Например, состояние, в котором число спинов "вверх" равно числу спинов "вниз", имеет нулевую энергию (равномерное распределение энергии). Два состояния, в котором все спины направлены вверх (вниз), имеют максимальную энергию из всех возможных для данной системы.
Таким образом, энергия системы - это величина, которая характеризует отклонение системы от равновесного состояния. Отсюда - связь с классической физикой и всевозможными определениями энергии, которые в ней используются. Все они в основе своей содержат квантовомеханическое определение энергии и с классической точки зрения характеризуют работу, которую может совершить система при ее переходе к равновесному состоянию. Здесь мы видим естественный переход к понятию силы (градиента энергии), который совершает эту работу.
Отмечу, что вся классическая термодинамика выводится из простейшей квантовомеханической модели невзаимодействующих спинов, и остается возможность дальнейшего совершенствования этой модели. Очевидным становится то основное упрощение, следствием которого являются законы классической термодинамики. Поскольку не учитываются взаимодействия между частицами, из рассмотрения убираются несепарабельные состояния и нелокальные квантовые корреляции.
Курс статистической термодинамики Киттеля хорош еще и тем, что он на конкретном примере показывает высокую эффективность подхода квантовой механики к объяснению физических процессов в окружающей реальности. Замечу - любых процессов, в том числе макроскопических, поскольку в основе квантовомеханической точки зрения "лежит понятие состояний всей системы, независимо от того, велика она или мала".
Задать энергию как функцию состояния можно и без привязки к физике, а, скажем, для характеристики информационных процессов. К примеру, выразить ее через аналог "спинового избытка" (удобнее брать удвоенную разность между числом нулей и единиц в векторе состояния в двоичном базисе). Можно еще проще - как число единиц в векторе состояния. В частности, состояние из всех нулей |000…00ñ принять за минимальное значение энергии, тогда ортогональное ему состояние из всех единиц - состояние с максимальным значением энергии. А энергию для всех промежуточных состояний определять числом единиц, то есть энергия состояния |01100ñ равна 2, для состояния |10110ñ равна 3 и т. д. Здесь можно подумать о нормировке, о том, как удобнее ввести энергию, но суть остается - нужно как-то связать число нулей и единиц в векторе состояний с количественным значением энергии.
Такое определение энергии имеет и некоторый физический смысл: например, в случае передачи информации по каналу с шумом для "переворота" (искажения)одного символа требуется меньше энергии внешнего воздействия (шума), чем для "переворота" двух и более символов.
После этого можно говорить о градиенте энергии. Так, если есть два локальных объекта в исходном состоянии: |000…00ñ (один из них) и |111…11ñ - другой (каждое из этих состояний сепарабельное), и они приходят во взаимодействие, то градиент энергии между ними будет максимальный (перепад энергии максимально возможный, так как одна подсистема находится в состоянии с минимальной энергией, а другая - с максимально возможной энергией). Возникает поток энергии, который приводит всю систему в равновесие, и она перейдет, например, в суперпозиционное состояние 
(|000…00ñ + |111…11ñ) - несепарабельное, максимально запутанное и нелокальное. В квантовой теории оно называется кэт-состояние в память о шредингеровском коте, который находится в состоянии "ни жив, ни мертв".
Несколько слов об энтропии. Энтропия и энергия в физике неразрывно связаны друг с другом. При формальном определении энергии, скажем, как числа единиц в двоичном базисе можно эту связь установить для любых состояний (не только физических).
Энтропия по своему фундаментальному определению (в терминах состояний) - это логарифм от числа допустимых состояний системы.
Как говорит Киттель: "Это определение ошеломляет своей простотой: энтропия есть логарифм числа допустимых состояний системы. <…> Говорят, что энтропия служит мерой беспорядка в системе. Такое утверждение точно соответствует определению. Чем больше у системы допустимых состояний, тем больше энтропия".
Как известно, статистическая физика исходит из следующего основного предположения (иногда это утверждение называют основной гипотезой статистической физики): замкнутая система с равной вероятностью может находиться в любом допустимом для нее состоянии. Состояние считается допустимым, если оно удовлетворяет наложенным на систему ограничениям. Основные ограничения - это ограничения по энергии и по числу подсистем (определяется размерностью гильбертова пространства).
Число допустимых состояний, в свою очередь, зависит от энергии. Поясню этот момент на примере системы из 10 двухуровневых подсистем (в двоичном базисе). Для состояния с максимальной энергией, то есть 1111111111, есть только одно допустимое состояние. Для состояния с чуть меньшей энергией, например, с одним нулем - уже 10 допустимых состояний, скажем, 1101111111, то есть 10 различных вариантов размещения 0. Это степень вырождения для данного значения энергии. Для состояния с двумя нулями число допустимых состояний (степень вырождения) равно 45 и т. д. Максимальное число допустимых состояний (252) имеет место для состояний из 5 единиц и 5 нулей, то есть состояний типа 1101011000. Здесь работает комбинаторика, и в целом мы имеем гауссово распределение для числа допустимых состояний.
Таким образом, энтропия (логарифм от числа допустимых состояний) является функцией энергии (числа единиц в нашем случае), то есть:
σ(m) =ln g(m),
где m - энергия (число единичек); g(m) - степень вырождения для данного значения энергии (число допустимых состояний, соответствующих этой энергии).
Минимальная энтропия будет равна нулю (одно состояние) для состояний 1111111111 и 0000000000 (для состояний с максимальной и минимальной энергией), а максимальное значение энтропии в нашем примере равно 5,53 (ln252).
Такая схема позволяет ввести формальное понятие энергии для любой нефизической системы, состояния которой заданы в двоичном базисе, и оно будет согласовано с понятием энтропии.
Можно также достаточно просто показать, почему при взаимодействиях (при обмене энергией) возникают суперпозиционные состояния и квантовая запутанность.
Согласно статистической физике, при взаимодействии двух подсистем энергия перераспределяется таким образом, чтобы объединенная система имела максимальное число допустимых состояний (энтропия была максимальна). Объединенная система стремится к равновесию, к наиболее вероятностной конфигурации (к вершине "колокола" на гауссовой кривой).
Суммарная энергия m = m1+ m2 при этом остается постоянной, а меняются значения энергии подсистем m1 и m2 (энергия перераспределяется). Обозначим эти новые значения m'1 и m'2. Система стремится к равновесному состоянию, при котором относительные энергии равны, то есть выполняется условие
m'1/N1 = m'2/N2 = m/N,
где N1(2) и N - размерность подсистем и объединенной системы (число двоичных позиций), N = N1 + N2.
Например, пусть начинают взаимодействовать две подсистемы 00000 и 11111 с энергией m1 = 0 и m2 = 5, размерностью N1 = 5, N2 = 5, и образуется объединенная система размерностью N = 10 (как в нашем предыдущем примере). Мы будем иметь m/N = 1/2, то есть значения m'1 и m'2, согласно условию равновесия, должны быть равны 2,5, что невозможно реализовать без суперпозиционных состояний, то есть состояния каждой из наших подсистем должны быть равны 1/2(00000 + 11111), а это максимально-запутанное cat-состояние.
Можно даже предположить, что здесь справедлив и более общий вывод: при объединении двух систем (одинаковой размерности) с минимальной и максимальной энергией объединенная система стремится к максимально запутанному cat-состоянию.
В нашем примере "на бумаге" можно иногда обойтись без суперпозиции состояний, скажем, когда объединяются подсистемы четной размерности. Но условие равновесия должно работать во всех случаях, и без суперпозиции состояний здесь не обойтись - этот вариант работает всегда.