Чистюлька внимательно выслушала ответ, а потом спросила:
А множество точек бывает?
Теперь учитель попросил к доске ученицу.
Точка О рассказала, что луч множество точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки O (включая саму точку O). ²
Объединение открытого луча с его началом точкой O называется лучом с началом в O.
OA обозначение луча с началом O, содержащего точку A.
Лучами также называют бесконечные промежутки (полупрямые) числовой прямой.²
Тут встала точка М и рассказала о графическом изображении множеств с помощью диаграмм. Она вышла к доске и нарисовала три круга: в одном было две точки, в другом очень много, так много что их трудно было пересчитать, в третьем не было ничего. Друзья догадались, что в последнем круге пустое множество.
Точка N показала на доске пересечение множеств, когда два круга имеют общую часть, где расположены геометрические фигуры, принадлежащее, как множеству А так и множеству В.
Если вы хотите узнать о множествах подробнее вам необходимо посетить Город Множественный.
Гости поблагодарили учителя и учеников за новые знания.
Когда друзья вышли из класса, геометрица А ждала их в коридоре.
Фея приглашает вас в свой замок.
Карандаш и Чистюлька прошли за геометрицей в комнату, где были необычные лифты, один из которых перенёс их в нужное место.
Замок Феи страны Геометрии был в розовых тонах с башенками и окнами, которые, казалось, смотрели на тебя и о чём-то спрашивали. Ворота во двор открыты.
Геометрица ввела друзей в замок, провела в кабинет, где их уже ждала Фея.
Фея Линиана сидела за большим столом и работала на компьютере. Чистюлька шепнула другу:
Я думала, феи пользуются только волшебством.
Хозяйка посмотрела на друзей, улыбнулась.
Надо идти в ногу со временем всем, даже феям. Что бы вы хотели узнать у меня, мои милые друзья?
Карандаш несмело начал:
Мы бы хотели посмотреть, где у вас хранятся работы из Дома созидания.
Хорошо. Линиана чуть топнула ногой, и все оказались в комнате, где на полках лежали разные геометрические фигуры.
Приглядевшись, гости поняли, что они лежали в определённом порядке. У одной стены круги и овалы, у другой треугольники, справа звёздочки и т. д. Все фигуры лежали неподвижно, казалось, что они спят.
Чистюлька поинтересовалась:
Скажите, пожалуйста, за каким фигурами к вам обращаются чаще всего?
Чаще всего нужны точки, ведь используются они не только в математике, но и в грамматике, хотя имеют разное значение.
Фея вопросительно посмотрела на друзей. Карандаш подумал и сказал:
Точка самая элементарная геометрическая фигура, поэтому она и нужна всем.
Чистюлька кивнула в знак согласия.
Линиана уточнила, что точка это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.¹
Всякая более сложная геометрическая фигура это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.
Чистюлька направилась к ещё одной закрытой двери и вопросительно посмотрела на неё, но не решилась спросить, что находится за ней.
Здорово как у вас всё устроено.
Фея заметила её взгляд и подошла к таинственной двери. Чистюлька подвинулась ближе.
Сюда нельзя входить, остановила Чистюльку Фея. Здесь находятся герои нашей страны, которые ещё не появились в жизни.
Они все добрые? спросил Карандаш, беря подругу за руку.
Все не могут быть добрыми. Есть и злодеи, но без них не было бы трудностей, не было победителей зла. Но наши злодеи никого не убивают. Они питаются ошибками людей, их ленью и неаккуратностью, но мы их перевоспитываем.
Фея вновь топнула ногой, и друзья оказались в большом зале, где находились в непрерывном движении разные геометрические фигуры.
Карандаш и Чистюлька, не отрывая глаз, смотрели на их превращения. Фея сказала:
Здесь фигуры соединяются, образуя разные новые фигуры. Если такие готовы служить своей родине, я выпускаю их. Они идут жить в любой город нашей страны. Всё, что вы просили, я показала. У вас есть ещё ко мне вопросы?