Теперь, вооружившись знаниями, мы можем вернуться назад и проанализировать проблему, сформулированную Галилеем: определить, какой шар будет падать быстрее чугунный или деревянный. Чугунный шар притягивается к Земле с большей силой (из-за его большего гравитационного заряда и, следовательно, большего веса), но двигаться (из-за его большей массы) ему тяжелее, чем деревянному шару. Какое обстоятельство победит?
Пусть ответ нам даст ньютоновская механика. Если сила равна ускорению, умноженному на инерционную массу, и если на тела действует сила, равная их гравитационному заряду, умноженному на внешнее гравитационное поле, то есть:
(сила) = (гравитационный заряд) × (гравитационное поле),
то, объединяя эти два выражения, получаем
(ускорение) × (инерционная масса) = (сила) = (гравитационное поле) × (гравитационный заряд)
или иначе:
(ускорение) = (гравитационное поле) × (гравитационный заряд) / (инерционная масса).
Это позволяет нам определить ускорение любого объекта, если известно гравитационное поле и два свойства, присущие объекту: отклик объекта на гравитационное поле (гравитационный заряд) и его способность сопротивляться ускорению (инерция или инерционная масса).
Пути шаров в пространстве-времени под воздействием разных сил: магнитной, силы ветра и гравитационной.
Гравитационное поле везде на Земле более-менее одинаково. Но без дополнительной информации о том, как гравитационные заряды объектов соотносятся с их массами, ответить на вопрос Галилея представляется невозможным: объекты, у которых при заданной массе сравнительно больший гравитационный заряд, должны ускоряться быстрее, а те, у кого меньший медленнее.
Похоже, мы в тупике. Ведь эксперимент Галилея (а также его последователей) говорит о том, что если мы сможем убрать все негравитационные силы, окажется, что в заданном гравитационном поле все объекты приобретают одно и то же ускорение. Если это правильно, тогда гравитационный заряд и инерционная масса должны совпадать! Другими словами, дополнительные трудности по перемещению чугунного шара в точности, идеально[18] компенсируются дополнительной силой притяжения его к Земле! Это несправедливо в отношении магнетизма или любой другой силы.
Данный поразительный факт оставался по существу необъясненным в течение 300 лет, пока Альберт Эйнштейн не показал, что этому есть глубокая причина и что ее объяснение требует от нас радикально изменить наше отношение к пространству и времени. Вспомним коан «СТРЕЛА», из которого мы узнали, что когда нет никаких сил, объекты движутся по прямой с постоянной скоростью. Другими словами, если не приложены никакие силы, объекты движутся по прямой в пространстве-времени. Чтобы увидеть это, давайте построим траектории шаров так же, как мы сделали это для стрелы. До тех пор, пока шар катится с постоянной скоростью в одном направлении, его путь в пространстве-времени остается прямолинейным. Но если шар ускоряется (например, если мы поставили перед ним магнит), он за одинаковые интервалы времени будет продвигаться на все большее и большее расстояние и его путь в пространстве-времени искривится, а путь деревянного шара, на который магнитная сила не действует, останется прямолинейным (верхний рисунок на стр. 52). Мы также можем вообразить, что на шары подул сильный ветер. В этом случае на шары действует одинаковая сила, но у деревянного шара наименьшая масса и он максимально подвержен действию ветра; свинцовый же шар будет ускоряться меньше всего (нижний рисунок на стр. 52). А гравитационное поле Земли притягивает все три шара и ускоряет их. Разница с предыдущими случаями, как установил Галилей, состоит в том, что в этом случае все три кривые искривляются одинаково (рисунок на стр. 53).
С этой точки зрения силы то есть то, что вызывает ускорение движущихся объектов, в действительности являются причиной того, что объекты отклоняются от прямолинейного пути в пространстве-времени. Если сил нет, путь в пространстве-времени прямая линия, а чем больше сила (при заданной массе), тем более искривленным становится путь.
Но мы видели, что гравитация это странная сила, поскольку в отличие от других сил она меняет пути объектов способом, не зависящим ни от массы объекта, ни от материала, из которого он сделан, ни от иных его свойств. Ускорение объекта в гравитационном поле никак не связано с тем, что представляет из себя объект, оно зависит только от его окружения. Мы могли бы вообще не обратить на это внимания, посчитав курьезом. Но для Эйнштейна это послужило ключом к разгадке истинной природы гравитации. На основе данного ключевого свойства Эйнштейн провозгласил, что гравитация вовсе и не сила.
Погодите-ка! Но если это не сила, тогда почему предметы не движутся по прямой в пространстве-времени?
Согласно Эйнштейну, предметы под действием гравитационного поля все-таки движутся по прямой в пространстве-времени!
Да как же это?!
5. Идеальная карта
(Шэньян, Китай, 1617 год)
Довольно длинный путь вниз по довольно извилистой тропинке Весь замысел сначала казался хотя и дерзким, но довольно простым. Картография входила в число многих других увлечений Кундулун-хана, планы по расширению собственной империи были весьма амбициозны, и потому его бесила неточность существующих карт. Однажды, собрав картографов, он объявил: «Ученейшие из ученых! Я желаю составить карту непревзойденной точности. Она должна быть высечена на гладком каменном полу здания Военного совета и быть столь совершенной, чтобы я и мои генералы могли с абсолютной точностью найти расстояния между пунктами моей растущей империи, просто измерив расстояние между соответствующими точками на карте».