Галлей внёс огромный вклад в становление демографической науки. В 1693 году он построил первую полную таблицу смертности для населения города Бреславля (Вроцлав, Польша), включив в неё младенческую и детскую смертность.
Почему Англичанин составлял таблицу смертности для Польского города? Очевидно, Польский астроном Галилейявился отражением реального Английского астронома Галлея, отправившего свои труды, которые было опасно публиковать, и имя в прошлое, подобно Данте. Туда же отправил Галлей и изобретение им телескопа; вслед за Галлеем в прошлое были отправлены и судивший его инквизитор Роберто Беллармин, и связанные с ним Джордано Бруно, и Маттео Риччи. Галлея же судили заочно, инквизиция не могла дотянуться до него, находящегося в Англии под защитой короля и англиканской Церкви, не признающей власти папы и инквизиции. А открытые им спутники Юпитера по праву должны называться Галлеевыми, а не Галилеевыми; впрочем, это был один и тот же человек.
Каким образом Эдмунд Галлей оказался в Польше? Его туда пригласил не менее знаменитый астроном Ян Гевелий (16111687 годы), которому, для составления и иллюстрации «Атласа Звёздного Неба» срочно понадобился «Каталог Южного Неба», изданный Галлеем в 1679 году, либо Галлей сам искал иллюстратора. Пользуясь им, Ян Гевелий закончил составление и иллюстрацию «Атласа» к 1687 году, а издан был он после смерти Гевелия, его вдовой в 1690 году. Именно по этому «Атласу» и описывал звёздное небо Данте.
Галлей дал определение основных показателей таблицы смертности, исчислил вероятности дожития и кончины для своих современников, ввёл в науку понятие средней продолжительности предстоящей жизни, сформулировал методику регулирования тарифов в страховании жизни при помощи таблицы смертности. Фактически, Галлей явился основателем теории актуарных расчётов в сфере страхования жизни. Ввёл понятие нормы процента или нормы роста денег в страховании. Форма таблицы смертности Галлея и принципы её построения используются в страховании по сей день.
С именем Эдмунда Галлея связан и коренной перелом в представлениях о кометах. В «Новое время», до Ньютона все считали их чужеродными странниками, лишь пролетающими сквозь Солнечную Систему по незамкнутым параболическим орбитам. После того как в 1680 и 1682 годах появились две яркие кометы, Галлей рассчитал и опубликовал в 1705 году орбиты 24-х комет и обратил внимание на сходство параметров орбит у нескольких из них, наблюдавшихся в XVI XVII веках, с параметрами кометы 1682 года. Промежутки времени между появлениями этих комет оказались кратными 7576 годам. В 1716 году он опубликовал подробные расчёты и предсказал, следующее появление этой кометы должно произойти в конце 1758 года. И действительно, она была обнаружена Иоганном Георгом Паличем 25 декабря 1758 года. Возвращение кометы в предсказанный срок стало первым триумфальным подтверждением теории тяготения Ньютона и прославило имя самого Галлея. Эта комета в наши дни называется «Halley, 1P» или «Кометой Галлея».
В статье 1714 года Галлей сделал весьма смелый вывод, болиды, до того считавшиеся воспламенёнными земными испарениями, являются скорее результатами встречи Земли со случайными сгустками космической межпланетной материи. Эта идея вдохновила более поздних исследователей и среди них немецкого астрофизика Эрнста Хладни (17561827 годы), родоначальника научной космической теории метеоритов и болидов.
В 1718 году Галлей впервые показал условность традиционного названия «неподвижные звёзды». Чтобы уточнить постоянную прецессии, он сравнил современные ему каталоги звёзд с античными, и прежде всего с каталогомГиппархаиз «Альмагеста» Птолемея. На фоне однородной картины закономерного смещения всех звёзд Галлей обнаружил удивительный факт: «Три звезды, Глаз Тельца (Альдебаран), Сириус и Арктур прямо противоречат этому правилу». Так он открыл собственное движение звёзд. Оно получило окончательное признание в 70-е годы XVIII века, после измерения Немецким астрономом Тобиасом Майером (17231762 годы) и Английским астрономом Невилом Маскелайном (17321811 годы) собственных движений десятков звёзд.
Галлей стал первым, кто привлёк внимание астрономов к совершенно загадочному тогда объекту туманностям. В статье 1715 года он утверждал, это самосветящиеся космические объекты (а не уплотнения небесной тверди, отражающие Солнечный свет, как допускали многие). Учёный также сделал и далеко идущее заключение, таких объектов во Вселенной, «без сомнения», много больше и «они не могут не занимать огромных пространств, быть может, не менее чем вся наша Солнечная Система».