Для большей наглядности сократим эту таблицу, удалив столбцы с информацией по структурам, а информацию по виду производимых продуктов перенесем в последний столбец таблицы, в сектор «Потребление». В результате получим матрицу-таблицу, приведённую на рисунке 8.
Рис. 8. Сокращённый вариант балансовой матрицы «производство-потребление», описывающей равновесное состояние общества, при условии равенства структур производства и потребления по каждому агенту и равенства самого воспроизводственного потребления этих агентов действительной жизни общества
Полученный результат достаточно тривиален и нагляден в отношении чисел, выражающих объёмы продуктов, а путь его получения повторяет четыре шага одного цикла кругооборота (обращения), указанные во введении к «Капиталу» в разделе «2. Общее отношение производства к распределению, обмену, потреблению» [19]. Эти шаги был подробно рассмотрены выше. В то же время с переходом к матрице рисунка 8 возникает некий казус с индексацией, в частности, с двойной индексацией анализируемых объёмов продуктов как элементов ячеек матрицы, которые по горизонтали (строка) связаны с координатой агента-производителя, а по вертикали (столбец) привязаны к координате агента-потребителя. Однако, так как каждый агент одновременно выступает в роли агента-производителя и агента-потребителя, то им присущ один и тот же индекс i, что вынуждает всё время оговаривать в какой роли выступает в данном моменте агент действительной жизни общества и вызывает затруднения в понимании изложенного, если такой оговорки нет. Общепринято, что первый индекс указывает всегда указывает строку, а второй индекс указывает на столбец данной матрицы. Иначе говоря, пара индексов ячеек с элементами матрицы, обозначающими количество продуктов, оказались обозначенными не только одинаковыми буквами «i», но при этом оказалась «утерянной» индексация вида продукта «j» (j = 1, 2, , q).
Для устранения этого казуса сохраним за первым индексом «i» первоначальное обозначение агента-производителя (строка), введя вместо обозначения второго индекса через «i» (столбец агента-потребителя) новое обозначение через «k». При этом сохраним индекс «j» для обозначения вида продукта. Тогда количество продукта в каждой ячейке матрицы, выделенной на рисунке 8 серым тонированием, будет иметь двойное индексирование с парой индексов «i» и «k», а сам элемент с количеством продукта в штуках будет обозначаться как pik (i = 1, 2, , m; k = 1, 2, , n). В данном примере максимальные значения индексов «i», «k» и «j» равны, соответственно, m = 3, n = 3 и q = 3.
С учётом сделанных изменений, оставляя решение вопроса о «потери» индекса «j» для последующего анализа, матричная таблица рисунка 8 примет вид, представленный на рисунке 9.
Рис. 9. Новый вариант балансовой матрицы «производство-потребление», описывающей равновесное состояние общества (при условии равенства структур производства и потребления по каждому агенту и равенства между собой самого воспроизводственного потребления этих агентов)
Рассмотрим собственно саму балансовую матрицу равновесного состояния (см. рис. 10), которая в таблице рисунка 9 выделена серым тонированием, вписав в неё дополнительно по каждому элементу условное обозначение количества продукта, обозначаемое двойной индексацией, pik.
Рис. 10. Балансовая матрица «производство потребление» в условиях равновесного состояния «условного общества»
На рисунке 10 двухсторонними фигурными стрелками соединены те элементы (ячейки) балансовой матрицы, агенты которых, как агенты-производители, вовлечены в «обмен», на что указывает «зеркальное» отображение индексов этих ячеек, точнее, индексов соответствующих объёмов потребления, то есть pik. Это следующие пары объёмов pik:
p12 = 2000 и p21 = 3000;
p13 = 2000 и p31 = 4000;
p23 = 3000 и p32 = 4000.
Здесь, судя по зеркальному отображение двойных индексов, каждый из агентов выступает одновременно и как агент (первый индекс двойной индексации i), отчуждающий свой продукт, и как агент (второй индекс двойной индексации k), приобретающий для своего потребления продукт другого вида «взамен» отчуждённого продукта. В результате такого взаимодействия осуществляется метаболический «обменный» процесс, который в буржуазном обществе, в случае, если типологии обеих продуктов «внешний предмет, вещь», принято именовать «товарообменом». Ячейки матрицы с элементами этих пар, дополнительно к двухсторонним стрелкам, выделены тонировкой различной интенсивности, одинаковой для каждой пары.