Более того, с наибольшей степенью вероятности можно утверждать, что пифагорейцы, как и более древние космологи, также приписывали первосуществу духовную природу, не отличая ее от физической. В пользу этого говорит не только то, что их объединяет с предшественниками, как было сказано выше, но и то, что отличает их от них. Ибо то, что первозданное бытие не просто едино для нас, представляющих его, но едино само по себе, что, следовательно, его бытие-одно есть реальное качество его, как Фалес имел в виду его бытие-воду, Анаксимен его бытие-воздух, качество, в котором оно причисляется нами к единому, нельзя понять иначе, как представляя его как бытие, которое воображает себя и в этом воображении приписывает себе бытие-одно. Существо, природа которого состоит в том, чтобы воображать себя и, воображая себя, быть единым для себя, является, таким образом, истинно или внутренне единым, и никаким другим образом существо не может быть единым в себе, кроме как воображая и считая себя единым для себя. Традиция также делает весьма вероятным, что пифагорейцы представляли себе первосущество в гилозоистическом ключе. Позднейшее утверждение о том, что под Единым они понимали верховного Бога, может быть, конечно, лишено убедительности, и сомнения в подлинности некоторых изречений Филолая, подтверждающих это утверждение, могут быть достаточно обоснованными, но несомненно, что древнейшим общим убеждением пифагорейской школы было убеждение в существовании божества, господствующего над миром. Но они не могли поставить мировое божество выше или рядом с Единым Существом, которое есть начало всего, не могли причислить его к вещам, возникшим из него, и, с другой стороны, трудно поверить в то, что предполагает выдающийся исследователь, что они вообще не должны были связывать свою идею Бога со своим учением о происхождении вещей, что их теология должна была протекать независимо от их философии. Гилозоистический взгляд безошибочно прослеживается и в том, что известно о пифагорейском учении об особом устройстве Вселенной.
Поскольку пифагорейцы не отрицали протяженности и пространственной наполненности первозданного бытия, но уже не указывали, подобно старым космологам, на материальное качество как качество, которым оно заполняет пространство, а на единство, которое следует мыслить как духовность, их учение можно назвать промежуточной ступенью между гилозоизмом и космологическим спиритуализмом, объясняющим субстанцию смыслового мира как непространственное, духовное бытие.
Судя по всему, пифагорейцы не пытались установить более тесную связь между учением о том, что природа первовещества состоит в Единстве, объединяющем бесконечность и конечность, и тем, что сущность сотворенных из первовещества вещей заключается в их числовом сходстве. Учитывая двусмысленность того и другого, особенно последнего, они не смогли бы выдвинуть ничего вразумительного и по этому поводу.
Пифагорейцы, по крайней мере до Филолая, похоже, не пытались ответить на другой вопрос, непосредственно связанный с этим учением о том, как объяснить те свойства и состояния которые мы приписываем вещам на основе чувственного восприятия, цвета температурные определения, запахи, звуки и т.д., поскольку ничего подобного не предполагается в природе первоначала. Филолай ставил различие между субстанциями в зависимость от их мельчайших составных частей. Наименьшими составными частями тел, по его мнению, являются малые тела правильной формы, а поскольку существует пять видов правильных геометрических тел куб, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр, то и субстанций, состоящих из подобных составных частей, тоже пять, пять элементов, а именно: земля состоит из кубов, огонь из тетраэдров, вожделение из октаэдров, вода из икосаэдров, а пятый элемент из додекаэдров, который должен заключать в себе часть мира, образованную из остальных элементов. Отсюда можно сделать вывод, что все ощутимые свойства тел, не обусловленные геометрическим строением их конечных составных частей и характером их композиции (позиционными отношениями и движениями составных частей), он считал лишь содержанием нашего восприятия, которому не соответствует ничего подобного в вещах. Однако такое построение тел отнюдь не является частью первоначальной пифагорейской философии; по всей вероятности, ему предшествует учение Эмпедокла о четырех стихиях (земле, воде, воздухе и огне), а также, возможно, атомизм.
Что касается взглядов пифагорейцев на внешнее устройство Вселенной, то основные положения сводятся к следующему. Упорядоченный мир имеет форму шара, который окружен дышащей материей, простирающейся в бесконечность. Центр его и внешняя окружность образованы огнем. Из огня в центре началось формирование мира; он страж и крепость Зевса, мать богов, Гестия вселенной, алтарь, контекст и мера природы. Десять небесных тел, или сфер, движутся вокруг него и своим вращением создают гармонию сфер, которую мы не слышим из-за привыкания, подобно тому, как обитатели кузницы перестают слышать стук молотов. Ближайшую к центру орбиты сферу образует совокупность неподвижных звезд, за ней следуют планеты Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий, затем Солнце, Луна, Земля и, наконец, мировое тело, которое пифагорейцы называли противоположной Землей. Последняя была придумана им для того, чтобы можно было достичь священного числа десять. Она ускользает от нашего восприятия, поскольку находится между землей и центральным огнем, а земля всегда повернута к центральному огню своей необитаемой стороной. Солнце и Луна являются стеклянными телами и отбрасывают лучи, которые они получают от центрального огня, в сторону Земли.
О взглядах пифагорейцев на природу души известно немного. В этом отношении только учение о переселении душ может быть отнесено к числу тех, которых их школа придерживалась с самого начала. Филолай утверждает, что душа входит в тело по числу и бессмертному и бесплотному соединению. Далее он заявляет о своем согласии со свидетельством древних богословов и провидцев о том, что душа как бы погребена в теле в наказание за прежние долги и после смерти тела становится причастной к высшей бесплотной жизни, но, с другой стороны, подчеркивает важность тела как органа, через который душа обретает восприятия. В «Федоне» Платон заставляет ученика Филолая высказать мнение, что душа есть гармония своего тела, из чего делает вывод, что она имеет не более самостоятельное существование, чем гармония тела, и поэтому погибает вместе с телом. Аристотель упоминает тот же взгляд на природу души, но не называя его сторонников. Однако, по крайней мере, этот вывод нельзя считать пифагорейским из-за его противоречия с верой в переселение душ.
Основатель элеатской школы, Ксенофан, родился около 570 года в Колофоне в Ионии и, следовательно, был современником Пифагора. После долгих путешествий по Греции в качестве рапсода, декламировавшего свои эпические и дидактические поэмы, он поселился в Элее, ионийской колонии в Нижней Италии, будучи уже пожилым человеком. Считается, что он дожил до 92 лет. Философские идеи Ксенофана были впервые развиты в учение с ярко выраженным индивидуальным характером его учеником Парменидом из Элеи, который, как говорят, родился около 540 года, по другим подсчетам около 520. Единственные другие сведения о жизни этого человека это то, что в юности он общался с пифагорейцами и что он дал законы своему родному городу. Третьим главой элеатской школы стал ученик Парененида Зенон, также родом из Элеи, на 25 лет моложе своего учителя. Еще одним последователем Парененида был государственный деятель и полководец Мелисс из Самоса, младший современник Зенона. О других представителях элеатской школы ничего не известно. До нас дошли фрагменты дидактической поэмы Ксенофана и Парменида, а также сочинение Мелисса, в то время как от сочинения Зенона ничего не сохранилось.