Книга призвана ввести читателей - школьников старших классов в мир основных принципов и операций человеческого мышления. В ней дается доступное, ясное и вместе с тем достаточно строгое и систематическое изложение современных представлений о деятельности мышления. Книга будет способствовать углублению стихийно сложившейся логической интуиции учащихся, выработке у них навыков последовательного и доказательного рассуждения.
Содержание:
Логические законы 1
Убедительные основания 4
Ловушки языка 12
Искусство определения 19
Искусство классификации 23
Продолженное сходство 28
Многообразный мир проблем 35
От гипотезы к теории 41
Парадоксы 43
Дискутировать или полемизировать? 47
Вместо заключения 52
Приложение 52
Примечания 52
Логические законы
"...Практическая деятельность человека миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом".
В. И. Ленин
"Свои способности человек может узнать, только шлифуя их".
Сенека
"Всякий неразвитый человек - карикатура на себя самого".
Ф. Шлегель
"Все жалуются на свою память, по никто не жалуется на свой разум".
Ларошфуко
"Логика - великий преследователь темного и запутанного мышления; она рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время когда мы его не понимаем. Я убежден, что в современном воспитании ничто не приносит большей пользы для выработки точных мыслителей, остающихся верными смыслу слов и предложений и находящихся постоянно настороже против терминов неопределенных и двусмысленных, как логика".
Д. С. Милль
"Если не грешить против разума, нельзя вообще ни к чему прийти".
А. Эйнштейн
"Я жить хочу, чтоб мыслить и страдать..."
А. С. Пушкин
"Будем же учиться хорошо мыслить..."
В комедии Ж.-Б. Мольера "Лекарь поневоле" есть такой диалог:
" Сганарель . Мы, великие медики, с первого взгляда определяем заболевание. Невежда, конечно, стал бы в тупик и нагородил бы вам всякого вздору, но я немедленно проник в суть вещей и заявляю вам: ваша дочь нема.
Жеронт . Так-то оно так, но я хотел бы услышать, отчего это случилось?
Сганарель . Сделайте одолжение. Оттого, что она утратила дар речи.
Жеронт . Хорошо, но скажите мне, пожалуйста, причину, по которой она его утратила.
Сганарель . Величайшие ученые скажут вам то же самое: оттого, что у нее язык не ворочается.
Жеронт . А в чем вы усматриваете причину того, что он не ворочается?
Сганарель . Аристотель сказал по этому поводу... много хорошего.
Жеронт . Охотно верю.
Сганарель . О, это был великий муж!
Жеронт . Не сомневаюсь.
Сганарель . Подлинно великий! Вот настолько (показывает рукой) больше меня. Но продолжим наше рассуждение..."
Смешно, конечно, наблюдать, как мнимый специалист пытается убедить окружающих в своем высоком профессионализме. Ясно, что здесь налицо "убедительность наизнанку". Но какие именно ошибки допускаются "лекарем поневоле"? Каждый ли из нас способен не только посмеяться над его неуклюжими рассуждениями, но и указать те конкретные нарушения правил аргументации, которые содержатся в них?
Даже неспециалисту бросаются в глаза три грубые ошибки.
Первая - двукратное использование т а в т о л о г и и, т. е. повторения с небольшой модификацией одного и того же вместо указания действительной причины ("ваша дочь нема... оттого, что она утратила дар речи, ...оттого, что у нее язык не ворочается"). Этот прием довольно часто используется для придания иллюзии убедительности пустым, бессодержательным речам.
Вторая ошибка - подмена предмета обсуждения: сначала разговор идет о болезни, а затем он вдруг переключается на Аристотеля. Такой уход от темы беседы или спора - обычная хитрость тех, кто избегает высказываться по существу дела.
И наконец, третья ошибка - употребление слова "великий" в двух совершенно разных смыслах, выдаваемых за один и тот же: "великий муж" - это вначале "выдающийся муж", а затем - "высокий человек".
Для обнаружения таких, лежащих на поверхности, ошибок в общем-то не нужны специальные знания. Вполне достаточны те интуитивные представления о правильности рассуждений, которые складываются у нас в процессе повседневной практики мышления.
