Теперь возьмем эпистемологию. Большинство великих математиков утверждают, что способны заглянуть в вечное царство абстрактных форм, лежащее вне пределов обыденного мира. Как же они взаимодействуют с этим, по всей видимости, платоновским миром, как черпают в нем знания? Вдруг они фундаментально заблуждаются и математика при всем ее могуществе и полезности, в сущности, сводится к тавтологии, вроде утверждения «Рыжая корова это корова»? Чтобы наглядно подойти к этому вопросу, я показываю его под другим углом и рассматриваю задачу, которую принято считать величайшей нерешенной проблемой математики, дзета-гипотезу Римана.
Романтические представления об обретении знаний свойственны и физикам. Если у них нет надежных экспериментальных или наблюдательных данных, на которые можно опереться, они полагаются на чувство прекрасного именно так без тени смущения называет их эстетическое чутье нобелевский лауреат Стивен Вайнберг. Почти весь прошлый век равенство «красота = истина» физиков не подводило. Но не сбило ли оно их с пути в последние годы о чем я и спрашиваю в своем эссе «Войны теории струн»?
И, наконец, этика. Эти эссе не раз и не два затрагивают морально-этические вопросы. Евгенические программы в Европе и в США, стимулом для которых послужили теоретические рассуждения сэра Фрэнсиса Гальтона, стали кровавым доказательством того, как наука извращает этику. Наша сегодняшняя жизнь стремительно преображается под влиянием компьютера, и это должно заставить нас основательно задуматься о природе счастья и творческой самореализации, что и я делаю в эссе «Умнее, счастливее, продуктивнее». А неизбывные страдания, которыми полон наш мир, вынуждают спросить, есть ли пределы требованиям, которые налагает на нас мораль, о чем я и пишу в «Моральной святости». Последнее эссе в этой книге, «Говори что угодно», начинается со знаменитого определения Гарри Франкфурта: чушь не враждебность истине, а безразличие к ней. Затем мы посмотрим на картину в целом и разберем, почему философы называют истину может быть, ошибочно? «соотношением» между языком и миром. Это эссе с его несколько парадоксальной окраской сводит воедино области метафизики, эпистемологии и этики, отчего сборник приобретает завершенность надеюсь, не только мнимую.
А чтобы меня не обвинили в непоследовательности, позвольте выразить уверенность (уж не самонадеянную ли?), что и «Принцип Коперника», и «Теоремы о неполноте Гёделя», и «Принцип неопределенности Гейзенберга», и «Парадокс Ньюкома», и «Задача Монти Холла» представляют собой исключения из закона Стиглера об эпонимии (см. стр. 371).
Дж. Х.
Нью-Йорк, 2017 г.
Часть первая. Изменчивый образ вечности
Глава первая. Когда Эйнштейн прогуливался с Гёделем
В 1933 году Альберт Эйнштейн переехал в Америку. Все свои величайшие открытия он уже совершил. Последние двадцать два года жизни он провел в Принстоне, в штате Нью-Джерси, в качестве приглашенной звезды среди сотрудников Института передовых исследований. Новое место вполне устраивало Эйнштейна, а все трудности он преодолевал по мере поступления. «Принстон чудесный уголок и к тому же крайне занятный тихий омут, где крошечные полубоги на тонких ножках вершат свои церемонии», заметил он как-то раз. Каждое утро начиналось у него с неспешной прогулки из дома на Мерсер-стрит, 112, в свой кабинет в институте. К этому времени он стал одним из самых знаменитых и к тому же самых узнаваемых людей на планете с его неподражаемой седой гривой и в мешковатых штанах на подтяжках.
Через десять лет после прибытия в Принстон Эйнштейн нашел себе спутника для этих прогулок человека много моложе, который рядом с вечно растрепанным Эйнштейном казался особенно элегантным: белый льняной костюм и шляпа в тон. Приятели оживленно болтали по-немецки сначала утром, всю дорогу до института, а затем под вечер, по пути домой. Человека в костюме узнавали далеко не все горожане, однако Эйнштейн разговаривал с ним как с равным как с ученым, в одиночку совершившим понятийную революцию. Эйнштейн своей теорией относительности перевернул наши привычные представления о физическом мире, а его младший спутник Курт Гёдель столь же радикально переписал картину абстрактного мира математики.
Гёдель, которого часто называли величайшим логиком со времен Аристотеля, был фигурой странной и в конечном итоге трагической. Эйнштейн был веселый жизнелюб и душа компании, а Гёдель всегда отличался серьезностью, замкнутостью и пессимизмом. Эйнштейн обожал играть на скрипке, любил Бетховена и Моцарта, а у Гёделя были совсем иные вкусы: его любимым фильмом была диснеевская «Белоснежка и семь гномов», а когда его жена поставила в саду розового фламинго, он объявил, что это furchtbar herzig «жуть какая прелесть». Эйнштейн был большим ценителем сытной немецкой кухни и никогда не боролся со своим здоровым аппетитом, а рацион ипохондрика Гёделя состоял из сливочного масла, детского питания и слабительных. И хотя в личной жизни Эйнштейна были свои драмы, друзья и коллеги знали его как человека с легким характером, который везде чувствует себя как дома. А у Гёделя, наоборот, была склонность к паранойе. Он верил в призраки, страшно боялся отравления газами из холодильника, отказывался выходить из дома, когда в город приезжали некоторые выдающиеся математики по всей видимости, из опасения, что они попытаются его убить. «Хаос это всегда лишь видимость», повторял он: первая аксиома параноика.