Более того, под промежуточным не обязательно понимать положение равновесия, строго лежащее между экстремумами, поскольку промежуточным является любая точка, взятая между ними. Поэтому вполне справедливо отмечают, что Ахиллес не догонит не только Гектора, но даже самую медлительную черепаху.
Так считал Зенон с полной уверенностью, что это было очевидно каждому, кто исследовал «сходящееся» как непрерывную динамическую среду (континуум). И даже тогда, когда Ахиллес заканчивал свой бег, количество и порядок стоящих впереди него промежуточных элементов не изменились. По мнению элеатов, это свидетельствовало об абсолютной невозможности полного уничтожения, поскольку какой бы ничтожно малой не была бы оставшаяся часть пути, она все равно могла быть разделена на противоположности. Таким образом, трудности, возникшие с «преодолением» парадокса «Ахиллес» связаны с тем, что мысленный эксперимент потомков был поставлен иначе, чем его ставили элеаты, осмысляя учения Пифагора и Гераклита.
Ахиллес и черепаха
Ошибка в интерпретации данного парадокса заключается в том, что внимание исследователей сосредоточивается на фиксации расчлененного пути и стадийного преодоления выделенных частей движущимся объектом. Кроме того, данный парадокс не рассматривается сквозь призму отношения противоположных тенденций, хотя само дихотомическое деление есть не просто деление на два, а самоделение на противоположности, постоянное взаимодействие которых обусловливает самоизменение систем. Поэтому пространство, определяемое относительным расположением рассматриваемых объектов, их энергетическим потенциалом, динамично и дихотомично. Таким образом, следует говорить о пространстве рассматриваемых объектов, не смешивая его с пространством других объектов, не участвующих в эксперименте, но на фоне которых, происходит данный процесс. При этом можно говорить о статическом пространстве, т.е. пространстве неподвижных точек А и Б на фоне которого и рассматривается динамическое одномерное пространство точек А
1
1
Статическое и динамическое пространство
Динамическое пространство точек А
1
1
1
1
Так движущаяся точка А
1
1
1
Из этого видно, что Зенон близко подошел к пониманию вопроса о непрерывности. В парадоксе «Ахиллес» он даже сумел сделать вывод о том, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, а это справедливо только в том случае, если под Ахиллесом и черепахой подразумевать точки одного и того же динамического пространства. Даже тогда, когда точка А
1
Все это видно только для внешнего наблюдателя. Если же наблюдатель находится в динамическом пространстве и лишен возможности из него «выглянуть», то он вообще не заметит движения, так как с изменением динамического пространства его абсолютные размеры меняются в одной и той же пропорции. Это напоминает мысленный эксперимент, о котором писал Пуанкаре. Представьте себе, говорит он, что во Вселенной вдруг все стало в тысячу раз больше или меньше. Сможем ли мы сказать, что произошли какие-то изменения? Нет, отвечает Пуанкаре, эти изменения не удается заметить в рамках динамического пространства никаким экспериментальным способом.
3. Два в одном: «Дихотомия» и «Ахиллес»
Для анализа выдвинутого Гераклитом диалектического отношения между сходящейся и расходящейся парами противоположностей средствами метафизической пифагорейской математики, Зенон вынужден был использовать прямой угол. Используя его уничтожающийся (горизонтальный) катет, мы рассмотрели парадокс «Ахиллес», тогда как при помощи возникающего (вертикального) катета будем рассматривать парадокс «Дихотомия». Проблемой этих парадоксов является то, что если пространство «сходящегося» к нулю катета бесконечно делимо и абсолютное уничтожение невозможно, то каким образом может возникнуть величина, отличная от нуля? Как возможно появление «расходящегося», т.е. возникающего катета? Иначе говоря, если из ничего не может возникнуть нечто, то, как объяснить возникновение нового, того, что еще не существовало? Каким образом из ничто, может возникнуть нечто?
Было очевидно, что если к ничему, прибавлять ничего, то сколько бы мы это не повторяли, ничего не должно измениться ничто так и остается ничем. Поэтому в отношении «расходящегося» или возникающего, увеличивающегося катета было ясно: прежде, чем достигнуть максимума, он должен достигнуть своей половины. Чтобы преодолеть половину, необходимо преодолеть половину половины и т. д. Движение не может не только завершиться, но и начаться. Это было объяснением противоречивости другого логоса Гераклита «расходящееся», который элеаты называли «Дихотомия».
Единый сюжет: «Ахиллес» и «Дихотомия»
Аргументы Зенона связаны между собой настолько, что отрицание возможности начала движения в парадоксе «Дихотомия» (вертикальная ось) ставит вопрос о начале движения в парадоксе «Ахиллес» (горизонтальная ось). Это значит, что Ахиллес не только не догонит черепаху, он даже не сможет начать движение в ее сторону14.
Объединение двух парадоксов в одном более общем парадоксе, по мнению Парменида и Зенона, неопровержимо доказывало невозможность самодвижения «сходящегося расходящегося» Гераклита, как порознь, так и совместно.
Противопоставляя мышление общими классификационными понятиями чувственному восприятию, элеаты объявили непротиворечивое рассудочное мышление единственным источником истины. На этом основании, они отрицали всякое различие, поскольку признание различий приводило к противоречию в мышлении. Таким образом, они отвергли и объясняющее их существование диалектическое учение ионийских мыслителей, в том числе и учение Гераклита с соответствующим этой цели понятийным аппаратом сравнительными понятиями, л о г о с а м и.
Кроме того, учение элеатов показало, что число не всесильно. Поэтому Парменид и Зенон выступили и против метафизического учения Пифагора, противопоставив его учению о числовой гармонии свое новое логическое учение. Авторитету пифагорейской философии был нанесен серьезный удар.
Отказавшись от точек зрения физиков и математиков, элеаты дали образец рационального рассудочного мышления. Кроме того, они первыми попытались понять мир, применяя к многообразию вещей классификационные понятия предельной общности: бытие, небытие, движение и др. Не желая того, элеаты продемонстрировали тупик, в который попадает конкретно-научная и конкретно-всеобщая (философская) мысль, игнорирующая позиции опытного знания. В то время как Гераклит и некоторые из его предшественников признавали множественность, динамичность и релятивность бытия.
Непонимание элеатами предложенной Гераклитом гармонии «лука и лиры», попытка объяснить диалектический процесс при помощи метафизического мышления, оказало катастрофическое воздействие на познание: в своем развитии философское мышление (мудрость) было не только остановлено, но и отброшено назад. В результате развитие конкретных наук было задержано более чем на две тысячи лет.
Продолжение. См: Главу XVI: ПРИЛОЖЕНИЕ К ГЛАВЕ IV.
Литература
1. Гетманова А. Д. Логика. М., 1986. С. 5152.
2. Диалектика познания. Компоненты, аспекты, уровни. Л., 1983. С. 167.
3. Ленин В. И. Полн. собр. соч. Т. 29. С. 316..
4. Маркс К., Энгельс Ф, Соч. Т. 20. С. 512.
5. Ротенфельд Ю. А. ПАЛЕЦ АРИСТОТЕЛЯ: Против всех философских мне6ний /Юрий Ротенфельд. [б.м.]: Издательские решения, 2019. С. 3640.
6. Тоффлер О. Наука и изменение // Пригожин и., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый дмалог человека с природой. М., 1986. С. 30.