Важным событием о котором идет речь является тот факт, что астрономические расчеты применялись для кораблевождения, когда каботажный флот плавал вблизи берега. Известны географические карты с представлениями о Земле: Гесиода (около 700 г. до н.э.), Гекатея (конец VI в. до н.э.), Геродота (V в. до н.э.). Когда же корабли стали заплывать в открытый океан, пользуясь географической картой, лоции потребовались другие, когда привычные лоции оказались недостаточными. В Греции по мере развития мореплавания рано возникла потребность в определении сторон света. Естественное деление горизонта производилось по движению Солнца. Точки восхода и захода Солнца во время равноденствия Восток и Запад. Направления меридиана (полуденная линия) дают южное и северное направления. Направления ветров координируются со сторонами света и служат их обозначению. Согласно Гиппократу, северные ветры дуют из дуги между точками восхода и захода во время летнего солнцестояния, южные от соответствующей южной дуги. У Аристотеля и Эратосфена встречается разделенная на восемь частей роза ветров.
С III в. до н.э. география разделилась на две ветви. Первая литературная, с акцентом на этнографию (Полибий, Посидоний, Страбон). Полибий, например, ввел термин «хорография» (греч. сведения о странах), а в римский период это направление продолжили Тацит, Аммиан Марцеллин и Прокопий Кесерийский.
Вторая ветвь научная, картографическая, с определением географических координат на основе астрономических параметров. Это направление было представлено трудами Гиппарха из Никеи, Агриппы, Марина Тирского, Клавдия Птолемея.
Это кажущееся противоречие потребовало более точных расчетов навигации, когда приближение Пи корень из 9 = 3, было пересмотрено, как корень из 10 = 3.16.
Следующее уточнение мы видим у астронома Аль-Хорезми, который ссылается на трактат Ариабаты, который вычисляет Пи = 3,1416, хотя сам применяет более привычное древним философам корень из 10 = 3.16. Сказав (по слухам), что только бог знает, что вычисляет Ариабата: «Прибавьте четыре к сотне, затем умножьте результат на восемь и прибавьте шестьдесят две тысячи. ((4 +100) х 8 +62000) /20000 = 62832/20000 = 3,1416)».
Здесь мы видим ряд прямых квадратов, 10=100; 100=10000
Левая часть выражения показывает на число 62832, а правая на число 31416, которое в два раза меньше левого числа. Здесь мы видим, как количество нулей в знаменателе влияет на место запятой числа «Пи». И выводится аксиома: Пи равно половине окружности при радиусе равном единице.
Отметим, что в работах Аль-Хорезми и Аль-Бируни от середины к концу первого тысячелетия (от Р.Х.), число «Пи» вычисляется, как корень из 9 = 3, так и корень из 10 = 3,16.
Тогда как все объявленные результаты исследований связанных с числом Пи датированы XVII XVIII веками. И логика такова, что один только Ариабата публикует свои расчеты числа Пи, а других расчетов просто нет. Это подтверждается в книге персидского мыслителя Аль-Бируни (9731048) содержащей разъяснение принадлежащих индийцам учений: приемлемых разумом или отвергаемых. Где Аль Бируни приводит индийскую систему счета:
«В древности индийцы считали, что окружность круга утроенный диаметр. Например, в «Матсья-пуране» после упоминания диаметров Солнца и Луны в йоджанах говорится: «А окружность утроенный диаметр». Однако в более позднее время индийцы узнали, что за тремя целыми следуют дроби. Брахмагупта полагает, что дробь составляет одну седьмую, однако он получил ее другим путем, а именно: «Поскольку корень из десяти приблизительно три и одна седьмая, то всякий диаметр относится к своей окружности как единица к корню из десяти».
Итак, что вычисляет Ариабата: «Прибавьте четыре к сотне, затем умножьте результат на восемь и прибавьте шестьдесят две тысячи. ((4 +100) х 8 +62000) /20000 = 62832/20000 = 3,1416).
Левая часть выражения показывает на число 62832, а правая на число 31416, которое в два раза меньше левого числа, и становится понятно почему Ариабата берет круг с радиусом 10000. Здесь мы видим, как количество нулей в знаменателе влияет на место запятой числа «Пи».
И мы видим, что современное значение числа Пи представлено, как половина окружности при радиусе равном единице.
Псевдо вавилонская система 6/2 = 3.
Вычисление квадратуры круга через корень из 9 = 3.
Вычисление квадратуры круга через корень из 10 = 3.1622.
Вычисления через тетраксис Пифагора = 3,1249
Вычисления Ариабаты = 3,1416 будет здесь = 62832/20000=3,1416