Совершенно правильно! сказала Четвёрка, взглянув на числа, и сейчас же стёрла их ногой.
Зачем, зачем вы это сделали? запищали малыши.
Пусть тот, кто не решил этой задачи, обязательно решит её сам. А мне пора на площадь Добрых Напутствий. Если хотите увидеть интересное зрелище, любезно обратилась она к нам, я с удовольствием вас провожу.
Мы охотно согласились и последовали за нашей новой знакомой.
Таинственные знаки
В этом легко было убедиться, видя, как безошибочно и быстро находили жители Арабеллы дорогу к широкому проспекту Действующих Знаков.
Отовсюду стекались сюда оживлённые карликане. Были среди них дети и старики, торопливые и медлительные, болтуны и молчальники, смешливые и задумчивые. Но, несмотря на большую толпу, никто никого не толкал, никто никому не наступал на ноги.
Многие дружелюбно кивали нам в знак приветствия, а иногда и пожимали руки словом, вели себя как добрые знакомые.
По обе стороны проспекта тянулись длинные здания со множеством вертящихся дверей. Карликане то и дело ныряли в них и тотчас же возвращались с небольшими чемоданчиками, в которых
знак. Он применяется при извлечении корней из чисел. И зовут его радикал.
Выходит, у чисел есть корни, такие же, как у деревьев? обрадовался Сева.
Какой ужас! воскликнула Тройка. Вы всё понимаете буквально.
Но что же это всё-таки за корни?
Позвольте мне на ваш вопрос ответить вопросом: сколько будет трижды три?
Разумеется, девять!
Великолепно! Сами того не замечая, вы произвели важное и прекрасное действие: возвели тройку в степень!
Нет, возразил Сева, я просто умножил тройку саму на себя.
Вот именно. Но это же и есть возведение в степень. И при том во вторую степень.
А разве можно ещё и в третью? спросила Таня.
Конечно. Для этого надо девять ещё раз умножить на три.
Значит, три, помноженное на три и ещё раз на три, это и есть третья степень трёх? сказала Таня.
Совершенно верно. Поэтому третья степень трёх равна
двадцати семи, закончила Таня.
Но ведь так можно поступать без конца! сказал Сева.
Как вы это правильно заметили! восхитилась Тройка. Именно без конца! И тогда будут получаться четвёртая, пятая, шестая степени
Любопытно.
Но вернёмся к началу нашего вопроса, продолжала Тройка. Вы спросили, что такое радикал? Начнём от печки. Трижды три девять. А теперь я задам вам тот же вопрос с конца: какое число нужно возвести во вторую степень, чтобы получить девять?
Три, сразу ответил Сева.
Видите, по девятке мы узнали, какое число было возведено во вторую степень. И число это оказалось тройкой.
Вот это действие и называется извлечением корня? спросила Таня.
Ну да! обрадовалась Тройка. И обозначается оно радикалом.
А ты думал, им ловят бабочек, съехидничала Таня.
Сева торжественно поднял руку:
Клянусь, теперь я всегда буду помнить, чему равен корень из девяти.
И всё-таки, продолжала Тройка, не следует думать, что корень из девяти всегда равен трём! Всё зависит от того, какой корень вы извлекаете.
Как, опешил Сева, разве корни бывают разные?
Совершенно разные! Есть корни и третьей, и четвёртой степени. Об этом вы узнаете в своё время. А теперь простите меня. Я боюсь опоздать на площадь Добрых Напутствий.
Тройка схватила чемоданчик
моих малышей в скоростной самолёт. Ведь они сегодня в первый раз улетают.
Странно, сказал Сева. Куда это у вас все летят?
Как куда? удивилась Четвёрка. Да к вам, к людям. На фабрики, на заводы, в колхозы. К рабочим, счетоводам, учёным. И к школьникам, разумеется. Нас ждут всюду: в аулах, на полярных станциях, на кораблях дальнего плавания, в космических ракетах. С каждым годом мы нужны всё больше и больше. Нас разрывают на части. Вернее, на все пять частей света: приглашают в Азию, в Африку
Четвёрка не успела докончить, потому что в это время заговорили десятки мощных репродукторов:
«Внимание! Карликане! Через минуту вы отправитесь в далёкое путешествие к людям. Слушайте доброе напутствие Совета Старейших. У микрофона Карликан Первый.
Дорогие друзья, храбрые путешественники, неутомимые труженики! Совет Старейших желает вам доброго пути и благополучного возвращения. Мы уверены, что вы не посрамите нашего славного государства и будете честно трудиться на благо человечества. В руках добрых людей вы принесёте пользу, в руках злых можете принести разрушение. Служите добрым людям, остерегайтесь злых. Счастливого вам пути!»
Заиграла музыка, и в воздух одна за другой стали подниматься огромные сверкающие машины. Их было много, и каждая отвозила миллионы карликан. Восхитительное зрелище!
Мы долго не могли опомниться и всё глядели в небо, где давно уже ничего не было, кроме лёгких белых облаков.
Странно, заговорил наконец Сева, улетело столько, что не сосчитать, а толпа на площади не убывает. Может быть, это мне только кажется?
О, напротив, вы очень наблюдательны! заметила Четвёрка. Толпа в самом деле не убывает.
Как же так? недоумевал Сева. Если даже из огромной коробки всё время брать по конфете, то конфеты когда-нибудь кончатся.
Конфеты, конечно, кончатся, улыбнулась Четвёрка, а карликане никогда.