Неправильные аналогии играли большую роль при возникновении веры в бога. Чтобы получить какой-то предмет, человек должен его где-то добыть или сделать сам. Значит, все то, что существует, и сам человек в том числе, было тоже кем-то сделано. А создать все это могло только всемогущее существо, подобное человеку, — бог. Аналогично тому, как люди лепят из глины разные вещи и изображения животных и людей, так и бог, думают верующие, создал человека, слепив его из глины. Как люди наказывают друг друга за различные проступки, так и бог посылает людям наказания за их грехи. Самый образ бога создавался всегда по аналогии с человеком или с другими известными людям существами. Это заметили еще философы древности. Например, древнегреческий философ Ксенофан писал: «Но если бы быки, лошади и львы имели руки и могли бы ими рисовать и создавать произведения (искусства), подобно людям, то лошади изображали бы богов похожими на лошадей, быки же — похожими на быков и придавали бы (им) тела такого рода, каков телесный образ у них самих…»
В тех же случаях, когда соблюдаются условия правомерности аналогии, то есть сравниваемые предметы имеют одинаковое свойство или отношение и их одинаковость представляет достаточное основание, чтобы судить об одинаковости признака, переносимого с одного предмета на другой, вывод, полученный с помощью умозаключения по аналогии, имеет вполне достоверный характер. Чтобы избежать логической ошибки в аналогии, нужно доказать, что оба эти условия действительно соблюдаются. Это можно сделать применительно к тем аналогиям, которые были приведены выше в качестве доказательных. Если два предмета имеют равный удельный вес (обозначим его d) и равный вес p (это дано нам по условию), то можно судить и об одинаковости у них третьего признака — объема. Достаточным основанием этого является определение плотности как отношения веса к объему: d=p/v.
Из этого определения видно, что объем зависит только от веса и удельного веса: v =p/d. Ни от каких других свойств (цвета, вкуса, запаха и т. п.), которыми могли бы различаться сравниваемые предметы, объем не зависит. Поэтому перенос определенного значения веса с одного предмета на другой здесь вполне законен.
В случаях из юридической практики, когда ссылаются на принятое раньше по другому, аналогичному, делу решение, важно доказать, во-первых, что оба преступления действительно были одинаковы во всех тех обстоятельствах, которые могут интересовать суд, и что законы, из которых исходит суд, в обоих случаях одинаковы; и, во-вторых, что вынесение решения в прошлом определялось исключительно этим характером преступления и этими законами, что здесь не играли какой-либо роли побочные моменты, например пристрастность судьи, особое красноречие адвоката или прокурора и т. д. Лишь при выполнении этих условий вывод на основании предшествовавшего аналогичного случая — прецедента будет правомерным. Конечно, в юриспруденции обеспечить их выполнение гораздо труднее, чем в приведенном выше примере из физики.
5. Как избежать логических ошибок в доказательствах
Неправильные умозаключения всегда связаны, как мы видели, с неправильным переходом от одних суждений к другим, от посылок к выводам. Чтобы избежать ошибок в умозаключениях, нужно только соблюдать все правила этого перехода.
В доказательствах этого мало. Внутри одного доказательства могут быть допущены ошибки трех совершенно разных типов в соответствии с тремя частями доказательства: тезисом, аргументами и рассуждением. Среди них только ошибки, относящиеся к третьей части, связаны с нарушением специальных правил умозаключения.
Основное правило, относящееся к тезису, является следствием одного из общих законов мышления — закона тождества: в процессе доказательства нужно доказывать именно тот тезис, который требуется доказать. Нельзя подменять один тезис другим.
Одна ученица в ответ на вопрос, нужно ли изучать географию, написала следующее:
«Изучать географию нет необходимости. Ландшафт и положение той или иной страны можно изучать наряду с изучением истории этой же страны. По-моему, можно предмет истории совместить с географией, это удобно для учеников; меньше времени занимает и дает лучшие результаты. А то получается так: география этой страны сама по себе, а историческое прошлое и настоящее само по себе».
