Однако министр, если не ошибаюсь, писал о дифференциальном исчислении. Он математик, а вовсе не поэт.
- Вы ошибаетесь. Я хорошо его знаю - он и то и другое. Как поэт и математик, он должен обладать способностью к логическим рассуждениям, а будь он всего только математиком, он вовсе не умел бы рассуждать логически, и в результате префект легко справился бы с ним.
- Меня поражают, - сказал я, - эти ваши суждения, против которых восстанет голос всего света. Ведь не хотите же вы опровергнуть представление, проверенное веками!
Математическая логика издавна считалась логикой parexcellence <В высшей степени (фр.).>.
- Il у a a parier, - возразил Дюпен цитируя Шамфора, - que toute idee publioue, toute convention recue est une sot-tise, car elle a convenue au plus grand notnbre» <«Можно побиться об заклад, что всякая широко распространенная идея, всякая общепринятая условность есть глупость, ибо она принята наибольшим числом людей» (фр.).>. He спорю: математики сделали все, от них зависевшее, чтобы укрепить свет в заблуждении, на которое вы ссылаетесь и которой остается заблуждением, как бы его ни выдавали за истину. Они, например, с искусством, заслуживающим лучшего применения, исподтишка ввели термин «анализ» в алгебре. В данном обмане повинны французы, но если термин имеет хоть какое-то значение, если слова обретают ценность благодаря своей точности, то «анализ» столь же мало означает «алгебра», как латинское «ambitus» <Круговое движение (лат.).> - «амбицию», a «religio» <Добросовестность (лат.).> - «религию».
- Я предвижу, что вам не избежать ссоры с некоторыми парижскими алгебраистами, - сказал я. - Однако продолжайте.
- Я оспариваю универсальность, а тем самым и ценность любой логики, которая культивируется в какой-либо иной форме, кроме абстрактной. И в частности, я оспариваю логику, выводимую из изучения математики. Математика - это наука о форме и количестве, и математическая логика - это всего лишь логика, прилагаемая к наблюдениям над формой и количеством. Предположение, будто истины даже того, что зовется «чистой» алгеброй, являются абстрактными или всеобщими истинами, представляет собой великую ошибку. И эта ошибка настолько груба, что мне остается только изумляться тому единодушию, с каким ее никто не замечает. Математические аксиомы - это отнюдь не аксиомы всеобщей истины. То, что справедливо для взаимоотношений формы и количества, часто оказывается вопиюще ложным в применении, например, к морали. В этой последней положение, что сумма частей равна целому, чаще всего оказывается неверным. Эта аксиома не подходит и для химии. При рассмотрении мотивов она также оказывается неверной, ибо два мотива, из которых каждый имеет какое-то значение, соединившись, вовсе не обязательно будут иметь значение, равное сумме их значений, взятых в отдельности. Существует еще много математических истин, которые остаются истинами только в пределах взаимоотношений формы и количества. Однако математик, рассуждая, по привычке исходит из своих частных мыслей так, словно они обладают абсолютно универсальным характером - , какими их, бесспорно, привык считать свет. Брайант в своей весьма ученой «Мифологии» упоминает аналогичный источник ошибок, когда он говорит: «Хотя мы не верим в языческие басни, однако мы постоянно забываемся и делаем из них выводы, как из чего-то действительно существующего». Тем не менее алгебраисты, сами язычники, неколебимо верят в «языческие басни» и выводят из них заключения не столько по причине провалов памяти, сколько благодаря непостижимому затмению мыслей. Короче говоря, мне еще не доводилось встречать математика, которому можно было бы доверять в чем-либо, кроме равенства корней, и который втайне не лелеял бы кредо, будто x2+px всегда абсолютно и безусловно равняется q.