В ноябре 1665 года он н получил прямой метод флюксий которыми он называл производные от функций [дифференциальное исчисление]; в январе следующего года получил теорию цветов, а в мае приступил к обратному методу флюксий [интегральное исчисление]. Надо отметить, что Ньютон не только достаточно полно разработал анализ, но и сделал попытку строго обосновать его принципы. Если Лейбниц склонялся к идее актуальных бесконечно малых, то Ньютон предложил (в «Началах») общую теорию предельных переходов. Все последователи Ньютона уже использовали созданные им мощные методы математического анализа. Крупнейшими непосредственными продолжателями дела Ньютона стали ДАламбер, Эйлер, Лаплас, Клеро и Лагранж.
Эти работы вошли в главный труд Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии», но самым значительным его открытием в эти годы стали закон всемирного тяготения и три закона механики. Как по физическому, так и по математическому уровню труд Ньютона качественно превосходит работы всех его предшественников. В нём отсутствует аристотелева или декартова метафизика, с её туманными рассуждениями и неясно сформулированными, часто надуманными «первопричинами» природных явлений. Ньютон, например, не провозглашает, что в природе действует закон тяготения, он строго доказывает этот факт, исходя из наблюдаемой картины движения планет и их спутников. Метод Ньютона создание модели явления, «не измышляя гипотез», а потом уже, если данных достаточно, поиск его причин. Такой подход, начало которому было положено Галилеем, означал конец старой физики. Качественное описание природы уступило место количественному значительную часть книги занимают расчёты, чертежи и таблицы.
Основатель классической физики Исаак Ньютон (1642 1727)
Слабым местом теории тяготения Ньютона, по мнению многих учёных того времени, было отсутствие объяснения природы этой силы. Ньютон изложил только математический аппарат, оставив открытыми вопросы о причине тяготения и его материальном носителе. Для научной общественности, воспитанной на философии Декарта, это был непривычный и вызывающий подход, и лишь триумфальный успех небесной механики в XVIII веке заставил физиков временно примириться с ньютоновской теорией. Физические основы тяготения прояснились только спустя более чем два века, с появлением Общей теории относительности.
В 3-ю книгу «Начал» Ньютон поместил ряд методических правил, направленных против картезианцев; первый из них вариант «бритвы Оккама»:
Правило I. Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений природа ничего не делает напрасно, и было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей
Правило IV. В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений с помощью наведения [индукции], несмотря на возможность противных им предположений, должны быть почитаемы за верные или в точности, или приближённо, пока не обнаружатся такие явления, которыми они ещё более уточняются или же окажутся подверженными исключениям.
Грандиозные открытия были сделаны Ньютоном и в оптике. Первое из них состояло в получении спектра белого света при прохождении его через треугольную призму. На основании этого опыта Ньютон сделал вывод о том, что белый свет состоит из смеси основных цветов, в качестве которых достаточно выбрать три например, красный, синий и зелёный. В трёхтомном сочинении «Оптика» в первом томе он излагает основы геометрической оптики и дисперсии света, во втором волновую природу света, объясняющую природу интерференции, в третьем корпускулярную теорию, объясняющую эффекты дифракции и поляризации света.
Ньютон окончательно похоронил укоренившееся с античных времён представление, что законы движения земных и небесных тел совершенно различны. В его модели мира вся Вселенная подчинена единым законам, допускающим математическую формулировку.
Аксиоматика Ньютона состояла из трёх законов, которые сам он сформулировал в следующем виде.
Закон инерции: Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.