Задачи на ординалистскую (порядковую) теорию полезности решаются с использованием уравнения бюджетного ограничения: I Рx*X + Py*Y или
Y=I/Px (Px/Py)X
где X, Y объем покупок соответствующих товаров в натуральном выражении; Рx, Ру цены товаров X и Y в денежных единиц; I доход потребителя в денежных единицах.
Отношение цен этих товаров (Рх/Ру) указывает величину наклона бюджетной линии.
Зная величину дохода потребителя и цены на товары X и У, можно рассчитать максимально возможные объемы их потребления, исходя из предположения, что весь доход необходимо распределить только на приобретение этих двух товаров. Тогда:
Xmax=I/Px
Ymax=I/Py
Если дано графическое изображение бюджетной линии и известен доход, то можно определить цены товаров X и Y:
Px = I/Xmax
Py = I/Ymax
Нахождение координат двух точек линии спроса на товар предполагает знание индивидуальной функции спроса этого товара Qd=f(P), с помощью которой можно определить Qd при различных значениях Р. Положение фрагмента линии спроса определяется координатами (по оси ОХ или OY) точек касания бюджетной линии и соответствующих кривых безразличия.
Предельная норма замены благом X блага Y (MRSxy) определяется как:
MRSxy = dY/dXприU- const.
В точке потребительского оптимума (равновесия) предельная норма замены двух благ равна соотношению их цен:
MRSxy=Px/Py
При решении задач на нахождение эластичности следует исходить из ее определения.
1. Коэффициент прямой эластичности спроса по цене (ei) .Дуговая эластичность определяется как:
ei=deltaQd1/Qd1 :deltaP1/P1 =
=deltaQd1/delpaP1 *P1/Qd1
где P1 цена 1-го товара; Qd1 объем спроса на 1-ый товара; deltaР1, изменение цены 1-го товара; deltaQd1 изменение объема спроса на 1-ый товар.
Обычно в качестве цены и объема для определения эластичности используют их средние значения, рассчитанные по формулам:
sP1 = (P1 +P2) / 2
sQ1 = (Q1 +Q2) / 2
где P1, P2 соответственно, первоначальное и изменившееся значение цены 1-го товара; Q1, Q2 объем спроса 1-го товара до и после изменения цены.
В случае определения эластичности в конкретной точке (точечная эластичность), при условии заданности функции спроса, следует использовать производную:
ei=dQd1/dP1 *P1/Qd1
2. Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене (еij) . Перекрестная эластичность спроса на товар 1(Qd1) при изменении цены товара j(Р1) определяется как:
(для дуговой эластичности),
eij = delQd1/Qd1 : delPj/Pj =
=delQdq/delPj*Pj/Qd1
(для точечной эластичности).
eij=dQdi/dPj*Pj/Qdi