Рис. 5-18
Сначала найдем ток, протекающий через R1 и R2. Поскольку к каждой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение, напряжение на каждой ветви равно напряжению на источнике тока и равно 120 вольт.
Дано:
ER1 = 120 В; R1 = 1000 Ом
IR1 =?
Решение:
IR1 = ER1/R1 = 120/1000
IR1 = 0,12 А
* * *
Дано:
ER3 = 120 В; R3 = 5600 Ом
IR3 =?
Решение:
IR3 = ER3/R3
IR3 = 0,021 А
В параллельной цепи полный ток равен сумме токов в ветвях.
Дано:
IT = 0,200 А; IR1 = 0,120 А; IR3= 0,021 А
IR2 =?
Решение:
IT = IR1 + IR2 + IR3
0,200 = 0,12 + IR2 + 0,021
0,200 = 0,141 + IR2
0,200 - 0,141 = IR2
0,059 A = IR2.
Теперь с помощью закона Ома можно найти величину резистора R2.
Дано:
IR2 = 0,059 А; ER2 = 120 B
R2 =?
Решение:
IR2 = ER2/R2
0,059 = 120/R2
R2 = 120/0,059
R2 = 2033,9 Ом
ПРИМЕР. Чему равен ток через резистор R3 в цепи, изображенной на рис. 5-19?
Рис. 5-19
Сначала определим эквивалентное сопротивление (RA) резисторов R1 и R2.
Дано:
R1 = 1000 Ом; R2 = 2000 Ом
RА =?
Решение:
1/RА = 1/R1 + 1/R2
1/RА = 1/1000 + 1/2000
RА = 2000/3 = 666,67 Ом
Теперь найдем эквивалентное сопротивление (RB) резисторов R4, R5 и R6. Сначала найдем общее сопротивление (Rs) последовательно соединенных резисторов R5 и R6.
Дано:
R5 = 1500 Ом; R6 = 3300 Ом
Rs =?
Решение:
Rs = R5 + R6
Rs = 1500 + 3300 = 4800 Ом.
* * *
Дано:
R4 = 4700 Ом; Rs = 4800 Ом
RB =?
Решение:
1/RB = 1/R4 + 1/Rs
1/RB = 1/4700 + 1/4800
(В этом случае общий знаменатель найти сложно. Будем использовать десятичные дроби.)
1/RB = 0,000213 + 0,000208
RB = 1/ 0,000421 = 2375,30 Ом
Нарисуем эквивалентную цепь, подставляя RA и RB, и найдем полное сопротивление последовательной эквивалентной цепи. См. рис. 5-20.
Рис. 5-20
Дано:
RA = 666,67 Ом; R3 = 5600 Ом; RB = 2735,30 Ом
RT =?
Решение:
RT = RA + R3 + RB
RT = 666,67 + 5600 + 2375,30
RT = 8641,97 Ом.
Теперь с помощью закона Ома найдем общий ток в эквивалентной цепи.
Дано:
ET = 120 В; RT = 8641,97 Ом
IT =?
Решение:
IT = ET/RT = 120/8641,97
IT = 0,0139 А или 13,9 мА.
В последовательной цепи по всей цепи протекает одинаковый ток. Следовательно, ток, протекающий через R3 равен общему току в цепи.
IR3 = IT = 13,9 мА
5–3. Вопросы
1. Запишите формулы, необходимые для определения полного тока в последовательной и параллельной цепях, когда известны токи, протекающие через отдельные компоненты.
2. Запишите формулы, необходимые для определения полного напряжения в последовательной и параллельной цепях, когда известны падения напряжения на отдельных участках.
3. Запишите формулы для определения полного сопротивления последовательной и параллельной цепей, когда известны отдельные сопротивления.
4. Запишите формулы для вычисления полного тока, напряжения или сопротивления в последовательной или параллельной цепях, когда хотя бы две из трех величин (ток, напряжение и сопротивление) известны.
5. Чему равен общий ток в цепи, изображенной на рис. 5-21?
Рис. 5-21
Ет= 12 В
R1 = 500 Ом; R2 = 1200 Ом; R3 = 2200 Ом.
IT =?
РЕЗЮМЕ
• Электрическая цепь состоит из источника тока, нагрузки и проводника.
• Путь тока в электрической цепи может быть последовательным, параллельным или последовательно-параллельным.
• Последовательная цепь предоставляет только один путь для протекания тока.
• Параллельная цепь предоставляет несколько путей для протекания тока.
• Последовательно-параллельная цепь обеспечивает комбинацию последовательных и параллельных путей для протекания тока.
• Ток электронов протекает от отрицательного вывода источника тока через нагрузку к положительному выводу источника тока.
• Протекающий в электрической цепи ток можно изменять путем изменения либо напряжения, либо сопротивления.
• Закон Ома связывает между собой силу тока, напряжение и сопротивление.
• Закон Ома утверждает, что сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи.