Предположим, кто-нибудь утверждает – «все книги полезны». Это утверждение можно отвергнуть, показав, что «ни одна книга не полезна», но можно отвергнуть, показав, что «некоторые книги не полезны». Этот второй способ опровержения предпочтительнее по следующей причине. В самом деле, если мы покажем, что «некоторые книги не полезны», то этого вполне достаточно для того, чтобы отвергнуть положение «все книги полезны». Гораздо легче показать бесполезность только некоторых книг, чем показать, что ни одна книга не полезна. Гораздо меньше риска утверждать O, чем утверждать E. По этой причине мы редко опровергаем обще-утвердительное суждение при помощи обще-отрицательного, но гораздо чаще при помощи противоречащего частно-отрицательного. То же самое справедливо относительно другой пары противоречащих суждений.
Всё сказанное выше об отношении суждений можно изобразить при помощи следующей таблицы:
Если A истинно, то E ложно, O ложно, I истинно
Если E истинно, то A ложно, I ложно, O истинно
Если I истинно, то A неопределённо, O неопределённо, E ложно
Если O истинно, то E неопределённо, I неопределённо, A ложно
Если A ложно, то E неопределённо, I неопределённо, O истинно
Если E ложно, то A неопределённо, I истинно, O неопределённо
Если I ложно, то A ложно, E истинно, O истинно
Если O ложно, то A истинно, E ложно, I истинно
Эту таблицу учащийся не должен знать наизусть, но должен уметь её вывести.
Вопросы для повторения
Какие суждения называются противоположными? Изобразите логический квадрат. Какие суждения называются противоречащими? Какое отношение противоположения существует между противоречащими суждениями? Какие суждения называют противными? Какое отношение противоположения существует между противными суждениями? Какие суждения называют суждениями подчинения? Какое отношение противоположения существует между суждениями подчинения? Какие суждения называются суждениями подпротивными? Какое отношение противоположения существует между суждениями: подпротивными? Между какими суждениями существует наибольшая противоположность? Почему обще-утвердительное суждение лучше опровергать частно-отрицательным, чем обще-отрицательным?
Глава XI
О законах мышления
Понятие закона мышления . Под законами мышления понимаются такие законы, которым наше мышление должно подчиняться для того, чтобы оно было логическим, т.е. истинным. Если сказать, что существуют такие законы, которым должно подчиняться мышление для того, чтобы сделаться истинным, то многим кажется, что нужно только знать, в чём заключаются эти законы, и применять их в процессе мышления для того, чтобы избежать ошибок мышления. Но такое мнение совершенно несправедливо, потому что так называемые законы мышления не суть законы, которые мы должны применять сознательно, преднамеренно, а это – законы, которыми мы пользуемся бессознательно. Так как преднамеренное пользование законами мышления невозможно, то многие думают, что эти законы не имеют никакого практического значения для нашего мышления. По их мнению, они могли бы иметь значение только в том случае, если бы мы могли ими пользоваться для достижения истины, а раз они такой цели служить не могут, то их следует отвергнуть, как совершенно бесполезные.
Чтобы определить действительное значение законов мышления, нам следует вспомнить то, что было сказано выше о различии между психологией и логикой. Мы видели, что психология, как и естественные науки, имеет целью описывать процессы мышления так, как они совершаются в действительности.