(а) (b)
Рис 3.4 Временные сечения, соответствующие точкам зрения (а) Эпа и (b) Мартина, которые находятся в относительном движении. Их сечения отличаются на поворот через пространство и время. С точки зрения Эпа, который находится на поезде, дуэль честная; с точки зрения Мартина, который находится на платформе, нет. Обе точки зрения равно применимы. В (b) выделен угол, на который различаются их сечения пространства-времени.
Но по тем же причинам Мартин и любой другой, кто смотрит с платформы, будет говорить, что Итчи направляется навстречу испущенному свету, тогда как Скрэтчи движется от него, так что Итчи получит световой сигнал немного раньше, чем Скрэтчи. Следовательно, наблюдатели на платформе прийдут к заключению, что Итчи установит свои часы на 12:00 раньше Скрэтчи и, следовательно, будут утверждать, что часы Итчи установлены на мгновение вперед часов Скрэтчи. Например, для наблюдателя на платформе вроде Мартина, когда на часах Итчи 12:06, на часах Скрэтчи может быть только 12:04 (точное значение зависит от длины и скорости вагона; чем длиннее он и чем быстрее движется, тем больше будет расхождение). Хотя с точки зрения Эпа и любого, кто находится на поезде, Итчи и Скрэтчи осуществили синхронизацию часов точно. Опять, хотя с этим тяжело полностью смириться, здесь нет никакого парадокса: наблюдатели, находящиеся в относительном движении, имеют разные точки зрения на одновременность – они не согласятся с тем, что некоторые вещи происходят в одно и то же время.
Это значит, что одна страница перекидной книжки, которая выглядит с точки зрения кого-нибудь на поезде как страница, содержащая события, рассматриваемые указанными наблюдателями как одновременные, – такие как установка часов Итчи и Скрэтчи, – содержит события, которые лежат на разных страницах с точки зрения тех, кто наблюдает с платформы (по мнению наблюдателей на платформе, Итчи установит свои часы раньше Скрэтчи, так что эти два события лежат на разных страницах с точки зрения наблюдателей на платформе). Ну, вот, мы это получили. Отдельная страница с точки зрения тех, кто на поезде, содержит события, которые лежат на более ранних или более поздних страницах с точки зрения наблюдателей на платформе. В этом причина того, почему сечения Мартина и Эпа на Рис. 3.4 повернуты друг относительно друга: то, что является временным разрезом, соответствующим одному моменту времени с одной точки зрения, распадается на многие временные разрезы с другой точки зрения.
Если бы ньютоновская концепция абсолютного пространства и абсолютного времени была справедлива, любой бы согласился с выделенным сечением пространства-времени. Каждое сечение будет представлять абсолютное пространство, как оно выглядит в данный момент абсолютного времени. Но это не то, как устроен мир; и переход от жесткого ньютоновского времени к вновь найденному эйнштейновскому гибкому влечет за собой сдвиг в наших представлениях. Вместо того, чтобы рассматривать пространство-время как жесткую перекидную книжку, временами можно думать о нем как об огромном, свежем батоне хлеба. И вместо фиксированных страниц, составляющих книжку, – фиксированных ньютоновских временных сечений – думать о большом количестве углов, под которыми вы можете разрезать батон на параллельные куски хлеба, как на Рис. 3.5а. Каждый кусок хлеба представляет пространство в один момент времени с точки зрения наблюдателя. Но, как иллюстрирует Рис. 3.5b, другой наблюдатель, движущийся относительно первого, будет резать пространственно-временной батон под другим углом. Чем больше относительная скорость двух наблюдателей, тем больший угол будет между их соответствующими параллельными сечениями (как объясняется в комментариях в конце книги, предельный выбор скорости, равной скорости света, приводит к максимальному углу поворота этих сечений в 45) и тем больше расхождение между тем, о чем наблюдатели будут сообщать как о происходящем в один и тот же момент времени.
Ведро с точки зрения СТО
Относительность пространства и времени требует драматических изменений в нашем мышлении. Кроме того, есть важный момент, упоминавшийся ранее и проиллюстрированный теперь с помощью батона хлеба, который часто теряется: не все в теории относительности относительно. Даже если вы и я представим себе сечение батона хлеба двумя различными способами, все равно останется нечто, в чем мы будем полностью согласны друг с другом: цельность самого батона. Хотя наши сечения будут отличаться, если я представлю все мои сечения сложенными вместе, и вы представите то же самое для всех ваших сечений, мы восстановим тот же самый батон хлеба. И как может быть иначе? Мы оба представляли процедуру сечения одного и того же батона. Соответственно, цельность всех сечений пространства в подходящие моменты времени с точки зрения любого выделенного наблюдателя (см. Рис. 3.4) при их объединении дает ту же самую область пространства-времени.
(а) (b)
Рис 3.5 Точно также, как батон хлеба может быть разрезан под разными углами, блок пространства-времени "режется по времени" наблюдателями, находящимися в относительном движении, под различными углами. Чем больше относительная скорость, тем больше угол (с максимальным углом 45°, соответствующим выбору максимальной скорости, равной скорости света).
Другие наблюдатели рассекают область пространства-времени другими способами, но сама область, подобно батону хлеба, имеет независимое существование. Так что, хотя Ньютон определенно ошибался, его интуитивная уверенность, что имеется нечто абсолютное, нечто, с чем каждый будет согласен, не была полностью развеяна специальной теорией относительности. Абсолютное пространство не существует. Абсолютное время не существует. Но, в соответствии с СТО, существует абсолютное пространство-время. После этого обзора навестим еще раз наше ведро. Во вселенной, пустой во всех других отношениях, по отношению к чему ведро крутится? По Ньютону ответом было абсолютное пространство. По Маху в указанной ситуации не было смысла, в котором ведро могло бы быть даже названо вращающимся. По специальной теории относительности Эйнштейна ответ – абсолютное пространство-время.
Чтобы понять это, посмотрим еще раз на предложенное деление Спрингфилда на улицы и аллеи. Вспомним, что Марджи и Лиза не сошлись в определении адресов по улицам и аллеям для супермаркета и атомной электростанции, поскольку их сетки были повернуты друг относительно друга. Но независимо от того, как каждая выбирает расположение сетки, есть некоторые вещи, которые определенно остаются одинаковыми для обеих. Например, если в интересах повышения эффективности использования обеденного перерыва рабочих нарисован рельсовый путь по земле от атомной электростанции прямо до супермаркета, Марджи и Лиза не будут согласны с перечнем улиц и аллей, которые пересекают рельсы, как вы можете видеть на Рис. 3.6. Но они определенно согласятся с формой рельсов: они согласятся, что это прямая линия. Геометрическая форма нарисованного рельсового пути не зависит от того, какую специальную сетку улиц/аллей пришлось использовать.