Нарушение правила соразмерности означает грубую логическую ошибку и ведет к практическим недоразумениям. Такая ошибка была допущена при делении понятия «читатели библиотеки», которое приводилось выше. Читатели городской библиотеки были разделены на учащихся, научных работников, служащих и рабочих. А куда отнести, скажем, домохозяек и пенсионеров, которые также являются читателями библиотеки? Объем делимого понятия оказался больше суммы объемов членов деления. Такую же ошибку содержат деления «леса бывают хвойные и лиственные» (не учтены смешанные); «часы бывают мужские, дамские и детские» (а будильники, стенные часы?).
В других случаях бывают ошибки противоположного характера, когда объем субъекта оказывается меньше объема предиката, например, в суждении «рыбы делятся на живородящих, мечущих икру и китообразных», где китообразные — вовсе не рыбы.
Другое правило требует, чтобы члены деления исключали друг друга. Если предмет входит в объем одного из предикатов, то он не должен входить одновременно в объем другого. В суждении «локомотивы делятся на паровозы, тепловозы, и электровозы» все члены деления исключают друг друга, так как паровоз не может быть вместе с тем тепловозом или электровозом. В делении людей на стариков, брюнетов и русских члены деления явно не исключают друг друга, так как один человек может быть одновременно и стариком, и брюнетом, и русским.
Нарушение этого правила фактически ведет к несоразмерности деления, поскольку одна и та же вещь в этом случае может быть перечислена и дважды и трижды. Можно привести для сравнения одну шуточную задачу: «Как посадить 10 яблонь в 5 гряд так, чтобы на каждой грядке было по 4 яблони?» Ответ заключается в том, что грядки должны быть расположены в виде пятиконечной звезды. Если считать по 4 яблони в каждой грядке, тогда получилось бы 4 × 5 = 20 штук яблонь, в данном же случае их только 10, каждая яблоня при таком расположении пересчитывается по нескольку раз.
Приблизительно то же самое происходит и с делением в тех случаях, когда члены деления не исключают друг друга. Пример того, к каким недоразумениям это может привести, уже приводился выше, когда говорилось о меню в столовой, где члены деления не исключают друг друга, так как вторые блюда есть и в рубрике «II-е блюда» и в рубрике «Порционные блюда», в результате чего и возникает недоразумение.
Образец нелогичности представляет собой список литературы к программе курса «Устное народное творчество»:[15]
I. Классики марксизма-ленинизма.
II. Постановления ЦК КПСС.
III. Выдающиеся деятели коммунистической партии и Советского государства.
IV. Пособия.
V. Дополнительная литература.
VI. Тексты.
Куда отнести, например, сочинения Ленина? В первую рубрику? Но разве Ленин — не выдающийся деятель коммунистической партии? А если в третью, так разве он не классик марксизма? Что такое «дополнительная литература»? Раздел, равнозначный каждому из пяти других? А если она противопоставляется всей другой литературе как основной, почему ясно не выделены разделы «литература основная» и «литература дополнительная»?
Почему в перечисленных примерах члены деления не исключают друг друга?
Потому, что во всех этих случаях за основу деления принимаются разные принципы, или, как говорят в логике, разные основания деления. В делении людей на стариков, брюнетов и русских смешиваются три основания: возраст, цвет волос и национальность. В делении блюд на первые, вторые и порционные — два основания: очередность подачи блюд на стол и способ приготовления. То же самое смешение различных оснований имеет место и в остальных примерах.
При одном основании члены деления не могут повторять друг друга; в этом случае они различаются в каком-либо одном отношении. А мы знаем по закону противоречия, что если два предмета различаются между собой в одно и то же время в одном и том же отношении, то они не могут приравниваться друг к другу. Блондин не может быть одновременно брюнетом, поэзия — прозой, основная литература — дополнительной и т. д. Поэтому при делении по одному основанию каждый предмет может попасть только в одну какую-нибудь рубрику, тогда как при разных основаниях он может быть в разных рубриках, и в принципе — даже во всех; один и тот же человек может быть и брюнетом, и стариком, и русским; одно и то же произведение — и поэзией и драмой; один и тот же политический деятель — и классиком марксизма и выдающимся деятелем коммунистической партии и т. д.