Тысячи и тысячи раз повторяющееся соединение разнообразных утверждений между собой, образование из них умозаключений приводит в конце концов к формированию более или менее устойчивого навыка рассуждать правильно и замечать свои и чужие ошибки. Этот навык вполне достаточен для простых практических целей. Но в более сложных случаях и особенно в сфере теоретических рассуждений становится сразу же заметно, что наше логическое чутье - вещь довольно туманная и расплывчатая. Простые примеры подтвердят это.
Правильно, ли рассуждает человек, когда говорит: "Если бы Земля вращалась, реки, текущие по меридиану, подмывали бы один из своих берегов; но она не вращается; значит, эти реки не подмывают берега?" Чаще всего отвечают: неправильно. Земля вращается, а рассуждающий утверждает противоположное.
Однако этот ответ неверен. И не потому, что составляющие его утверждения не верны, а потому что оно построено по неправильной схеме. Нельзя рассуждать по схеме: если первое, то второе; но первого нет; значит, нет и второго.
Это, конечно, ошибочное рассуждение. Но в чем именно заключается ошибка? Как убедить того, кто рассуждает так, в том, что он ошибается?
Другой пример: "Кто-то изобрел телегу; я видел чей-то портрет; значит, я видел портрет изобретателя телеги".
Еще похожий пример: "Мышь грызет книжку; мышь имя существительное; следовательно, имя существительное грызет книжку".
Заключение очевидно нелепое. Но в чем ошибка в самом ходе мысли, ведущем к такому заключению?
Стихийной логики для ответа на подобные вопросы явно не хватает. А ведь вопросы в принципе просты, и рассуждение идет о самых обычных вещах.
Интуитивная логика почти всегда недостаточна для критики неправильных рассуждений. К тому же сама она, как правило, беззащитна перед лицом критики.
Практика рассуждения при всей ее необходимости и важности не способна сама по себе привести к отчетливому пониманию природы доказательного и убедительного мышления. Опираясь только на собственный индивидуальный опыт, никто не открыл пока ни одной схемы правильного рассуждения.
"Все наше достоинство заключено в мысли, - писал французский математик и философ XVII в. Б.Паскаль. - Не пространство и не время, которых мы не можем заполнить, возвышают нас, а именно она, наша мысль. Будем же учиться хорошо мыслить..."
Этот призыв можно только поддержать, особенно если он адресован молодому человеку, мышление которого находится в процессе активного формирования.
Дедукция
"По одной капле воды... человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того, ни другого и никогда о них не слыхал... По ногтям человека, по его рукавам, обуви, сгибу брюк на коленях, по утолщениям кожи на большом и указательном пальцах, по выражению лица и обшлагам рубашки - по таким мелочам нетрудно угадать его профессию. И можно не сомневаться, что все это, вместе взятое, подскажет сведущему наблюдателю верные выводы". Узнаете эти строки?
Да, это цитата из программной статьи самого знаменитого в мировой литературе сыщика-консультанта Шерлока Холмса. Исходя из мельчайших деталей, он строил логически безупречные цепи рассуждений и раскрывал запутанные преступления, причем зачастую не выходя из своей квартиры на Бейкер-стрит. Холмс использовал созданный им самим дедуктивный метод, ставящий, как полагал его друг доктор Уотсон, раскрытие преступлений на грань точной науки.
Конечно, Холмс несколько преувеличивал значение дедукции в криминалистике, но его рассуждения о дедуктивном методе сделали свое дело. "Дедукция" из специального и известного только немногим термина превратилась в общеупотребительное и даже модное понятие. Популяризация искусства правильного рассуждения, и прежде всего дедуктивного рассуждения, - не меньшая заслуга Холмса, чем все раскрытые им преступления. Ему удалось "придать логике прелесть грезы, пробирающейся сквозь хрустальный лабиринт возможных дедукций к единственному сияющему выводу" (В.Набоков). Дедукция - это частный случай умозаключения. В широком смысле умозаключение - логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение - заключение (вывод, следствие).