Перечисление серий противоположных трехчисловых последовательностей
Перечислите серии последовательностей, каждый член которых состоит из трех чисел:
● первое убывает на 2, второе возрастает на 4, третье убывает на 3: 100 – 4 – 99, 98 – 8 – 96, 96–12 – 93, …, 52 – 100 – 27;
● первое возрастает на 3, второе убывает на 3, третье возрастает на 4: 3 – 99 – 4, 6 – 96 – 8, 9 – 93–12, …, 75–27 – 100;
● первое возрастает на 5, второе убывает на 3, третье возрастает на 2: 4 – 100 – 3, 9 – 97 – 5, 14–94 – 7, …, 99–43 – 41;
● первое убывает на 4, второе возрастает на 3, третье убывает на 7: 99 – 2 – 100, 95 – 5 – 93, 91 – 8 – 86, …, 43–44 – 2.
Перечисление серий четырехчисловых последовательностей
Перечислите серии последовательностей, каждый член которых состоит из четырех чисел:
● возрастающих соответственно на 2, 3, 4, 5: 2–3 – 4–5, 4–6 – 8 – 10, 6–9 – 12–15, …, 40–60 – 80 – 100;
● возрастающих соответственно на 2, 5, 4, 1: 2–5 – 4–1, 4 – 10 – 8–2, 6 – 15–12 – 3, …, 40 – 100 – 80–20;
● возрастающих соответственно на 3, 5, 2, 7: 3–5 – 2–7, 6 – 10 – 4 – 14, 9 – 15 – 6 – 21, …, 42–70 – 28–98;
● убывающих соответственно на 2, 3, 4, 5: 100–100 – 100–100, 98–97 – 96–95, …, 60–40 – 20 – 0;
● убывающих соответственно на 2, 3, 4, 7: 100 – 99 – 100 – 98, 98–96 – 96–91, …, 72–57 – 44 – 0;
● убывающих соответственно на 3, 5, 4, 2: 100–100 – 100–100, 97–95 – 96–98, …, 40 – 0 – 20–60.
Перечисление серий противоположных четырехчисловых последовательностей
Перечислите серии последовательностей, каждый член которых состоит из четырех чисел:
● первое возрастает на 2, второе убывает на 2, третье возрастает на 3, четвертое убывает на 3: 2 – 100 – 3 – 99, 4 – 98 – 6 – 96, 6 – 96 – 9 – 93…;
● первое возрастает на 2, второе убывает на 3, третье возрастает на 4, четвертое убывает на 5: 2 – 99 – 4 – 100, 4 – 96 – 8 – 95, 6 – 93–12 – 90…;
● первое и второе убывают соответственно на 2, 3, третье и четвертое возрастают соответственно на 7, 3: 100–100 – 1–1, 98–97 – 8–4, 96–94 – 15 – 7, 94–91 – 22–10…;
● первое и второе возрастают соответственно на 4, 3, третье и четвертое убывают соответственно на 6, 4: 4–3 – 98 – 100, 8–6 – 92–96, 12 – 9 – 86–92, 16–12 – 80–88…
Упражнения с числами для развития образного мышления
Представление последовательностей
Мысленно вообразите числовую последовательность. Вместо того чтобы произносить числа вслух или про себя, постарайтесь увидеть образы чисел перед своим мысленным взором, как если бы вы писали их на бумаге. Чтобы усложнить задание, представляйте одновременно две, три или даже четыре последовательности.
Перечисление одной последовательности и выписывание другой
Перечисляйте одну последовательность чисел, выписывая при этом другую:
● перечисляя возрастающую последовательность чисел: 3, 6, 9, 12 … выписывайте другую возрастающую последовательность: 4, 8, 12, 16…;
● перечисляя последовательность: 4, 8, 12, 16 … выписывайте при этом последовательность: 100, 98, 96, 94…;
● перечисляя последовательность пар чисел: 2–3, 4–6, 6–9 … одновременно выписывайте другую последовательность пар чисел: 3–5, 6 – 10, 9 – 15, 12–20…
Можете усложнять это упражнение так, как захотите.
Перечисление одной последовательности и представление другой
Перечислите последовательность: 3, 6, 9, 12 … и одновременно нарисуйте мысленный образ последовательности: 5, 10, 15, 20…
Перечисление последовательностей с суммами цифр
Перечислите последовательность, называя лишь сумму цифр (например: 7 = 7, 14 = 1 + 4 = 5, 21 = 2 + 1 = 3, 28 = 2 + 8 = 10, 1 + 0 = 1):
● возрастающую на 2, от 2 до 100: 2, 4, 6, 8, …, 1;
● возрастающую на 4, от 4 до 98: 4, 8, 3, 7, …, 8;
● убывающую на 3, от 100: 1, 7, 4, 1, …, 1;
● убывающую на 6, от 100: 1, 4, 7, 1, …, 4;
● возрастающую попеременно то на 2, то на 5: 2, 7, 9, 5, …, 8;
● возрастающую попеременно то на 4, то на 7: 4, 2, 6, 4, …, 9;
● убывающую попеременно то на 2, то на 3, от 100: 1, 8, 5, 3, …, 0.
