На оси SO волны, исходящие из A и B, находятся в фазе: наблюдается светлая полоса. По мере отклонения от этой оси, в зависимости от точки на экране, волны преодолевают различные расстояния (оптические пути) от отверстий. Их фазы расходятся, и в результате наблюдается периодический ряд светлых и темных полос. Существует деструктивная интерференция (темная полоса), когда разница в длине оптического пути равна половине длины волны, или нечетному числу длин полуволн. Есть и конструктивная интерференция (светлая полоса), когда разница в длине оптического пути кратна длине волны.
Для видимого света длина волны λ порядка микрометра, что примерно в десять раз меньше диаметра волоса. Однако расстояние между полосами на экране значительно возрастает, если этот экран находится на достаточном расстоянии d от отверстий. Размер OM = x полос может быть найден из условия AM BM = nλ, где n целое число. Если a = AB расстояние между отверстиями, то расстояние между полосами равно λd/a. Приняв λ = 0,5 мкм, d = 3 м и a = 0,5 см, находим, что расстояние между полосами составляет 0,3 мм. Таким образом, становится понятно, почему нам удается увидеть интерференционные полосы невооруженным глазом, хотя это и не всегда просто. При практических работах по интерференции сегодняшние студенты часто сталкиваются с трудностями. Поэтому нам остается лишь восхищаться Юнгом, который сумел поставить этот опыт два века назад.
9. Путь световых лучей в основной и вторичной радугах. Средний угол отклонения 42° и 51° соответственно. Впоследствии лучи света, составляющие основную радугу, образуют конус вращения, осью которого является прямая «Солнце наблюдатель», а угол между ней и образующими составляет 42°
А что будет, если вместо освещения двух отверстий одним и тем же источником света использовать два точечных источника монохроматического света? Оказывается, что в этом случае эксперимент потерпит неудачу! Интерференция возможна только для когерентных источников, фазовый сдвиг которых постоянен во времени. Два же случайных источника, если не принять каких-либо особых мер, не удовлетворяют этому условию.
Трудность наблюдения за интерференцией света может навести на мысль, что это довольно экзотическое явление. Вовсе нет! Хорошим примером интерференции служат радужные переливы на мыльных пузырях (см. главу 6, «Мыльные пузыри»). В этом случае интерференция происходит между светом, отраженным от передней и задней границ мыльной пленки. Поскольку наблюдения обычно производятся при белом свете, то волны, находящиеся в противофазе, гасят друг друга, и полученный свет выглядит разноцветным. Видимый цвет пленки зависит от ее толщины и от положения наблюдателя относительно пузыря. Подобные интерференционные переливы цвета можно увидеть на крыльях бабочек, в оперении колибри, а также на наружном покрове некоторых насекомых.
Цвета радуги
Радуга возникает из-за взаимодействия солнечного света с каплями воды, взвешенными в атмосфере (илл. 8). Эти капли размером порядка 0,1 мм значительно больше, чем длина световой волны. В результате путь световых лучей в каждую каплю может быть описан геометрической оптикой, то есть преломлением на входе и на выходе. Между этими преломлениями внутри капли может произойти одно или несколько отражений. Основная радуга, часто единственная видимая, соответствует одному промежуточному отражению, а иногда появляющаяся вторичная радуга создана лучами, которые претерпели два отражения в каплях воды (илл. 9). Для данной длины волны отклонение светового луча каплей воды зависит от того, в какой точке он в нее попадает, и определяется законами преломления. Однако угол между входящим и выходящим из капли лучами не может принимать любое значение. В случае основной радуги он лежит в диапазоне от 0° примерно до 42°, в чем читатель может убедиться, если не боится вычислений. Отклонения, превышающие 42°, допустимы, но максимальная интенсивность достигается в непосредственной близости от 42°. Для вторичной радуги этот угол составляет около 51°. Поворачиваясь к солнцу спиной, мы наблюдаем две яркие дуги. Между ними появляется темный участок: действительно, никакой луч не появится между двумя критическими углами после одного или двух отражений в каплях воды, и потому эта область выглядит темнее, чем остальная часть неба.