2-23. Девять спичек лежат на столе, как указано на рисунке. Если взять из обоих рядов по 1 спичке, то что нужно сделать, чтобы в каждом ряду снова оказалось по 5 спичек?
2.24. Составьте из 9 спичек три равных квадрата.
2-25. Из 9 спичек составьте 6 квадратов (допускается наложение одной спички поперёк другой).
2-26. Из 18 спичек можно сложить 2 равносторонних треугольника и 3 квадрата. А попробуйте обойтись всего девятью спичками для их построения.
2-27. Из 10 спичек сложите 3 квадрата. Затем отнимите 1 спичку и сделайте из оставшихся спичек один квадрат и два ромба.
2-28. Из 10 спичек составлены 3 квадрата. Одна спичка удаляется, а из оставшихся 9 спичек требуется составить три новых равных четырёхугольника.
2-29. Как построить из 10 спичек два правильных пятиугольника и пять равных треугольников?
2-30. Переложите все спички на рисунке к задаче 2-28 так, чтобы образовалась фигура, содержащая 4 квадрата.
2-31. Из 12 спичек составьте три равных четырёхугольника и два равных треугольника.
2-32. Из 12 спичек составьте 12-угольник с прямыми углами.
2-33. Из 12 спичек составьте 5 квадратов.
2-34. Для составления одного равностороннего треугольника необходимо 3 спички (если их не ломать). Составьте 6 равносторонних треугольников, равных между собой, из 12 спичек. После этого переложите 4 спички так, чтобы образовалось 3 равносторонних треугольника, из которых только два были бы равны между собой.
2-35. Переложите 3 спички так, чтобы получились 3 квадрата.
2-36. Переложите 6 спичек так, чтобы получилось 5 квадратов.
2-37. Из 12 спичек сложены 3 квадрата со стороной, равной длине спички. Попробуйте из них сложить 6 единичных квадратов.
2-38. Переложите эти 12 спичек так, чтобы вдоль каждой стороны четырёхугольника их лежало не четыре, как сейчас, а пять.
2-39. Изображённые на рисунке 12 спичек требуется переложить так, чтобы вдоль каждой стороны их было:
а) по 5 штук;
б) по 6 штук.
2-40. В фигуре, изображенной на рисунке к задаче 37:
а) переложите 5 спичек так, чтобы получилось всего 2 квадрата;
б) переложите 3 спички так, чтобы получилось 5 квадратов.
2-41. Из спичек сложите правильный шестиугольник и докажите с помощью дополнительного построения и путём рассуждений правильность построения.
2-42. В фигуре, показанной на рисунке:
а) переложите 3 спички так, чтобы вместо фигуры из 6 равносторонних треугольников получилась фигура их 6 равных четырёхугольников;
б) переложите 3 спички так, чтобы получилось 7 четырёхугольников, но на этот раз они могут быть не равные.
2-43. В фигуре, изображенной на рисунке:
а) переложите 3 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата;
б) переложите 4 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата;
в) переложите 4 спички так, чтобы получилось 2 квадрата;
г) уберите 2 спички так, чтобы осталось 2 квадрата;
д) переложите 2 спички так, чтобы образовалось 7 квадратов (допускается наложение одной спички поперек другой);
е) переложите 4 спички так, чтобы получилось 10 квадратов;
ж) добавьте к исходной фигуре ещё 4 спички так, чтобы квадратов стало 9;
з) расположите те же 12 спичек (все спички должны лежать в плоскости стола) так, чтобы они ограничивали 5 квадратов, причём каждый квадрат должен быть пуст, в противном случае квадраты, изображенные на рисунке, могли бы служить решением, поскольку в качестве пятого мы могли бы считать большой квадрат. Не разрешается ни укладывать две спички одна на другую, ни оставлять свободные концы.
2-44. Спички расположены, как показано на рисунке. Переложите 2 спички так, чтобы получилось 5 равных квадратов.
2-45. В фигуре, изображенной на рисунке:
а) снимите 3 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата;
б) переложите 4 спички так, чтобы получилось 3 не равных квадрата;
в) выложите из пяти малых квадратов три, переложив не более 10 спичек.