Вкратце и поумнее: траектория воображаемая линия, по которой движется материальная точка. Путь длина траектории. Перемещение направленный отрезок (или уж совсем по-умному вектор), соединяющий точки, соответствующие начальному и конечному положению тела.
И всё-таки: ну зачем нужны все эти упрощения?!
Всё, наконец-то все приготовления закончили. Теперь, собственно, а зачем всё это было нужно. Считается, что полный венец любой решённой задачи механики, когда всё становится хорошо, это когда мы можем знать:
а) в какой момент наше подопытное туловище где находится;
б) суметь предсказать его движение в дальнейшем,
или в) по нынешнему его движению показать, что было «до того». (Ну прямо как детектив.)
Вроде бы кажется страшно сложным, но строгая математика тут грозит пальцем: для неё ничего сложного здесь нет. Почему? Потому, что можно выделить всего три основных вида движения: равномерное прямолинейное, неравномерное и равномерное движение по окружности.
Равномерное прямолинейное это как на шоссе. Втопил газу до круиз-контроля на 120 и езжай хоть целый день, если дорога достаточно длинная. Всё время едешь постоянно 120 км/ч значит, движешься равномерно. И прямолинейно, если без крутых поворотов. Если 120 вдарить на кольцевой дороге, получится движение по окружности. А если нажать на тормоз и держать педаль в одном положении, пока не остановишься получится неравномерное движение. Если совсем точно равнозамедленное: тормозишь, едешь всё медленнее и медленнее, причём каждую секунду скорость понижается одинаково.
То есть, по-русски: равномерное значит, за любой промежуток времени у тебя будет одно и то же перемещение. Если взять ту же машину, то за каждый час это будет 120 километров ровно, за каждую минуту 20 км, ну и так далее. Неравномерное это всё, что отличается от равномерного. За один час проехал 119 км, а за второй 120, всё, если считать строго, это уже неравномерно. Движение по окружности стоит особняком: там перемещение получается всегда меньше, чем любой из путей (особенно если приезжаешь ровно в ту же точку, откуда уехал). Но если скорость по значению остаётся одна и та же, то оно будет равномерным.
Да. Скорость. К счастью, это та же самая скорость, с которой привыкли обычно иметь дело. Только в физике мерят её не в километрах в час, а в метрах в секунду. Это если говорить о её значении, или по-умному о модуле. Да-да, тот самый модуль с палочками из математики. К сожалению, он не полностью определяет скорость в физике. А полностью будем определять, если ещё и зададим ей направление. То есть по-умному получается вектор. Отрезок со стрелочкой: если знаешь, куда он направлен и сколько у него длина, только тогда всё хорошо. Тогда скорость известна.
А если рядом с нашей едущей машиной проедет другая? Тоже со скоростью 120 километров в час? Тогда получится, что относительно нас она стоит на месте. Потому что скорости одинаковые. Если будет чуть быстрее (например, 121) то очень медленно станет двигаться вперёд. Чуть медленнее (ну, скажем, 119) так же медленно, но назад. То есть скорость нашей машины вычитается из той, второй. 121 минус 120 будет 1 понятно, медленно ползёт вперёд. А 119 120 будет -1 (минус один). Что означает она по-прежнему едет, но не вперёд, а в противоположную сторону, задом наперёд. Что нам и кажется она как бы медленно даёт задний ход с той же скоростью 1 км/ч.
Вкратце и поумнее: при равномерном прямолинейном движении тело за один и тот же промежуток времени совершает одинаковые перемещения. Если хотя бы для одного промежутка времени это не соблюдается, движение не считается равномерным. Скорость при равномерном движении это перемещение, которое совершили, делить на время, за которое оно было совершено, т.е. тоже вектор, причём постоянный по модулю. Единица измерения метр в секунду (м/с). При движении двух тел в некоторой системе отсчёта, чтобы посчитать скорость движения второго тела относительно первого, достаточно из скорости второго тела вычесть скорость первого.
А в реальности всё по-другому
Ну, это всё был идеал. Равномерное движение это то, чего хотят составители расписания автобусов, поездов метро и прочего транспорта. Которое, как мы видим, толком и не соблюдается (а даже если и соблюдается, то не секунда в секунду, а всё равно с отклонениями). Потому что движение там хоть и прямолинейное, но никак не равномерное. Трудно очень удержать одну и ту же скорость в наше нелёгкое время. Для этого физика предусмотрела более широкий вариант под названием «переменное движение».