До встречи с Евсебио оставалось еще пять курантов, но она хотела подготовиться со всей тщательностью, чтобы занятие не отняло лишнего времени; в середине утра один приглашенный ученый должен был выступать с лекцией о последних достижениях в области оптики, и Ялде не хотелось ее пропустить. Поэтому она отправилась бродить по запачканным сажей улицам, находящимся между рынком и университетом, детально планируя свой урок и на ходу рисуя диаграммы. Пешеходов вокруг было немного, да и попадавшиеся по пути люди в общем-то не испытывали удивления при виде странных фигур, которые проступали и перемещались на ее коже. Некоторые ученые прилагали немало усилий, чтобы скрыть свои бесценные размышления от посторонних глаз, и учились обходиться одними лишь умозрительными эскизами, либо следили за тем, чтобы фигуры, появляющиеся на их теле, ограничивались мелкими записями на ладонях; но Ялда никогда не чувствовала потребности в выработке таких плутовских привычек.
Время для своих странствий она рассчитала идеально; жалобный звук университетских часов раздался как раз в тот момент, когда она вошла в каменную башню, где жил Евсебио. Ялда быстро поднялась по лестнице; появиться вовремя с точностью до куранта было бы невежливо, однако пробежка до четвертого этажа должна слегка умерить ее пунктуальность.
Когда она добралась до квартиры, завеса над входом уже была раздвинута в знак приветствия; "Это Ялда", - окликнула она, и переступила порог. Комната пахла краской и бумагой; дюжины учебников стопками лежали у стен, и практически столько же места занимали конспекты Евсебио. К своему инженерному образованию он подходил довольно серьезно, так как будучи сыном торговца, собирался заняться железнодорожным делом. Даже три маленьких заводных фигурки, маршировавших туда-сюда позади одной из книжных стопок, указывали на то, что и в своих развлечениях он в равной мере интересовался тем, что можно, а что нельзя сделать с помощью машины.
"Доброе утро, добро пожаловать!". Евсебио сидел на полу в углу комнаты перед неряшливо разбросанными листами бумаги. Для мужчины он был довольно крупным, что, впрочем, не лишало его проворства; Ялда подумала, что Евсебио, так же, как и она сама, в плане ловкости с самого детства стремился быть наравне с более миниатюрными сверстниками.
Она села напротив него, скрестив ноги, и сразу перешла к делу. Она точно знала, о чем говорилось в его вчерашней лекции; вводный курс физики ни на йоту не изменился с тех пор, как она сама прослушала его четыре года тому назад.
"Сохранение энергии и импульса", - сказала она. - "Насколько хорошо вы в этом разобрались?".
"Думаю, где-то наполовину", - признался он. Евсебио однако же относился к пониманию чего-либо довольно серьезно; Ялда подозревала, что он внимательно прослушал лекцию, но при этом хотел разобраться в вопросе более глубоко.
"Давайте начнем с простого", - предложила она. - "Предположим, что тело может свободно двигаться, не испытывая трения. Вначале оно покоится, затем на него начинает действовать постоянная сила. Объясните мне, как, спустя некоторое время, будут связаны сила, продолжительность ее воздействия и скорость тела".
Евсебио объяснил: "Сила равна массе, умноженной на ускорение; ускорение, умноженное на время, дает скорость; следовательно, произведение силы на время равняется произведению массы тела и его скорости - это так называемый "импульс"".
Глаза Ялды одобряюще расширились. "А если взять более общий случай, когда в начальный момент тело уже может находиться в движении? Сила, умноженная на продолжительность ее воздействия, равна…?"
"Изменению импульса". - Евсебио поднял листок с расчетами. - "Я это проверил".
"Хорошо. Значит, если два тела взаимодействуют друг с другом - если ребенок бросает камень в приближающийся поезд, и камень отскакивает от переднего вагона - nj что произойдет с их импульсами?"
"Сила, с которой поезд действует на камень, и сила, с которой камень действует на поезд, равны по величине и противоположны по направлению", - ответил Евсебио. - "И так как обе силы действуют в течение одного и того же времени, то вызванные ими изменения импульсов тоже будут равны по величине и противоположны по направлению: импульс камня - измеренный в направлении движения поезда - увеличится ровно настолько, насколько уменьшится импульс поезда".
"Значит, в целом сумма двух импульсов остается неизменной", - сказала Ялда. "Что может быть проще?"
"С импульсом все довольно просто", - согласился Евсебио. - "Но вот энергия…".
"А энергия - это почти то же самое!" - заверила его Ялда. "Разница в том, что сила умножается не на время, а на пройденное расстояние. А первое легко превратить во второе. Как?"
Евсебио немного подумал. "Надо умножить ее на расстояние, пройденное за единицу времени, то есть среднюю скорость. Если тело вначале покоится, а затем плавно ускоряется, то она равна половине конечной скорости. Значит, произведение силы на расстояние равно произведению импульса на половину скорости…, или половине массы, умноженной на квадрат скорости. Это кинетическая энергия".
"Все верно", - подтвердила Ялда.
Евсебио неплохо разбирался в этих вычислениях, чего нельзя было сказать о картине в целом. "В случае с энергией "законы сохранения" становятся похожими на длинный список исключений", - пожаловался он.
"Возможно. Давайте о них и поговорим".
"Сила тяготения! Если выбросить книгу из окна, ее кинетическая энергия изменится. И равенство сил, с которыми книга и мир притягивают друг друга, никак не помогает; оно уравновешивает импульсы, но не кинетические энергии".
"Нет проблем". Ялда воспроизвела у себя на груди одну из заранее подготовленных диаграмм.
"Если графически изобразить зависимость между силой, притягивающей книгу к земле, и ее высотой", - объяснила она, - "то сила окажется постоянной, и мы получим горизонтальную прямую. А теперь обратите внимание на площадь под этим графиком вплоть до точки, которая соответствует текущей высоте книги. Когда книга падает, уменьшение этой площади - то есть тот самый маленький прямоугольник, который мы от нее отрезаем - будет равно произведению силы, действующей на книгу, и пройденного ею расстояния; эта величина в точности совпадает с увеличением кинетической энергии - силой, помноженной на расстояние".
Евсебио изучил диаграмму. "Допустим".
"И наоборот, если книга подброшена вверх, и начинает терять скорость под действием силы притяжения, ее кинетическая энергия будет уменьшаться… однако площадь под графиком увеличится ровно настолько, чтобы скомпенсировать эту потерю. Так вот, эта площадь называется "потенциальной энергией"; суммарная энергия, которая складывается из кинетической и потенциальной, будет сохраняться".
"Это верно и для других сил - например, для силы, которая действует на тело, соединенное с пружиной".