Всего за 479 руб. Купить полную версию
Но физикане математика. Помимо внутренней непротиворечивости (не должно получаться выводов, противоречащих друг другу) от успешной теории также требуется согласованность с результатами наблюдений (не должно быть противоречий с данными). Для области физики, в которой работаю я, где мы имеем дело с самыми фундаментальными вопросами, это требование жесткое. Существует так много данных, что выполнять все необходимые вычисления для свежепредложенных теорий попросту невозможно. А еще и нецелесообразно, поскольку можно срезать путь: мы сначала демонстрируем, что новая теория согласуется с хорошо подтвержденными старыми в пределах погрешности измерений, и тем самым воспроизводим результаты старых теорий, а затем нам остается только добавить вычисления для того, что еще новая теория в силах объяснить.
Показать, что новая теория воспроизводит все достижения успешных старых, порой чрезвычайно сложно. А все потому, что новая теория может использовать совершенно иной математический аппарат, совсем не похожий на аппарат старой теории. Чтобы исхитриться продемонстрировать, что обе тем не менее дают одинаковые предсказания для уже сделанных наблюдений, часто требуется отыскать подходящий способ переформулировать новую теорию. Это несложно в тех случаях, когда новая теория напрямую заимствует математику старой, но задача оборачивается огромной проблемой, если используется принципиально новый математический аппарат.
Эйнштейн, например, бился не один год, чтобы доказать, что общая теория относительности, его новая теория гравитации, воспроизводит успехи предшественницытеории тяготения Ньютона. Проблема состояла не в том, что теория Эйнштейна была неверна, он не знал, как в ней найти ньютоновский гравитационный потенциал. Вся математика у него была правильной, но отсутствовало отождествление с реальным миром. Только после нескольких неудачных попыток он нащупал верный способ это сделать. Правильная математикалишь часть правильной теории.
Есть и другие причины, почему мы используем математику в физике. Кроме того, что она не дает нам соврать, математикаэто также самая экономичная и четкая терминология из известных. Язык пластичен, он зависит от контекста и интерпретации. А математике нет дела до культуры и истории. Если тысяча человек прочтет книгу, они прочтут тысячу разных книг. Но если тысяча человек прочтет уравнение, они прочтут одно и то же уравнение.
Главная же причина, по которой мы используем математику в физике, потому что можем.
Зависть к физике
Хотя логической непротиворечивости научная теория требует всегда, не все дисциплины поддаются математическому моделированию: использование столь строгого языка не имеет смысла, если данные не отвечают требованиям строгости. И из всех научных дисциплин физика работает с самыми простыми системами и потому идеально подходит для математического моделирования.
В физике предметы исследования высоко воспроизводимы. Мы хорошо понимаем, как контролировать экспериментальные условия и какими эффектами можно пренебречь без ущерба для точности. Результаты, например, в психологии трудно воспроизвести, поскольку нет двух одинаковых людей и редко когда точно известно, какие человеческие особенности могут сыграть свою роль. А вот в физике такой проблемы у нас нет. Атомы гелия не могут проголодаться и так же уравновешенны по понедельникам, как и по пятницам.
Подобная четкость и делает физику столь успешной, но она же делает физику еще и такой сложной. Непосвященным обилие формул часто кажется неприступной крепостью, однако умение с ними обращатьсявопрос образования и привычки. Физику делает сложной не осмысление математики. Настоящая трудность в том, чтобы найти правильную математику. Нельзя просто взять что-то похожее на математику и назвать это теорией. Требование, чтобы новая теория была непротиворечивойкак внутренне согласованной, так и согласующейся с экспериментом (со всеми и каждым!), вот что делает физику такой непростой.
Теоретическая физикаэто продвинутая, хорошо развитая область. Теории, с которыми мы сегодня работаем, выдержали великое множество экспериментальных проверок. И всякий раз, как они с честью проходили очередное испытание, становилось чуть сложнее что-либо в них улучшить. Новая теория должна обеспечивать успех всех действующих теорий да еще и быть немножко лучше.
