Давайте посмотрим, какая фигура получится, если склеить вместе противоположные края листа.
Тор
Обычный трёхмерный тор (проще говоря пончик) можно сделать из прямоугольника, склеивая обе пары его противоположных граней вместе, без их вращения.
* Если вы будете плыть вокруг Земли, вы возвратитесь в начальную точку. Если вы будете плыть вокруг тора, вы возвратитесь в начальную точку тоже. То есть один этот факт не является доказательством шарообразности Земли.
* Американские учёные заявили о существовании синестии нового типа планетных объектов. Внешним видом такие космические тела напоминают гигантские пончики с горячим ядром внутри. Более того, специалисты полагают, что когда-то и Земля могла иметь такую форму. Я думаю, что все планеты имеют скрытую, для внешнего наблюдателя, форму тора.
* Обычный тор в трёхмерном пространстве имеет форму подобно пончику, но понятие тора чрезвычайно полезно в пространстве большего числа измерений.
Теперь можно сделать тор из 8×7 таблицы Послания (см., например, таблицу 5). Сделав это, мы получим следующую фигуру.
Календарная 8×7 таблица, свёрнутая в тор
Эта фигура напоминает трёхмерную звезду магов. Фигура имеет 56 граней (по числу элементов в календарной матрице). На каждой грани можно написать число (или нарисовать половинку домино) и таким образом поместить всю матрицу Послания на эту фигуру.
Чтобы получить плоскую развёртку изображения сделанного на поверхности тора, необходимо повторить исходную таблицу данных девять раз (см. таблицу 5), как показано ниже.
Используя эти данные можно всегда получить закодированные изображения полностью, с их повторениями.
Почему изображения были сделаны на торе? О чём это говорит нам? Что вы думаете об этом?
Картография
«Не однажды, и не дважды, а бесчисленное число раз
те же самые идеи появлялись в мире»
Аристотель (384 322 г.г. до н.э.)
Чтобы получить изображения, закодированные в календаре, необходимо знать, какого типа изображениями они являются и каким методом они были закодированы. Есть огромное число различных типов изображений и различных методов, используемых для их кодирования.
Первые научные, графические представления данных связаны с картографией. Картография это древняя дисциплина, которая известна с доисторического описания территорий охоты и рыболовства.
Самые древние известные нам карты были изображены вавилонянами на глиняных плитках, датируемых приблизительно 2300 г. до н. э. Они не имели ни компьютеров, ни бумаги. Они имели только глину.
Есть много экземпляров хорошо составленных старых карт.
Какого типа изображения закодированы в этой древней матрице Послания? Это не плоские рисунки, это трёхмерные изображения! Объёмные изображения (барельефы) закодированы в календарном Послании. В этой главе будут получены только плоские проекции этих изображений. Поэтому, то, что вы увидите на экране вашего компьютера, позволит вам получить только идею о реальных трёхмерных объектах, закодированных в календаре.
Вид изображений зависит от математического метода, используемого для создания изображений. Например, различные графические компьютерные программы используют различные алгоритмы, и вы можете получить отличающиеся изображения, используя одинаковые данные.
Теперь несколько слов о методах картографии, которые будут использоваться для создания изображений по данным матрицы Послания.
Контурная карта, это план любого свойства в форме карты, формируемый линиями равных значений этого свойства из доступных точек данных. Топографическая карта, например, показывает рельеф местности контурными линиями, которые представляют значения высоты; каждая такая линия проходит через точки одинаковой высоты.
Проекция в картографии, это систематическое представление на плоской поверхности особенностей изогнутой поверхности. Такое представление представляет очевидную проблему. Было разработано много различных картографических проекций, чтобы обеспечить представление различных свойств, которые могут быть желательны на картах.
Вы можете создать эффект проекции трёхмерной поверхности на основную плоскость, помещая контурные линии на эту плоскость, как показано ниже.