В советское время такой возможности не было, но существовала другая народная забава - еженедельный розыгрыш «Спортлото» на карточках двух видов. В зависимости от выбранной лотереи необходимо было угадать 5 номеров из 36 или 6 номеров из 49. А в воскресенье встать пораньше, включить телевизор и начинать волноваться под музыку группы «Зодиак».
Несложная задача спровоцировала настоящий взрыв околоматематической самодеятельности. Даже человеку, знакомому с основами теории вероятностей, не хочется верить, что вероятность выпадения комбинации 1, 2, 3, 4, 5 ничуть не ниже, чем любой другой.
Самые дотошные и усидчивые создавали целые реестры с результатами предыдущих тиражей, чтобы отметить наиболее часто или, наоборот, наиболее редко выпадавшие числа. На рулонах миллиметровки рисовались графики распределения вероятности или (такое тоже было) малопонятные непосвященным диаграммы, в которых результаты одного тиража соединялись стрелочками с результатами других тиражей. Самые трудолюбивые строили собственные модели лототронов, рассчитывая на то, что таким образом можно подобрать настоящую случайную комбинацию (это мое предположение; я не знаю, зачем они строились, но собственными глазами видел маленький домашний лототрон, который регулярно, но безуспешно использовался в качестве предсказателя).
Как и в случае с рулеткой, ни одна из подобных систем не могла значительно повысить вероятность выигрыша (при игре на нескольких билетах вероятность, конечно, возрастает, хотя правильное заполнение тоже играет роль - по крайней мере, если говорить не только о главном выигрыше, но и о шансах на угадывание трехзначных комбинаций). Кроме того, отдельные системы максимизировали возможный выигрыш за счет выбора непопулярных и неочевидных комбинаций (в «Спортлото» призовой фонд делился между всеми счастливчиками, поэтому чем меньше людей отметило ту же комбинацию, что и вы, тем лучше). Но и только.
Система 1-3-2-6
Игрок делает первую ставку, ставя на кон первую из двух фишек. Если он выигрывает, то следующая ставка состоит из трех фишек (одну из которых он только что выиграл). Если игрок выигрывает и второй раз, то он забирает четыре из шести выигранных фишек, оставляя на столе только две фишки. Если удача ему не изменяет, то на столе теперь уже четыре фишки. К ним игрок добавляет еще две - и снова делает ставку. Теперь, если он выигрывает, его суммарный выигрыш составляет 14 фишек - что не так уж плохо, если вспомнить, что в начале игры их было всего две (первую игрок израсходовал на первую ставку, а второй увеличил следующую ставку до трех фишек).
Если хотя бы на одном шаге случается проигрыш, все начинается сначала.
Очевидно, что, следуя такой стратегии, невозможно быстро проиграться. Выигрывать, к сожалению, тоже не удастся, потому что для достижения максимального выигрыша необходимы четыре сыгравшие ставки подряд, а вероятность этого события составляет 5%. Во всех остальных случаях вы либо удвоите свой банк, либо проиграете, либо останетесь при своих. Но по сравнению с Мартингейлом у стратегии 1-3-2-6 есть еще одно достоинство: игроку, который следует описанным правилам, гораздо легче встать из-за стола, поскольку желание отыграться у него слабее.
Стратегии, в которых требуется увеличивать ставку после выигрыша, называются стратегиями с позитивной прогрессией. Классической системой такого рода является стратегия, требующая увеличивать ставку после каждого выигрыша. Сильным местом всех без исключения систем с позитивной прогрессией является защита банка - как правило, все они построены так, что начиная с определенного момента вы играете уже на выигранные деньги, не рискуя своими. Но на результатах это особо не сказывается.