Раньше в школах и институтах нас учили черчению, геометрии и стереометрии. Нам развивали пространственное мышление, развивали способности пространственно осознавать и ощущать предметы и по срезам (по проекциям на плоскости) воссоздавать объём. По меньшей мере нас научили тому, что если ты увидел одну плоскую фигуру, другую плоскую фигуру, третью плоскую фигуру, и тебе говорят, что это всё про одно и то же, то возникает желание собрать из этого некий объём. Не факт, что получится правильно, потому что надо ещё точно знать, как были расположены эти плоскости, в каких осях координат делались срезы7.
Но само представление о возможности объёма было
Общаясь с успешными выпускниками различных учебных заведений вроде «Высшей школы экономики», экономического факультета МГУ и многих других, с психологами и даже с математиками, которые должны бы иметь хорошее пространственное мышление, я поражаюсь, насколько плоско стали мыслить люди8.
Они напрочь отказываются видеть, что существуют какие-то объёмы. Ты им говоришь: «Смотри, этот квадрат часть большего, это проекция, тень цилиндра!», а они: «Не придумывай сложностей, ясно же видно, что это квадрат!»
И произошло это всего за тридцать лет с поры, как я закончил университет. Навык восстановления объёма по отражениям, воссоздания целого из частей утрачивается с катастрофической скоростью.
Наверное, объёмность видения и мышления это первый пласт знаний и навыков, уходящий из нашей реальности. На данный момент я практически не представляю себе, как об этом можно словами рассказать в книге.
Ведь речь пойдёт о «другом восприятии»
***Одна из тем, которая возникла при попытке описать «другое восприятие», другой способ взаимодействия, другую картину мира, предоставляющие дополнительные возможности для познания, взаимодействия, творения, по сравнению с большинством моделей, которые либо использовались ранее, либо используются сейчас, это тема переменной аксиоматики.
Описывая психику, способы мышления человека, описывая, каким образом люди вообще друг друга понимают, каким образом требуют друг от друга доказательств и принимают или не принимают это что-то в качестве доказательств, я заинтересовался тем, как происходили математические открытия, как происходили описания этих открытий, называемые «доказательства».
Математика это же идеал точности и однозначности описаний, не так ли?
К моему изумлению, большинство открытий оказались связаны не с некой новизной изощрённости доказательств, а с пересмотром наборов истин, используемых при доказательствах в качестве оснований. Изучая классику, самое простое среди «истин» аксиомы Евклида, я вдруг увидел, что они неочевидны. Вероятно, так подумал когда-то и Лобачевский, создав новые пространства на новой системе аксиом.
Погрузившись в неочевидность очевидного, я пришёл к тому, что назвал переменная аксиоматика.
Теперь это называется «аксиоматичность мышления», когда мы принимаем некие наборы фактов и их интерпретаций за данность, которая не требует дальнейшей проверки, не вызывает сомнений, и на их основании начинаем строить картину мира. Аксиоматичность мышления формируется не только наборами фактов, но и допущениями, которые воспринимаются уже как факт или как нечто обязательное [проверенное учёными]. На основании трактовок того, что написали учёные, мы что-то начинаем воспринимать как незыблемое, описывающее нашу реальность.
Но это же не «факт», это лишь гипотеза, хоть и популярная!
Да, оказалось, что подавляющее большинство фактов, которыми мы оперируем в качестве истины, на самом деле являются не более чем допущениями, соглашениями, гипотезами. Они оказываются удобными для достижения тех или иных результатов в определённых далеко не во всех! областях. Но, оказавшись удобными для получения результата в одной области, они по тем или иным причинам и во имя интересов тех или иных людей становятся растиражированными на области, к которым первоначально никакого отношения не имели.
Рассказывая, я всякий раз чувствую, что делаю лишь ещё один срез, рисую ситуацию плоско. Но ведь и плоскость ещё надо бы описать, и её взаиморасположение с другими известными вам плоскостями