После школы Сергей поступил в индустриальный техникум, но бокс не бросил и в 1959 году завоевал бронзу в наилегчайшем весе (до 51 кг) на чемпионате страны, который проходил в рамках Спартакиады народов СССР в Москве. А в мае 1960-го в Ленинграде взял золото, победив в финале минчанина Владимира Ботвинника и завоевав место в олимпийской сборной. Те, кому довелось видеть поединки Сивко, вспоминали, что это был настойчивый, лёгкий и порывистый боксёр, обладавший, несмотря на это, мощным ударом. И на Играх в Риме от 19-летнего парня, для которого это была первая заграничная командировка, ждали успеха. Который почти состоялся.
Боксёрский турнир Олимпиады-60 стартовал в римском Дворце спорта 25 августа. Сивко успешно стартовал в своей весовой категории. Сначала уже в первом раунде нокаутировал Чон Син Джо из Южной Кореи, а 31 августа его соперник француз Антуан Порсель заработал дисквалификацию, и Сергей вышел в четвертьфинал. Здесь ему 2 сентября противостоял двукратный чемпион Европы, немец Манфред Хомберг. Боксёр из Дюссельдорфа перед началом поединка выглядел весьма уверенно и глядел на Сивко снисходительно. В немалой степени хорошему настроению немца способствовало то, что в предыдущем поединке японец Киёши Танабе выбил сильного румына Мирчу Добреску, серебряного призёра Мельбурна-56, проигравшего всего 15 из 220 проведённых в карьере боёв. Путь к золоту теперь виделся Хомбергу куда более лёгким.