Действительно, из рисунка (4.1.1.3) видно, что приращение поворотного движения вдоль оси (Y), равное (AC = 2 * Vr * ω * t2)) при вычитании смежных участков остаётся не скомпенсированным ни в какой своей части, как например, это происходит с проекциями областей (D «4» «5») и (D «5» «1»). Следовательно не скомпенсированной в составе этого общего приращения остаётся и приращение, обусловленное постоянной линейной скоростью, которая как мы отмечали выше не причастно к ускорению Кориолиса. В результате классическое ускорение Кориолиса вдвое больше реального.
Таким образом, полное напряжение Кориолиса в статике действительно соответствует классической силе Кориолиса (Fпк = 2 * m * Vr * ω). Однако динамические ускорение и сила Кориолиса оказываются при этом вдвое меньше классических аналогов (акд = Vr * sin (ω * t) / t = Vr * ω, Fкд = m * Vr * ω).
Математически коррекция трёхточечной схемы может быть выражена, как через произведение (Vr) на синус половины угла поворота (ω * t / 2), так и через прежний угол, но с коэффициентом «1/2» перед всем произведением, а также через средний радиус поворота (Rср. = Vr * t / 2). Графически откорректировать классическую трёхточечную схему по среднему радиусу, можно сократив (L «3») и («1» S) ровно на половину (см. Рис. 4.1.1.3). При этом из каждого участка уйдёт и их постоянная часть (условно это (AM) и (NF)), образующаяся за счёт компенсации истинной силы Кориолиса-Кеплера (см. Рис. 4.1.1.4).
Рис. 4.1.1.4
Как видно, при вычитании смежных участков проекции области (DPG) и (DGK) на ось (Y) взаимно уничтожаются (красная решётчатая штриховка). При этом реальное приращение пути будет вдвое меньшим, чем до коррекции (МD DE = МС = МВ + ВС = 2 * (Vr / 2) * t * sin (ω * t) = Vr * t * sin (ω * t)) (зелёная косая штриховка). Естественно, что при этом изменятся также и координаты откорректированной схемы. Вместо координат точек («1» «2» «3), равных соответственно (ЕDА) будут координаты точек (K «2» O), равные соответственно (MDN).
Однако в этом нет никакого противоречия, т.к. это уже не траектория реального движения, а эквивалентная схема для вычисления истинного приращения пути. При этом определять новые координаты естественно нет никакой необходимости. Достаточно, математической коррекции полученного по трёхточечной схеме результата. Вывод ускорения Кориолиса через средний радиус будет приведён ниже (см. вывод Кухлинга, гл. 4.1.1.2.).
Таким образом, трёхточечная схема не видит истинную силу Кориолиса-Кеплера. В результате классическое ускорение Кориолиса оказывается завышенным вдвое.
4.1.2. Механизм формирования поворотного ускорения Кориолиса
В классической модели явления Кориолиса истинная сила КориолисаКеплера, которая совместно с поддерживающей силой обеспечивает статическую составляющую силы Кориолиса, отсутствует (см. гл. 3.4.3., гл. 4.1.1.). При этом в составе классического ускорения Кориолиса декларируется центростремительное ускорение (ЦСУ) по изменению направления вектора радиальной скорости, которое якобы и приводит к удвоению классического ускорения Кориолиса.
Причём по трёхточечной схеме удваивается в том числе и приращение вращательного движения, которое затем сокращается. Покажем это на рисунке (4.1.1.3).
Приращение пути за счёт ЦСУ равно:
Rx = (DL D «2») (D2» DK) = DL 2 * D «2» + DK
а = (cos (ωt) * (DL + DK) 2 * D «2») / t2
Поскольку DL = DK, а угловая скорость (ω) постоянная, то
|DL D «2»| = |D «2» DK|
Отсюда
DL + DК = 2 * D «2»
Тогда
а = (cos (ωt) 1) * 2 * D «2») / t2
Воспользовавшись разложением функции (cos (n) 1) в ряд Тейлора (cos (n) 1 = -n2 / 2), получаем:
a = ((ωt) 2 / 2) * 2 * D «2» = ω2 R,
где D «2» = R
Как видно на рисунке при наличии радиального движения величина приращения (Rx) не изменяется, т.к. (-L «2» «2» K = «2» «3» «2» «2*»). А вот в тангенциальном направлении ускорение строго зависит от радиального движения, т.к. во-первых, все члены в разностном векторе положительные, а во-вторых, часть поддерживающей силы компенсируется истинной силой Кориолиса-Кеплера. В результате динамическая половина поддерживающей силы обеспечивает только половину классического ускорения Кориолиса.
Для ЦСУ двойка в конечном итоге сокращается, что нивелирует ошибку трёхточечной схемы для движения с центростремительным ускорением. Но то же самое фактически происходит и с ускорением Кориолиса, хотя классическая физика этого почему-то не видит. Если учесть, что половина поддерживающей силы компенсируется за счёт компенсации истинной силы Кориолиса-Кеплера, то двойка в конечном итоге так же, как и в случае с ЦСУ должна сократиться: