В теории задач используется обобщенное понятие «познавательная задача»: задача совершенствования знания, которым обладает решатель.
В числе компонентов познавательного процесса, описываемого отображением (2), можно рассматривать известные и неизвестные. Совершенствование знания, которое должно быть достигнуто в результате процесса решения познавательной задачи, состоит в том, что некоторые из неизвестных составляющих становятся известными. При этом если неизвестен хотя бы один из субкомпонентов, входящих в состав некоторого компонента, то будем считать неизвестным и этот компонент в целом.
Воспользуемся записью отображения в виде (1), его компоненты расшифровываются согласно (2), при этом оба выражения рассматриваем как формализованное описание предмета познавательной задачи.
Каждый из компонентов отображения F: AB может быть известен или не известен; с соотношением известных и неизвестных компонентов мы связываем степень неопределенности предмета задачи. Возможны 6 типов отображений, описывающих типы предметов познавательных задач с одним неизвестным (неизвестный компонент предмета задачи обозначаем через Х). Ниже в скобках указываем названия соответствующих типов «трёхкомпонентных познавательных задач» согласно (Балл, 1990).
Предметы познавательных задач с одним неизвестным компонентом отображения:
Х: AB неизвестной является функциональная составляющая отображения (задача преобразования);
F: ХB неизвестным является прообраз (задача восстановления);
F: AХ неизвестным является образ (задача исполнения).
Предметы познавательных задач с двумя неизвестными компонентами отображения:
Х: YB неизвестными являются функциональная составляющая отображения и прообраз (задача построения)
F: ХY неизвестными являются прообраз и образ (задача использования процедуры);
Х: AY неизвестными являются функциональная составляющая отображения и образ (задача использования имеющегося состояния).
Виды предметов познавательных задач с одним неизвестным компонентом отображенияВ каждом типе познавательной задачи с одним неизвестным компонентом отображения можно выделить три вида: два, где неизвестен какой-либо один из субкомпонентов, и один вид, где неизвестны оба субкомпонента.
Предметы задач типа Х: AB
{x Ф; Пси}: {ФT1; ПсиT1} {Ф T2; ПсиT2}.
{x Ф; x Пси}: {ФT1; ПсиT1} {Ф T2; ПсиT2}.
{Ф; x Пси}: {Ф T1; ПсиT1} {Ф T2; ПсиT2}.
Пример к последней записи. Предметом исследования являются психологические механизмы познания (закономерность их функционирования x Пси). Известными являются психические и феноменальные компоненты в начальный (ПсиT1; ФT1) и конечный (ПсиT2; ФT2) моменты наблюдений.
Предметы задач типа F: ХB
{Ф; Пси}: {x-ФT1; ПсиT1} {Ф T2; ПсиT2}.
{Ф; Пси}: {x-ФT1; x ПсиT1} {Ф T2; ПсиT2}.
{Ф; Пси}: {ФT1; x ПсиT1} {Ф T2; ПсиT2}.
Пример к последней записи. В ходе психоанализа требуется реконструировать психические состояния пациента в детском возрасте x ПсиT1, исходя из ныне сообщаемых им сведений ФT1 и постулируемых аналитиком закономерностей психической жизни и социального бытия пациента (Пси и Ф).
Предметы задач типа F: А Х
{Ф; Пси}: {ФT1; ПсиT1} {Ф T2; x ПсиT2}.
{Ф; Пси}: {ФT1; ПсиT1} {x ФT2; ПсиT2}.
{Ф; Пси}: {ФT1; ПсиT1} {x ФT2; x ПсиT2}.
Пример к последней записи. Прогнозирование функционального состояния спортсмена x ФT2 и его психического состояния x ПсиT2 по актуальным значениям этих состояний ФT1 и ПсиT1 и известным закономерностям Ф и Пси их изменений (в конкретных условиях режима и графика тренировок).