Массивнее струна (длиннее) меньше колеблется/напрягается ниже звук.
Короче струна (меньше масса) чаще колеблется/напрягается выше звук.
(Как сердечки маленьких животных больше напрягаются, чаще бьются.)
От длины струны (её массы: массы куска меди, вытянутого в струну) зависит частота её колебаний/напряжений, высота тона.
Можно найти пропорцию (соразмерность) между длиной струны и высотой (напряжением) тона.
(В нынешней физике длине струны аналогична длина волны (в т.ч. звуковой волны); высоте/напряжению тона аналогична ч а с т о т а колебаний волны: чаще колеблется больше напрягается.)
Гармоничные созвучия можно конкретно измерить! Вот что привело Пифагора в восторг.
Невидимое, неуловимое, неосязаемое можно измерить!
И тут же был изобретён измерительный прибор для вычисления звуковой гармонии м о н о х о р д.
М о н о х о р д от греч. monos «один», «единый» и chorde «струна».
Да, так просто: одна струна измерительный прибор!
Точнее, одна струна, закреплённая на ящике. Струна определённой промеренной длины. И к струне зажим, которым можно пережимать струну в любом месте, меняя тем самым тон её звучания.
Этот прибор многие годы служил ученикам Пифагора учебным пособием для изучения великого таинства ГАРМОНИИ. Не только в музыке!
Энциклопедия:
ГАРМОНИЯ: от греч. harmonia «связь», «стройность», «соразмерность». Соразмерность частей, слияние различных компонентов чего-либо в единое органичное целое. В древне-греческой философии организованность космоса («космос» «красота») , в противоположность хаосу (греч. haos беспредельная беспорядочная первобытная масса чего-то неопределённого).
Ого! Вот что происходит, когда обыкновенные и всем привычные звуковые волны попадают в уши гения. Они модулируют, превращаясь в волны Мысли! Звук музыка философия. Вот это модуляция! (Философия от греч. phileo «люблю» и sophia «мудрость»; любовь к мудрости.)
Музыка и космос. Весь мир! Этот мир сотворяется, организуется, существует благодаря с о р а з м е р н о с т и, согласованности «созвучию» своих частей. Что согласовалось, «склеилось», то и обрело существование. Гармония «клей» мира.
Ты уже догадался, что ГАРМОНИЯ и КОНСОНАНС это фактически одно и то же?
Но есть нюансы применения этих терминов. ГАРМОНИЯ термин, который применим ко в с е м у миру, его устроению. И, соответственно, применим к музыке как части этого мира. А КОНСОНАНС термин, который применяют, когда речь идёт о проявлении гармонии в м у з ы к е. Когда говорят о созвучиях м у з ы к а л ь н ы х звуков. Древние греки называли консонансы г а р м о н и к а м и. «Симфонии» гармоники. У греков.
Ещё не запутался?
Но нужно понять: пифагорейцы музыку м ы с л и л и как космос. Они музыку м ы с л и л и как весь мир.
Мыслили и измеряли. Соразмеряли.
С помощью своего измерительного прибора монохорда.
Вспомним: струна монохорда что-то вроде вещественной модели звуковой волны.
Всё, что проделывал Пифагор со струной, описал его ученик Архит. Тоже великий учёный-мыслитель.
Если ударить по натянутой струне (как по наковальне) молоточком или ущипнуть её, колебания этой струны мы услышим как ТОН («ударение»).
Потому что, колеблясь, струна наносит удары по воздуху (газу), а его колебания ударяют по барабанным перепонкам в наших ушах ( а те по молоточкам, наковаленке и т.д.). Мозг соображает: ТОН. Звуковая волна какой-то напряжённости, частоты этих самых колебаний.
Это ТОН целой струны какой-то длины (массы отрезка меди). Струна в роли молоточка для воздуха-наковальни.
Конечно, вряд ли Пифагор и Архит представляли себе физиологию и физику процесса так, как имеем возможность представлять себе мы. Но они заметили: длина струны и ТОН с о р а з м е р н ы: определённой длине струны соответствует определённый ТОН (частота колебаний).
Прима, первый ТОН (от лат. primas «первенствующий»):
Рис. автора.
Если зажимом пережать струну посередине (разделить её надвое) и ударить молоточком (или ущипнуть) ½ струны, уши услышат новый тон в 2 раза выше (напряжённей) первого, струна будет колебаться в 2 раза чаще. То есть ч а с т о т а к о л е б а н и й ½ струны равна 2 (двум). А полученный тон созвучен первому до невероятно согласного звучания: как будто тот же, только в два раза выше.