Таким образом, если у нас есть две посылки, из которых одна отрицательна, то мы не можем сделать утвердительного заключения.
7. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения .
Это ясно из предыдущих правил. Предположим, что эти частные суждения будут I и I; тогда окажется, что средний термин в обеих посылках будет не распределён как подлежащее и сказуемое частно-утвердительного суждения. Если мы будем стараться вывести заключение, то мы нарушим третье правило. В самом деле, пусть эти посылки будут:
Некоторые M суть P.
Некоторые S суть M.
В обоих этих суждениях средний термин не распределён. Следовательно, заключение не следует необходимо. Возьмём суждения I и O, например:
Некоторые M суть P.
Некоторые S не суть M.
Так как здесь одна посылка отрицательная, то и сказуемое P заключения должно быть распределено, между тем как в данных посылках P как сказуемое частно-утвердительного суждения не распределено. Следовательно, попытка сделать заключение нарушала бы правило 4.
Наконец, правило 8 формулируется так:
8. Если одна из посылок есть суждение частное, то и заключение также должно быть частным.
Если мы желаем получить общее заключение в том случае, когда в силлогизме одна из посылок частная, то нарушается третье или четвёртое правило.
В самом деле, пусть мы имеем силлогизм:
Все M суть P.
Некоторые S суть M.
Все S суть P.
В этом силлогизме нарушается правило 4. Или пусть мы имеем силлогизм:
Некоторые M суть P. Все S суть M.
Все S суть P.
В этом силлогизме нарушается правило 3.
Вопросы для повторения
Как определяется силлогизм? Какие части мы различаем в силлогизме? Какое различие между формой и содержанием силлогизма? В чём заключается аксиома силлогизма? Перечислите правила силлогизма и объясните при помощи примеров их применение.
Глава XIV
Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма
Возможные сочетания суждений в силлогизме . В предыдущей главе мы рассмотрели условия правильности силлогизмов. Рассмотрим теперь на примерах приложение этих правил. Мы будем брать по три суждения, которые могли бы составить силлогизм. Эти суждения должны быть или A, или I, или O, или E. Причём само собой разумеется, что для образования силлогизма они могут комбинироваться самыми различными способами. Например, мы могли бы иметь сочетание суждений AAO, EAI и т.п. Но мы должны исследовать, пользуясь вышеизложенными правилами, какие из этих сочетаний или соединений дают правильные силлогизмы.
Для того чтобы решить вопрос, какие сочетания дают правильные силлогизмы, мы должны предварительно решить вопрос, какие вообще возможны сочетания. Для этого мы поступим следующим образом. Возьмём сочетания AA, AE, AI, AO 4 раза и прибавим к этим сочетаниям A, E, I, O, получим:
AAA AEA AIA AOA
AAE AEE AIE AOE
AAI AEI AII AOI
AAO AEO AIO AOO и т.д;
Действуя аналогичным способом, мы можем получить 64 возможных сочетания.
Составив полную таблицу таких сочетаний, мы рассмотрим, руководясь правилами, приведёнными в прошлой главе, какие из этих сочетаний должны быть отброшены, как не соответствующие этим правилам, и какие из этих сочетаний должны быть оставлены, как дающие правильные силлогизмы.
Берём первое сочетание AAA. Это сочетание не противоречит всем восьми правилам.
Сочетание AAE противно правилу 6, потому что в заключении находится отрицательное суждение E; а чтобы это было возможно, нужно, чтобы одна из посылок была суждением отрицательным, между тем в нашем силлогизме AAE обе посылки положительные. Следовательно, данное сочетание оказывается не возможным.
Сочетание AAO противоречит правилу 6, потому что заключение отрицательное, в то время как посылки утвердительные.
Если таким способом исследовать все 64 случая, то останется только 11 сочетаний, которые дают правильные силлогизмы. Эти сочетания следующие: AAA, AAI, AEE, AEO, AII, AOO, EAE, EAO, EIO, IAI, OAO.