Кроме соблюдения требования соразмерности и взаимоисключения членов деления, при делении понятий необходимо следить за тем, чтобы деление было непрерывным, то есть переходило от делимого к его ближайшему, а не отдаленному виду. Без соблюдения непрерывности деления бывает трудно выполнить требование соразмерности. Часто на вопрос «как разделить понятие „животное“»? отвечают: «Животные делятся на кошек, собак, верблюдов, бегемотов… всего не перечислишь». Несомненно, перечислить таким образом всех животных невозможно или по крайней мере очень трудно. Но, чтобы раскрыть объем понятия «животное» и дать соразмерное деление, надо только взять сначала более крупные виды, а не перепрыгивать сразу к самым мелким; прежде всего животных можно разделить, например, на хищных и не хищных, диких и домашних, живущих на земле, в воде и в воздухе, и т. д.; затем каждый из этих видов постепенно делить на все более мелкие; при таком делении требование соразмерности можно выполнить без труда.
Правила деления понятий имеют большое значение для составления планов сочинений.
Во многих случаях составление плана сочинения сводится к делению какого-то понятия. Например, план сочинения на тему «Что я видел в музее» будет делением понятия «то, что я видел в музее»; план сочинения «Герои русских сказок» — делением понятия «герои русских сказок» и т. д. План будет составлен логично при условии, если будут соблюдены все правила деления. Нарушение какого-либо из этих правил приведет к логической ошибке, что неизбежно отразится на качестве сочинения. При нарушении правила соразмерности сочинение окажется написанным не на тему. Например, если в план будут включены не все вещи, виденные в музее, а лишь те, которые видели на первом этаже, тогда сочинение будет написано уже не на тему «Что я видел в музее», а на тему «Что я видел в музее на первом этаже». Несоблюдение требования взаимоисключения членов деления приведет к неоправданному повторению в разных частях сочинения одного и того же. Предположим, что в плане будут, например, такие 2 пункта:
1) предметы искусства XIX века;
2) картины.
Если писать сочинение согласно плану, то второй раздел будет простым повторением одной из частей первого раздела. То же самое получится, если в плане сочинения «Герои русских сказок» выделить, скажем такие два пункта:
1) герои фантастические;
2) герои отрицательные;
бабу-Ягу в этом случае неизбежно придется описывать два раза.
Среди планов школьных сочинений на тему «Типы помещиков в произведении Гоголя „Мертвые души“» был, между прочим, такой:
1) помещики хозяйственные;
2) помещики бесхозяйственные;
3) помещики — праздные мечтатели.
Совершенно ясно, что здесь имеет место грубое нарушение правил деления.
Составление плана сочинения далеко не всегда сводится к делению объема того понятия, которое входит в тему сочинения. Чаще всего приходится не делить объем данного понятия, а расчленять на части какой-либо один вопрос, предмет или явление, или выделять разные стороны этого вопроса, предмета или явления. Например, в вышеприведенном плане сочинения на тему «Отечественная война 1812 года в романе Толстого „Война и мир“» не было деления понятия. «Отечественная война 1812 года» — понятие единичное, поэтому делить его объем нельзя. Если задачей таких сочинений, как «Типы помещиков у Гоголя», «Герои народных сказок», является описание разных групп людей, охватываемых темой, то сочинение о войне 1812 года должно с разных сторон охарактеризовать это событие и решить ряд вопросов, связанных с ним. В соответствии с различием задач сочинений по-разному составляются и их планы.
Однако, несмотря на то, что при составлении планов второго типа не требуется делить объем понятия, правила, которые установлены для деления, с соответствующими изменениями должны соблюдаться и в этих планах.
В самом деле, не подлежит никакому сомнению, что содержание всех пунктов плана в целом должно соответствовать теме сочинения. А это означает необходимость выполнения требования соразмерности. Далее, чтобы избежать ненужных повторений, нужно план составить так, чтобы его пункты взаимно исключали друг друга. Эти два требования могут быть выполнены лишь в том случае, когда пункты плана выделяются по одному и тому же основанию. В этом случае мысль последовательно переходит от одного к другому. Наконец, необходимо следить за тем, чтобы не дробить план сразу на слишком мелкие пункты, так как в этих многочисленных пунктах теряется основная мысль, трудно выделить главные вопросы и подчиненные им. Другими словами, членение плана должно быть непрерывным.