Удвоение чисел
Удваивая числа, посмотрите, как далеко вы сможете продвинуться:
● 2, 4, 8, 16, 32, 64…
● 3, 6, 12, 24, 48, 96…
● 7, 14, 28, 56, 112, 224…
Перечисление всех чисел от 1 до 100
Если число делится на 3, поднимайте левую руку.
Если число делится на 4, поднимайте правую руку.
Если число делится на 3 и 4 одновременно, хлопните в ладоши.
Если число делится на 5, топните ногой.
Перечисление связанных друг с другом последовательностей
Первая последовательность возрастает на 2, от 2 до 100; вторая – убывает на 3, от 100 до 1; третья – возрастает на 4, от 1 до 97; четвертая – убывает на 5, от 97 до 2 и так далее. Какое у вас получилось последнее число?
Перечисление последовательности и представление определенных сцен
Перечисляйте последовательности чисел, одновременно представляя себе ряд сцен:
● посещение художественной выставки;
● ежедневный маршрут на работу или в школу;
● обед в итальянском ресторане;
● футбольный матч;
● сцену из оперы;
● уборку снега на дорогах.
Головоломка
Существует популярная игра с числами, в которой вы должны, используя все цифры от 1 до 9 и любую комбинацию знаков "плюс" и "минус", получить 100. Причем числа должны располагаться так, как они располагаются в натуральном ряду. Одно из возможных решений: 12 + 3 − 4 + 5 + + 67 + 8 + 9 = 100. Это решение содержит шесть знаков: пять "плюсов" и один "минус". Можете ли вы найти другое решение, содержащее лишь три знака?
Обратная задача
В этом задании надо использовать цифры в обратном порядке от 9 до 1, чтобы получить 100. Возможное решение: 98 + 7 − 6 + 5 − 4 + 3 − 2 − 1 = 100. Можете ли вы найти решение, использовав лишь четыре знака?
Упражнения с буквами
Буквенно-числовые пары
Перечислите следующие буквенно-числовые пары:
● А1, Б2, В3, Г4, Д5, …, Я33
● 1 А, 2 Б, 3 В, 4 Г, 5 Д, …, 33 Я
● Я33, Ю32, Э31, Ъ30, Ы29, …, А1
● 33 Я, 32 Ю, 31Э, 30Ъ, 29Ы, …, 1 А
Буквенно-числовые комбинации, основанные на порядковом номере букв по алфавиту
Перечислите буквенно-числовые комбинации для следующих фраз, подставляя порядковые номера букв по алфавиту (например, слово "абракадабра" читается как 1–2 – 18 – 1 – 12 – 1–5 – 1–2 – 18 – 1):
● Не переходите yлицy на тот свет!
● Сбежим, но не сдадимся!
● Человек гораздо умнее, чем ему это надо для счастья.
● Думаю, не ошибусь, если промолчу.
● Извините, что я говорю, когда вы перебиваете.
● Мало знать себе цену – надо еще пользоваться спросом.
● Ничто так не сбывается, как… мечты!!!
Последовательности букв
Перечислите следующие последовательности букв:
● алфавит одновременно в прямом и обратном порядке: А, Я, Б, Ю, В, Э…
● то же задание, но по две буквы вместе: А-Б, Я-Ю, В-Г, Э-Ъ…
● попеременно две последовательности: А-Н, Б-О, В-П, Г-Р…
Циклические перестановки
Выполните циклические перестановки: А-Б-В-Г-Д, Б-В-Г-Д-А, В-Г-Д-А-Б, Г-Д-А-Б-В…
Повторите циклы в нескольких словах, таких как: Г-О-Р-А, Т-Р-Е-С-К, М-Е-Т-А-Л-Л, С-О-З-Н-А-Н-И-Е, А-Б-Р-А-К-А-Д-А-Б-Р-А.
Повторите циклическую перестановку в обратном порядке: А-Б-В-Г-Д-Е, Е-А-Б-В-Г-Д, Д-Е-А-Б-В-Г…
Повторите циклы в обратном порядке в других словах: ЧАСЫ, СВИСТ, ЖЕЛЕЗО.
Упражнения со словами
Предложения-перевертыши
1. Прочитайте предложения и произнесите их слово за словом, но "задом наперед":
● Все великие люди носят имена улиц.
● Потерялась овчарка кавказской национальности.
● Не всякий склад ума является палатой.
● Говорить не думая – то же, что стрелять не целясь.
● Думать как все – значит не мыслить.
● Если дурак живет чужим умом, то он не так уж глуп.
● Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле…
2. Прочитайте предложения, записанные "задом наперед", и произнесите их правильно:
● падением. частым а силой, не камень долбит Капля – пословица Латинская
● молчит. не, сказать нечего которому, человек Почему – Монтескье де
● рту. во рыбой с вынырнет он и море, в человека счастливого Бросьте – поговорка Арабская
● утром умереть. можно вечером истину, Познав – Конфуций
● природы. дар прекрасный самый есть понимать и видеть Радость – Эйнштейн Альберт
● свет. собственный его ему показать значит – тени своей человека Противопоставить – Юнг Карл
● острое. тупится так предмет: твердый найдется непременно нож острый На твердое. ломается так оружие: острое найдется непременно доспехи прочные На – Гуань Ин-цзы