4. Наконец, добавим, что современная наука продолжает накапливать опытные факты отнюдь не в пользу 2-го постулата; см. [4].
1. 13. Время, часы и трехмерное пространство
Мы принципиально отказываемся рассматривать время, как составляющую четырехмерного пространства-времени. Такое рассмотрение неизбежно приводит к противоречиям с опытными фактами. Мы принципиально признаем время скалярной величиной.
Дадим определение времени, используя в качестве основных величин координаты и скорость материальной точки. Пусть r радиус вектор материальной точки; v(x,y,z) вектор скорости этой точки, как функция координат; dr дифференциал вектора r; V модуль скорости. Назовем все указанные векторные величины нормированными по скорости, если они поделены на модуль скорости, то есть: r/V; dr/V;v/V, из которых последний вектор есть не что иное, как безразмерный единичный вектор того же направления, что и вектор v. Дифференциалом времени dt назовем скалярное произведение:
Дадим определение времени, используя в качестве основных величин координаты и скорость материальной точки. Пусть r радиус вектор материальной точки; v(x,y,z) вектор скорости этой точки, как функция координат; dr дифференциал вектора r; V модуль скорости. Назовем все указанные векторные величины нормированными по скорости, если они поделены на модуль скорости, то есть: r/V; dr/V;v/V, из которых последний вектор есть не что иное, как безразмерный единичный вектор того же направления, что и вектор v. Дифференциалом времени dt назовем скалярное произведение:
Временем физического процесса назовем криволинейный интеграл от (1. 15) взятый по траектории движения (l) материальной точки от точки (траектории) A до B:
Здесь и далее под выражением следует понимать единый символ криволинейного интеграла по кривой (l), а не произведение (l) на интеграл.
При V = 0 выражения (1. 15) и (1. 16) становятся неопределенными. Физический смысл этого таков: в системе, где ничего не движется, понятие времени теряет смысл и не является необходимым для полного описания системы.
Как известно из векторной алгебры, скалярное произведение (у нас (1. 15) и (1. 16)) не зависит от замены координат. Поэтому у нас время tAB, дифференциал времени, а также одновременность событий являются инвариантами по отношению к преобразованию координат.
Назовем часами устройство перемножающее скалярно некоторый нормированный эталонный вектор скорости ve/Ve на нормированные векторы r/Ve и se/Ve; где r радиус вектор часов, а se некоторый эталонный вектор, встроенный в часы и всегда того же направления, что и вектор ve. Часы суммируют результаты умножения по правилу:
Здесь N число периодов часов. Второе слагаемое в (1. 17) есть не что иное, как слагаемое переноса часов. Если часы при измерении времени находятся в покое в начале координат, то тогда:
Именно это время и является эталонным временем для сравнения с ним времени физического процесса. Измерить время tAB это значит узнать при каком k имеет место равенство:
Это время равно интегралу (1. 16) то есть:
Если часы двигаются по кривой (l) от точки A до точки B независимо от других скоростей, то слагаемое переноса часов tп будет равно интегралу:
При этом скорость ve направляется по касательной к траектории движения часов в заранее выбранном положительном направлении. Другими словами: слагаемое переноса часов равно времени,которое затратит материальная точка, двигаясь по данной кривой вместо часов со скоростью равнойve. В другом случае при измерении времени часы могут двигаться вместе с материальной точкой, время движения которой они измеряют. Тогда на часах кроме времени (1. 19) появится еще слагаемое переноса часов, которое будет равно интегралу:
Здесь под знаком интеграла вместо множителя ve/Ve специально поставлен единичный вектор v/V, который подчеркивает, что согласно прежней договоренности, при таком движении мы направляем вектор ve по направлению вектора v. Итак, показания часов будут равны сумме:
Здесь первое слагаемое истинное время t, второе слагаемое слагаемое переноса часов.
С точки зрения математика, введенное нами определение времени, допускает процессы, длительность которых равна нулю. Это такие процессы, в которых векторы dr и v перпендикулярны. Гипотеза о том, что и в природе существуют такие процессы, заслуживает отдельного изучения. Если эта гипотеза действительно имеет место, то нас уже не будет обескураживать тот факт, что сферический световой волновой фронт стягивается в материальную точку (квант) за время равное нулю. При таком преобразовании вектор скорости волнового фронта v перпендикулярен вектору dr. Точнее говоря: если волновой объект представляет собой шаровой слой, ограниченный двумя сферами (в пространстве) толщиной Δs, то время его преобразования в точку (у нас в световой квант) будет равно: Δt = Δs/c, то есть будет равняться длительности волнового цуга (во времени).
1. 14. Выводы
1.Первый и второй постулаты теории относительности есть следствия попыток объяснить результаты физических измерений без учета того факта, что часы, будучи материальным объектом, обладают присущими таким объектам свойствами (слагаемым переноса).