Во втором разделе статьи авторы делают обзор наиболее широко известных к настоящему времени псевдотелепатических игр. Они начинают с известной статьи Кохенаи Шпекера, которую часто называют одной из ключевых работ в процессе становления квантовой логики. Кохен и Шпекер пытались с помощью скрытых переменных свести квантовую логику к классической, то есть делали попытку перевести язык квантовой логики на язык классических теорий - булеву алгебру. Они показали, что это невозможно сделать, построив свой знаменитый контрпример - граф из 117 точек.
Таким образом, квантовая логика тесно переплетается с телепатическими играми квантовой теории.
Привычная для нас классическая логика является лишь частным случаем квантовой и справедлива для незначительной части реальности, описываемой классической физикой. Моментом зарождения квантовой логики как самостоятельного направления в квантовой теории можно считать 1936 год, когда Бирхгови фон Нейман опубликовали статью "Логика квантовой механики".
Хотя чуть раньше, в 1932 году, фон Нейман в своей знаменитой книге "Математические основы квантовой механики" уже обратил внимание на возможность существования особой квантовой логики, обобщающей логику классическую: "Наряду с физическими величинами R существует еще нечто, являющееся предметом физики: именно альтернативные свойства системы L". То есть предметом физики являются не только некоторые конкретные физические величины, полученные при измерении, но и вся совокупность "непроявленных" результатов - тех, которые могли иметь место, но в данном случае не были реализованы.
Основное отличие квантовой логики от классической заключается в том, что в ней состояния физической системы определяются не только конкретными значениями связанных с системой наблюдаемых, но и всей совокупностью альтернативных свойств системы (суперпозицией состояний).
Квантовая логика существенно отличается от булевой. Например, не выполняется закон дистрибутивности в его общей форме. Дистрибутивность операций имеет место лишь для некоторых отдельных множеств, заданных на так называемых совместимых подпространствах гильбертова пространства. Дистрибутивный закон справедлив для попарно совместимых подпространств. С набором совместимых подпространств можно связать проекционные операторы и построить наблюдаемые, которые будут попарно коммутировать, и их можно представить как функцию одного оператора, то есть им соответствуют одновременно измеряемые величины.
Квантовая логика сейчас еще только разрабатывается, и пока трудно оценить все возможные последствия нового мышления, но одно несомненно - они будут очень значительны.
В этом отношении многое делается математиками, которые сейчас интенсивно работают над квантовыми алгоритмами и программами для квантового компьютера. Им в какой-то мере проще - не надо думать о физических ограничениях "на железо". Как только появится квантовый компьютер "в железе", у математиков уже будет в запасе большое количество готовых квантовых алгоритмов и программ.
Для реализации квантовых алгоритмов нужно небольшое число логических квантовых операторов (гейтов): однокубитные - NOT (логическое "Не"), преобразование Адамара (перевод кубита в нелокальное суперпозиционное состояние); двухкубитные - CNOT (контролируемое "Не"), SWAP (обмен состояниями) - и этого будет достаточно. С их помощью можно реализовать любые алгоритмы - не только классические, но и квантовые, которые реализуют квантовую логику.
1.8. Телепортация и обращение времени
С квантовой нелокальностью и мгновенной передачей информации тесно связаны вопросы телепортациии обращения времени. В 1993 году появилась статья, опубликованная Ч. Беннеттом с соавторами, которая имела весьма необычное название для научной публикации в солидном физическом журнале: уже в самом заголовке употреблялся непривычный для физиков термин "телепортация" - "Телепортация неизвестных квантовых состояний через двойной, классический и ЭПР-канал" ("Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels"). Эта работа иногда считается отправной точкой современного прикладного этапа в развитии квантовой механики, в частности, теории запутанных состояний и квантовой теории информации.
К настоящему времени проведено очень много экспериментов по квантовой телепортации. Из последних работ в этой области можно упомянуть эксперимент группы А. Цайлингера по реализации квантовой телепортации через Дунай, то есть на довольно большом расстоянии (600 м). Его результаты опубликованы в Nature.
Как пишут авторы: "Наш результат - шаг к построению квантового повторителя, который даст возможность чистой запутанности быть разделенной между отдаленными сторонами в окружающей среде".
Суть экспериментов по телепортации несложная. Если описать ее упрощенно, она будет выглядеть так: допустим, у нас есть частица 1 и запутанная пара частиц 2–3 (типа ЭПР-пары). Объединяя частицы 1 и 2 (измеряя в белловском базисе), то есть переводя пару 1–2 в максимально запутанное состояние типа того, которое было раньше у пары 2–3, состояние 3 становится таким, каким было раньше состояние 1, поскольку общее состояние трех частиц не меняется. Таким образом, частица 1 как бы телепортируется на место частицы 3, другими словами, частица 3 приобретает свойства частицы 1.
Сейчас проводятся все более сложные эксперименты по телепортации. Используется метод, который называется "телепортация запутанности", или "обмен запутанностью". Суть его в том, что две некоррелированные системы можно связать квантовым каналом связи (запутать между собой) при помощи дополнительной вспомогательной системы (ancilla), состоящей из запутанной пары. Когда эти коррелированные части анциллы передаются каждой из двух независимых систем, то последние становятся тоже запутанными, хотя раньше классически не взаимодействовали друг с другом. Такие эксперименты тоже были выполнены.
Такой обмен квантовой запутанностью предполагается использовать при ее пересылке в определенное место. Если доступный канал передачи имеет ограниченное качество ("зашумленность"), то при прохождении через него запутанных состояний корреляции нарушаются из-за декогеренции. В такой ситуации метод квантового повторителя позволяет разделить квантовый канал на короткие участки, которые очищаются известными методами дистилляции запутанности, а затем объединяются методами обмена запутанностью.
Обмен запутанностью может быть использован и для ряда других практических целей: для построения квантового коммутатора, для увеличения скорости распределения запутанных пар между удаленными пользователями, для построения запутанных состояний, охватывающих большое число частиц, и т. д. Сейчас предложено уже довольно большое количество различных схем применения этого метода.
Так, при построении квантового коммутатора предполагается наличие определенного числа (N)пользователей и центрального коммутатора, с которым все они соединены квантовым каналом связи. Принципиальную схему работы такого коммутатора можно объяснить следующим образом. Пусть у каждого пользователя есть (в простейшем случае) одна максимально запутанная пара. Они отдают одну частицу из своей пары на центральный коммутатор, в котором происходит их объединение. В этом случае все оставшиеся у пользователей частицы оказываются квантово-запутанными. Все N частицы, которые по-прежнему у них остаются, становятся квантово-коррелированными, то есть все пользователи объединены квантовыми корреляциями, они как бы "включены" в единую квантовую сеть и могут "телепатически" общаться друг с другом. Такая схема может использоваться для генерации любых многочастичных запутанных состояний типа "шредингеровских кошек".
Таким образом, сейчас телепортация вышла на инженерный уровень, и разрабатываются довольно сложные схемы ее практического применения, проектируются принципиально новые коммуникационные каналы квантовой связи, использующие в качестве рабочего ресурса квантовые корреляции.