Пока физики разрабатывали теории, чтобы объяснять результаты существующих или намечающихся экспериментов, успех означал получение правильных чисел при наименьшей затрате усилий. Но чем больше наблюдений наши теории могли объяснить, тем труднее становилось проверить предполагаемое усовершенствование. Прошло двадцать пять лет между предсказанием и обнаружением нейтрино, понадобилось почти пятьдесят лет, чтобы засвидетельствовать бозон Хиггса, и столетиечтобы напрямую детектировать гравитационные волны. Теперь время, необходимое для проверки нового фундаментального закона природы, может превышать продолжительность карьеры ученого. Это вынуждает теоретиков помимо эмпирической адекватности полагаться еще и на иные критерии, чтобы решить, какой тропой дальше следовать. Эстетическая привлекательностьодин из таких критериев.
В нашем поиске новых идей красота играет много ролей. Она ориентир, награда, стимул. И она жесистематическая ошибка.
Невидимые друзья
Грузчики вынесли мои коробки, бо́льшую часть которых я так и не удосужилась открыть, зная, что здесь не останусь. Эхо прошлых переездов гуляет по пустым комнатам. Я звоню моему другу и коллеге Михаэлю Кремеру, профессору физики в Ахене (Германия).
Михаэль работает над суперсимметрией, или, если короче, над SUSY. SUSY предсказывает существование большого количества еще не обнаруженных элементарных частиц: партнеров каждой из уже известных частиц плюс еще нескольких. Среди предложенных новых законов природы SUSY на сегодняшний день самая популярная. Тысячи моих коллег посвящают ей свои карьеры. Но пока ни одной из тех дополнительных частиц не видать.
«Думаю, я начал работать над SUSY потому, что именно над ней люди работали в те времена, когда я был студентом, в середине и конце девяностых», говорит Михаэль.
Математика SUSY очень похожа на математику уже доказанных теорий, и стандартная программа обучения физике хорошо подготавливает студентов для работы над SUSY. «Четко сформулированный подход, было легко», объясняет Михаэль. Выбор оказался неплохим. Михаэль получил постоянную должность в 2004 году и сейчас руководит исследовательской группой «Новая физика» на Большом адронном коллайдере, которая финансируется Немецким научно-исследовательским обществом.
«А еще я люблю симметрии, что и сделало для меня SUSY заманчивой».
* * *
Как я уже упоминала, в своем стремлении понять, из чего сделан мир, мы обнаружили двадцать пять разных элементарных частиц. Суперсимметрия дополняет эту коллекцию набором пока не открытых частиц-партнеров, по одной на каждую из известных, и несколькими еще. Такое суперсимметричное довершение привлекательно, поскольку известные частицы делятся на два типафермионы и бозоны (названные так в честь Энрико Ферми и Сатиендры Бозе соответственно), а суперсимметрия объясняет, как эти два типа частиц составляют одно целое.
Фермионыстрашные индивидуалисты. Как бы вы ни старались, вам не удастся добиться того, чтобы два фермиона делали одно и то же в одном и том же месте, между ними всегда должно быть различие. Бозоны же не стеснены подобным ограничением и охотно присоединяются друг к другу в общем танце. Вот почему электроны, будучи фермионами, сидят на разных оболочках вокруг атомного ядра. Будь они бозонами, они бы вместо этого уселись рядышком на одной оболочке, лишив Вселенную химиии химиков, ведь наше собственное существование зиждется на отказе маленьких фермионов жить под одной крышей.
Теория суперсимметрии постулирует, что законы природы не меняются при замене бозонов на фермионы и наоборот. Это означает, что каждый бозон должен иметь фермионного партнера, а всякий фермионбозонного. Но, не считая различий в своей принадлежности к бозонам или фермионам, частицы-партнеры должны быть идентичными.