Рис. 2.30.Из которого водно, что первый прибор позволяет измерить силу тока с точностью ± 1 мкА, а второй - с точностью ± 0,1 мкА
Так как класс точности измерительного устройства задается в процентах (например, 1,5 %) от наибольшего (конечного) значения шкалы (предела измерений), то это означает, что приведенная погрешность измерения на любой отметке шкалы не превышает 1,5 % от предела измерения. Отсюда следует также, что точность любого измерения зависит от положения стрелки на отметках шкалы. Так, например, при измерении силы тока рассмотренным выше микроамперметром с конечным значением шкалы 100 мкА и классом точности 1 (±1 %) абсолютная погрешность измерения силы тока 100 мкА составляет 100 мкА ± 1 % = 100 ± 1 мкА. То есть, если прибор показывает 100 мкА, то реальное значение силы тока находится в пределах 100 ± 1 = 99…101 мкА. Если этот же микроамперметр, но уже включенный в другую цепь, показывает силу тока 10 мкА, то погрешность измерения будет составлять уже не 1 %, а 10 %, потому что погрешность измерения силы тока в 1 мкА составляет от текущего значения измеряемой силы тока 10 мкА уже 10 % (1 мкА / 10 мкА)∙100 % = 0,1∙100 % = 10 %. А если если прибор показывал силу тока 30 мкА, то погрешность измерения была бы равна (1 мкА / 30 мкА)∙100 % = 3,3 %. Поэтому все измерения следует проводить таким образом, т. е. выбирать пределы измерения, чтобы стрелка прибора (амперметра, вольтметра или омметра) находилась в конце шкалы. Об этом следует всегда помнить.
В изготавливаемом приборе использован индикатор магнитоэлектрической системы типа М24 с током полного отклонения стрелки Iпо = 200 мкА и сопротивлением рамки Rп = 800 Ом. Эти два параметра (Iпо, Rп) являются основными параметрами гальванометра. Ток полного отклонения гальванометра Iпо определяется максимальным значением шкалы гальванометра. Например, если микроамперметр имеет конечную отметку шкалы, равную 100, то это соответствует силе тока полного отклонения 100 мкА.Такой прибор можно включать только в такие цепи, сила тока в которых не превышает 100 мкА. Сопротивление рамки Rп гальванометра используется при расчетах шунтов и добавочных сопротивлений и часто указывается на шкале прибора. Так как в нашем миллиавометре использован гальванометр с Iпо = 200 мкА, то с его помощью можно измерить силу тока только до 200 мкА. А если требуется измерить бóльшую силу тока, то для этого необходимо использовать шунт-резистор, подключенный параллельно гальванометру. Применение шунтов позволяет расширить пределы измерений амперметров (миллиамперметров, микроамперметров), хотя при этом ухудшается чувствительность прибора.
В состав миллиамперметра (рис. 2.29) входят: микроамперметр РА1, шунты R14-R18, кнопка SB1 и гнезда XS13-XS17, зажим "- Общ".
Рассчитаем сопротивления шунтов к миллиамперметру постоянного тока. Вначале рассчитывают сопротивление общего шунта, соответствующего наименьшему верхнему пределу Iп1 измерения силы тока, т. е. пределу 1 мА = 1000 мкА. Для этого используется формула:
Rш = Rп/(Iп1/Iп0 - I) = 800/(1000/200 - 1) = 200 Ом. (2. 16)
В этой формуле обе величины (Iп0 и Iп1) должны иметь одинаковую размерность. Посмотрите на схему: общее сопротивление шунта действительно равно 200 Ом. Теперь можно перейти к расчету сопротивлений шунтов остальных пределов измерений. Следующий этап - расчет сопротивления шунта максимального предела (Iп5 = 100 мА = 100 000 мкА). Почему? Потому что сопротивление этого шунта наименьшее, а его величина будет входить составляющей в сопротивление шунтов других пределов измерений (посмотрите на рис. 2.29). Сопротивление R18 этого шунта определяем по формуле:
R18 = (Iп0/Iп5)(Rш + Rп). (2.17)
Здесь так же, как и в формуле (2.16) Iп0 и Iп1, должны иметь одинаковую размерность. Тогда:
R18 = (200/100000)∙(800 + 200) = 2 Ом.
По этой же формуле определяются сопротивления других шунтов, но каждый раз вычитаются сопротивления шунтов тех пределов, которые добавляются к рассчитываемому.
R17 = (Iп0/Iп4)(Rш + Rп) - R18 = 200/30000 (800 + 200) - 2 ~= 4,7 Ом.
R16 = (Iп0/Iп3)(Rш + Rп) - R17 - R18 = 200/10000 (800 + 200) - 4,7–2 = 13,3 Ом.
R15 = (Iп0/Iп2)(Rш + Rп) - R16 - R17 - R18 ~= 46,7 Ом.
R14 = (Iп0/Iп1)(Rш + Rп) - R15 - R16 - R17 - R18 = 133,3 Ом.
Точно так же можно рассчитать сопротивления шунтов для других значений Iп0 и Rп, т. е. для другого гальванометра.
• Рассмотрим пример. Необходимо измерить силу постоянного тока в цепи, о которой мы знаем предварительно, что она не превышает 30 мА. Тогда один конец измерительного проводника подсоединяем к гнезду XS16, а второе - к зажиму "-Общ", вторые концы измерительных проводников со щупами подключаем в разрыв электрической цепи, где необходимо измерить силу тока. При этом следует учитывать полярность подключения прибора (см. рис. 2.17, 2.19, 2.20). После этого нажимаем на кнопку SB и считываем показания прибора. Появляется вопрос: какой шкалой пользоваться? Из рис. 2.31 видно, что для измерения силы тока и напряжения постоянного тока имеются две шкалы: одна с верхним пределом 10, а вторая - 3 с обозначением в конце шкал: "V_, mА_". Очевидно, мы воспользуемся второй шкалой с верхним пределом 3 мА и показания миллиамперметра будем умножать на 10, так как измерительный проводник подключен к гнезду 30 мА (т. е. верхний предел выбран равным 30 мА), а шкала миллиамперметра равна 3 мА.
Теперь можно перейти к расчету добавочных резисторов R8-RI3 к вольтметру постоянного тока (V_), в который входят микроамперметр РА1, добавочные резисторы R8-R13, гнезда XS7-XS12 и зажим "-Общ". Сопротивления добавочных резисторов вычисляются по формуле:
Rд = [Uп/Iп0] - Rп, (2.18)
где Uп - верхний предел измерения напряжения.
R13 = Uп300/Iп0 - Rп = 300/200∙10 - 800 ~= 1,5 МОм.
R12 = Uп100/Iп0 - Rп = 100/200∙10 - 800 = 499,2 кОм.
R11 = Uп30/Iп0 - Rп = 30/200∙10 - 800 = 149,2 кОм.
R10 = Uп10/Iп0 - Rп = 10/200∙10 - 800 = 49,2 кОм.
R9 = Uп3/Iп0 - Rп = 3/200∙10 - 800 = 14,2 кОм.
R8 = Uп1/Iп0 - Rп = 1/200∙10 - 800 = 4,2 кОм.
Отсюда видно: чем больше верхний предел измерения, тем больше сопротивление добавочного резистора.
Входное сопротивление вольтметра постоянного тока на пределе "1 В" равно:
Rвх.1 = R8 + Rп = 4,2 + 0,8 = 5 кОм,
а на пределе "300 В":