Но во всех этих случаях математик создает непрерывную текучую связь, говоря словами Риманна, «рассматривая переход через конечное число промежуточных стадий и затем позволяя числу этих промежуточных стадий расти таким образом, что расстояния между двумя последовательными промежуточными стадиями все уменьшаются до бесконечности». Таким образом, непрерывная связь становится существенной только с точки зрения предельного рассмотрения, но не для всех возможных точек зрения. Поэтому различия, разделяющие такие типы, как упомянутые выше, не являются сами по себе непрерывными, а становятся таковыми лишь в силу особого взгляда на предельный метод, который становится необходимым благодаря определенным требованиям, например, аналитического или геометрического наблюдения, на его месте. Поэтому математический метод пределов, даже там, где он приобретает принципиальное значение, принадлежит к той группе методов, которые Гербарт более удачно охарактеризовал в целом, чем назвал в выражении «случайные представления». Ибо против его общих замечаний следует помнить лишь то, что эти случайные взгляды по своей природе не являются «простым искусством», хотя они могут возникать именно таким образом в контексте математических доказательств методологически отточенной теории. Поэтому различия между параллелями и пересекающимися прямыми, между плоскостью и сферической поверхностью, секущей и касательной, вообще между переменной и ее границей остаются полностью фиксированными, хотя вид границы может установить непрерывную связь между ними в пределах своих задач.
Не входят в сферу нашего рассмотрения и те геометрические отношения, в которых различия форм могут непрерывно трансформироваться друг в друга, но в которых лишь некоторые, твердо определяемые различия обладают видообразующей силой благодаря обилию их корреляций. Так, различия в величине углов в треугольнике могут градироваться до бесконечности в пределах общей суммы двух прав. Специфические различия, однако, предлагаются только тремя эпитомами бесконечного числа случаев самих по себе, которые мы различаем как правильный, остроугольный и тупоугольный треугольники. Все эти отношения оказываются типами пограничных отношений даже в общем наблюдении, которое легко сделать.
Поэтому мы можем с самого начала исключить эти непрерывные связи. Перетекающие отношения, которые мы должны исследовать, это скорее отношения объектов, которые не представляют никаких фиксированных границ для классификации, потому что объекты, во всех возможных наблюдениях, сливаются друг с другом через многочисленные, возможно, огромные количества промежуточных стадий, иногда даже через непрерывные переходы, без возможности найти среди различий этих стадий различия, связанные исключительно с индивидуальными.
III. Схематические классификации перетекающих отношений
Простейшая группа делений перетекающих отношений имеет лишь небольшое логическое значение. В них, как и во всех делениях, которые по праву носят название деления, мы выводим причину из природы предмета; но видообразующие различия в них произвольны, т.е. установлены по каким-то соображениям целесообразности.
Наиболее известные примеры этого встречаются там, где деление на степени становится необходимым. Так, в тепловых шкалах Цельсия или Реомюра, а также в более условной шкале Фаренгейта. Искусственная произвольность этих делений сохранилась бы и в том случае, если бы мы установили термодинамическую температурную шкалу, не зависящую от конкретной природы каких-либо объектов. Логическая процедура аналогична делению степеней твердости на десять в Mohs, а также во многих системах измерения в практической жизни, географии и астрономии. Единицы и константы физики, например, механические единицы скорости, ускорения, силы (dyne), работы (erg) и эффекта, которые определяются их размерными уравнениями, не ведут себя логически иначе. Точно так же и деления времени всех видов; не только общие, но и такие специальные, как деления для расчета процентной ставки, для страхования, для юридических периодов, для появления журналов.
Таким же образом, наконец, подразделяются номиналы монет, формат книг, избирательные и налоговые классы и т.д., вплоть до тонких подразделений поля с их произвольными точками отсчета.
Интересно более подробно рассмотреть особые мотивы этих видовых образований, как это, вероятно, первым сделал Лотце. Но здесь, в отличие от Лотце, достаточно подчеркнуть логическую связь этих классификаций с теми, которые будут обсуждаться позже, и оградить нас от вмешательства логически странного и психологически сомнительного, которое представляет его обсуждение.
Характер произвольной целесообразности явно накладывает отпечаток на все эти построения. Логическая экстернальность их структуры проявляется уже в том, что не вызывает возражений возможность чередования в примерах текучих связей в более узком смысле с непрерывными. Ибо кажущееся невозможным дискретное деление непрерывного становится здесь мыслимым так же, как и деление плавных связей в более узком смысле: а именно, путем произвольного определения определенных членов среди возможных членов, причем столько, сколько целесообразно в конкретной практической или теоретической цели деления.
Если бы название «искусственное деление» не было привычным для других форм деления, мы могли бы выбрать его здесь как наиболее значимое. Таким образом, их можно отличить от других как схематические деления.
IV. Репрезентативные типы
Более богатые логические отношения демонстрируются делениями текучих отношений, которые, используя выражение, введенное Блейнвилем (1816), которое, к сожалению, стало красочным, мы будем обобщать как деления по типам, или кратко, жертвуя его строгостью ради удобства выражения, как деления типов; в результате текучих отношений, в которых эти деления также стоят друг к другу, однако, без надежды, что будет возможно резко отделить все более конкретные формы, в которых они научно или практически значимы.
Первую группу таких типологических подразделений мы находим там, где виды рода образуют ряд, градированный многочисленными переходами, конечные члены которого резче, чем промежуточные, специфически отличаются друг от друга или противопоставляются друг другу, будь то противоположность или состязательность. Даже без более конкретного обоснования будет ясно, что внешне фиксированные формальные отношения дизъюнктивного и адверсивного различия, а также адверсивной и контрарной оппозиции в живом контексте нашей мысли часто охватывают текучие связи.
Типы в таком смысле: моральные и аморальные; безупречные и опозоренные люди; теисты и атеисты. Аналогично: бедность и богатство; детство и старость; жара и холод; белое и черное как конечные члены цветового ряда, названного их именем; материализм и спиритуализм в связи с многообразными формами гилозоизма.
Особенно разнообразные типы такого рода появляются в психологической области. Кроме только что упомянутых типов ощущений, сюда относятся типы статического и динамического фона абстрактных идей, которые были заложены в теории абстрактных идей со времен Беркли. Точно так же тип понимания только через сознательное воспроизведение акустических и оптических слов-образов, в то время как смысловые образы не возникают в сознании, поэтому, согласно механизму ассоциации и данным памяти, должны быть постулированы как бессознательно возбужденные диспозиции, в любом смысле бессознательного; и, с другой стороны, тип понимания через сознательное воспроизведение также смыслов. Ибо правило событий проходит между этими двумя пограничными случаями в виде более или менее полного запоминания или воображения значений наряду с апперцептивными словами-концепциями, воспроизводимыми путем слияния в восприятии. Да, даже идеи в более узком смысле, объекты нашего суждения, могут, с точки зрения психолога, пониматься как высказывания о воображаемом, в смысле типов, в отличие от суждений. Ведь даже абстрактные представления с динамическим фоном различных, но особенно концептуально проработанные представления, т.е. те, которые обоснованно определяются определением и классификацией, дискурсивно перетекают в суждения. С другой стороны, мы можем объективировать каждое суждение, а также каждую связь суждений в умозаключении, выводе, доказательстве, описании, классификации, системе в виде коллективных эпитомов. Кроме того, данные о ходе нашего воображения, о единстве перцепции, памяти, воображаемых и абстрактных идей, а также о суждениях, предикативных версиях тех или иных объектов, показывают, как многообразно эти формы, которые можно строго логически разделить, сливаются в психологические типы. Если это верно, то отсюда, как можно заметить мимоходом, проясняется парадоксальное утверждение Юма, оставшееся незамеченным. Юме заявляет, что акты воображения, суждения и заключения, если рассматривать их в правильном свете, могут быть прослежены до первого, и поэтому являются не чем иным, как особыми видами воображения в более узком смысле. Его логическое обоснование этого утверждения ошибочно, даже в том пункте, на который склонны ссылаться противники предикационных теорий суждения. Само утверждение в его нынешнем виде даже неадекватно настолько, что не могло бы произвести убедительного эффекта. Но психологи могли бы найти в нем плодотворное ядро, если бы их мышление было менее сковано схематизмом традиционных логических делений. То, что типы такого рода играют роль и в психофизиологической области, можно доказать, лишь указав на текучую связь, соединяющую простейшие виды рефлекса с наиболее сложными формами волевого движения.