Выдвинув тезис «изучать географию нет необходимости», ученица в процессе доказательства фактически отказывается от него и подменяет совсем другим: «географию нужно изучать вместе с историей». Вместо ответа на вопрос «нужно ли изучать?» она отвечает на вопрос «как изучать?»
Такую же подмену тезиса делает другая ученица в сочинении на тему «Народность творчества Гоголя». Все сочинение посвящено тому, чтобы показать, что Гоголь очень красочно изобразил ночь над Днепром и вообще украинскую природу, что в этом проявляется любовь самого Гоголя к природе, любовь эта объясняется тем, что Гоголь родился и вырос среди украинской природы. Ясно, что доказать любовь писателя к природе — это совсем не то, что доказать народность его творчества.
Иногда обосновывается не весь тезис, а только часть его. В этом случае также будет логическая ошибка, хотя полной подмены тезиса не происходит. В одном сочинении на тему «Горький — великий сын великого народа» пишется только о том, что Горький знал и любил народ, что он сам вышел из народа, что он много путешествовал и был всегда и везде связан с народом, жил его горем и радостями и т. п. Все это действительно доказывает, что Горький — сын народа. Но что он великий сын великого народа из сказанного здесь совсем не следует.
Об ошибках такого рода говорят: «Кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает». Именно такая сшибка имела место в приведенном выше доказательстве того, что средняя школа не должна давать даже простейших навыков в области высшей математики. Доказывая это, ссылаются на то, что для изучения высшей математики в вузе важнее другие разделы. Но в данном случае решается вопрос об изучении математики не только теми учащимися, которые будут поступать в технические вузы, но и теми, которые пойдут в другие вузы, и теми, которые вообще не будут поступать в вуз. Может быть, именно для тех, кто изучает математику только в средней школе, особенно важно ознакомление с некоторыми разделами высшей математики. Во всяком случае, это необходимо каждому учащемуся уже для того, чтобы иметь более или менее ясное представление о тех предметах, среди которых он будет выбирать свою будущую специальность. Обосновывать ненужность изучения элементов высшей математики в средней школе тем, что они не обязательны для будущих студентов технических вузов, — это значит вместо данного тезиса доказывать лишь его часть.
Подмена тезиса особенно часто наблюдается при опровержениях, когда обосновывается не истинность, а ложность какого-либо утверждения. В этих случаях очень часто опровергается совсем не то, что нужно опровергнуть.
Открытие сложного строения атома показало, что материя не обладает теми свойствами непроницаемости, твердости, неделимости и т. д., которые ей приписывались прежними философами-материалистами. В связи с этим идеалисты объявили опровергнутым материализм вообще. Но в этом отношении опровергнут был не материализм вообще, а только старый, так называемый метафизический материализм. Новый же, диалектический материализм, созданный К. Марксом и Ф. Энгельсом, этими открытиями не только не был опровергнут, но, как показал В. И. Ленин в работе «Материализм и эмпириокритицизм», нашел в них свое блестящее подтверждение. Опровергая материализм вообще на основе опровержения метафизического материализма, идеалисты подменяли один тезис другим.
Подмена тезиса при опровержении довольно часто наблюдается и в обыденной жизни. Нередко можно услышать разговор такого типа:
А. Книгу, которая нам нужна, могут до завтра продать, так что пойдем в книжный магазин сегодня.
Б. Нет, ее продать не могут.
На следующий день книга оказалась непроданной, По этому поводу Б. замечает: «Вот видишь, а ты говорил, что ее продадут».
Тот факт, что книгу не продали, опровергает утверждение «книгу обязательно продадут». Но А. утверждал только, что книгу могут продать, и это утверждение фактом наличия книги не опровергается. Утверждая обратное, Б. подменяет один тезис другим.
Теперь посмотрим, каким требованиям должна удовлетворять вторая часть доказательства — аргументы, для того чтобы доказательство было правильным.
Прежде всего положения, которые приводятся в качестве аргументов, должны быть безусловно истинными. Это одно из самых важных правил доказательства. Если умозаключение в принципе может быть правильным даже при наличии фактических ошибок в посылках, то обязательным условием логической правильности доказательства является фактическая истинность посылок.