Всего за 0.01 руб. Купить полную версию
Рассмотрим также случай, когда энергия извлекается из инерциального движения. В этом случае при торможении тела появляется сила инерции, которая производит работу против сил сопротивления движению. Несмотря на то, что эта сила непосредственно выводится из рассматриваемого движения, в данном случае она все равно является сторонней силой и работа, производимая этой силой, также является работой сторонней силы. Объяснить это возможно следующими обстоятельствами. Во-первых, при истинно инерциальном движении тела в самом движении мы не можем обнаружить никаких побуждающих сил ни внутренних, ни внешних. Во-вторых, сила инерции возникает лишь тогда, когда изменяется скорость тела, а это возможно в рассматриваемом случае лишь при внешнем изменении условий движения тела, т. е. при торможении. Сила инерции, которая и производит работу против сил сопротивления, тем самым определяется внешними причинами, хотя и действует в самом движении. Противодействие этой силы силам торможения становится возможным лишь потому, что тело имеет запас кинетической энергии, полученной вследствие того, что ранее сторонняя энергия была вложена в процесс движения. Отсюда видно, что изменение энергии, получающееся вследствие работы этой силы, есть изменение ранее вложенной сторонней энергии, извлекаемой в данном случае из движения. И всякий раз, когда мы вычисляем временной интервал, необходимо сопоставлять с этой энергией обобщенный момент инерции, соответствующий тем условиям, при которых именно эта энергия извлекается.
Необходимо отметить также, что мы рассматриваем здесь элементарные случаи вычисления временного интервала. В более сложных случаях, когда в одном и том же процессе происходит одновременное множественное преобразование вложенной энергии, выражение для него может содержать сумму элементарных процессов и состоять из нескольких отношений обобщенных моментов инерции к соответствующим им элементам вложенной энергии.
Проверим полученную зависимость на правильность с точки зрения соответствия размерностей в системе СИ, ради простоты выполнив эту процедуру для квадрата интервала времени:
Как видно, соответствие размерностей в полученном выражении не нарушено, значит, это и есть искомая зависимость, характеризующая свойства физического времени.
Для того чтобы дополнительно убедиться, что полученное выражение имеет всеобъемлющий характер, возьмем случай, далекий от рассматриваемой тематики, например, время расползания волнового пакета частицы массы m
0
где m
0
ħ постоянная Планка.
Умножим обе стороны соотношения на
И, учитывая, что имеем:
где ε энергия частицы.
Откуда легко увидеть, что и в этом случае мы получаем то же выражение:
Из рассмотренных случаев видно, что, как мы и предполагали, из любой задачи динамики всегда получается одно и то же выражение для текущего временного интервала. Связано это с тем, что время как физическая величина имеет единообразный внутренний физический смысл для всей классической механики и, предположительно, и для всей физики вообще, несмотря на то, что первоначально оно было введено как не имеющая дополнительных свойств абстрактная длительность.
Прежде чем приступить к анализу найденной закономерности, необходимо сделать некоторые замечания о степени ее значимости и границах ее применимости.
В качестве исходной точки для последующих преобразований был взят второй закон Ньютона в каноническом виде. Поскольку этот закон выражает наиболее фундаментальные свойства материального мира, заключающиеся, во-первых, в существовании массы как меры инертности тела и, во-вторых, в способности этого тела изменять свою скорость под действием приложенной силы, то полученное выражение для величины интервала физического времени такжеявляется фундаментальным законом, связывающим меру противодействия со стороны материального тела изменению его энергии с количеством внешней энергии, вложенной в процесс движения, а следствия, из него вытекающие, имеют столь же фундаментальное значение.
Кроме того, выражение для временного интервала было получено из второго закона без каких-либо специальных ограничений или искусственных приемов, выходящих за рамки классической механики. Поэтому полученное выражение может быть применено в той же мере и тех же случаях, что и упомянутый выше закон. То есть выражение для временного интервала, полученное подобным образом, без каких-либо ограничений применимо в границах применимости классической механики.
И отсюда следует главный вывод: если считать, что второй закон Ньютона адекватно описывает реальные движения, то полученное выражение описывает их столь же адекватно.
При этом учитывается, как уже ранее отмечалось, некоторая ограниченность описания, присущая абстрактному изображению реального движения.
Отмечая это, приходим к окончательному выводу, что выражение вида
где Т временной интервал;
Ĵ обобщенный момент инерции;
E вкладываемая в процесс или извлекаемая из процесса сторонняя энергия, имеет для классической механики всеобщий характер и исчерпывающим образом характеризует физическое время, фигурирующее в ее задачах.
Перейдем теперь к анализу свойств выведенной закономерности.
Заметим, прежде всего, что величина временного интервала, выраженная таким образом, может быть вычислена для реального, наблюдаемого в действительности движения действительно существующего материального тела. Несмотря на то, что мы вначале исходили из представления об абсолютном времени, которое постулируется для применения в законах Ньютона, полученное из анализа этих законов время (поскольку, как мы считаем, они адекватно описывают реальность) уже имеет иные характеристики. То, что свойства времени, выражение для которого было получено подобным образом, отличаются от свойств Ньютонова абсолютного времени, мы покажем, когда подробно проанализируем эти свойства, но даже без подробного анализа видно, что эти свойства скорее соответствуют тому относительному времени, которое Ньютон считал «кажущимся» и неспособным при его применении в научном исследовании адекватно описывать явления окружающего нас мира.
Отсюда следует, что Ньютон, давая характеристику абсолютному и относительному времени, описал ситуацию, противоречащую реальному положению дел. На самом деле всеобщим определением времени является то, что он объявляет относительным, а его абсолютное характеризует лишь некий ограниченный набор частных случаев, то есть представляет собой определение особенного.
Поэтому, чтобы отличать наше представление от представления Ньютона, мы будем далее везде называть отрезки времени в нашем представлении временным интервалом (с ударением на третьем слоге первого слова). И, говоря о временном интервале, нужно учитывать, что на самом деле мы обсуждаем свойства того реального физического времени, о котором шла речь в начале исследования.
Первое, что бросается в глаза при рассмотрении выражения для временного интервала, это полное и окончательное устранение из проблемы физического времени любых, даже самых слабых, намеков на существование у времени каких-либо мистических свойств.
Время в классической механике является параметром, принципиально не выделяющимся среди других общепринятых параметров, таких как, например, сила, масса, скорость, ускорение и т. д., и это обстоятельство позволяет раз и навсегда отмежеваться от многочисленных попыток спекулятивного использования его свойств в разного рода эзотерических конструкциях.