиною або, якщо ви надворі, якийсь елемент ландшафту, наприклад високе дерево. Тепер витягніть руку перед собою і підніміть палець так, щоб він був на одній лінії з лівим або правим боком цього обєкта. Спершу заплющте праве око, а потім ліве. Ви побачите, що палець змістився зліва направо відносно
дверей чи дерева. Тепер повторіть це, тримаючи палець ближче до очей. Палець зміщується ще більше. Ефект величезний. Це і є паралакс.
Це відбувається через зміну ракурсу, з якого ми спостерігаємо за обєктом, тобто в нашому випадку ми перемикаємося з лінії бачення лівого ока на лінію бачення правого (у людини відстань між очима в середньому становить 6,5 сантиметра).
Цей принцип і лежить в основі визначення відстані до зір. Хіба що тепер ми беремо як базис не 6,5 сантиметра між нашими очима, а діаметр земної орбіти (приблизно 300 мільйонів кілометрів). Коли Земля рухається навколо Сонця (уздовж орбіти діаметром приблизно 300 мільйонів кілометрів) упродовж року, ближче розташована зоря зміщуватиметься на тлі більш віддалених зір. Ми вимірюємо кут у небі (який має назву кут паралакса) між двома положеннями зорі з проміжком у шість місяців. Якщо здійснити багаторазові вимірювання з проміжком у півроку, отримаємо різні значення кута паралакса. На ілюстрації нижче я для простоти обрав зорю у площині земної орбіти (її ще називають площиною екліптики). Утім описаний тут принцип вимірювання паралакса справедливий для будь-якої зорі не лише для розташованих у площині екліптики.
Припустімо, ви спостерігаєте зорю А, коли Земля розташована в точці 1. Ви побачите її на тлі дуже далеких зір у напрямку А1. Якщо ви спостерігаєте ту саму зорю через шість місяців (із точки 7), то побачите її в напрямку А7. Кут, позначений α, це максимально можливий кут паралакса. Здійснивши такі самі вимірювання з точок 2 і 8, 3 і 9, 4 і 10, ви в усіх випадках отримаєте кути паралакса, менші за α. У гіпотетичній ситуації спостережень з точок 4 і 10 (гіпотетичній тому, що з точки 10 зорі не видно через Сонце) кут паралакса був би навіть нульовим. Тепер погляньте на трикутник, утворений точками 1А7. Ми знаємо, що відстань 17 становить 300 мільйонів кілометрів, і нам відома величина кута α. Отже, ми можемо обчислити відстань СА (шкільна програма з математики).