Я друг свобод. Создатель педагогик.
Я – инженер, теолог, физик, логик.
Я призрак истин сплавил в стройный бред.
М. Волошин. Два демона [1990, с. 146]
Пролог
Я продолжаю разбрасывать мысли.
Они разлетаются, как листья осенью.
Летят листья навстречу будущей, еще далекой весне.
Мы ждем ее. Готовимся к ней.
Нет, я не философ, ибо, не устаю повторять, никогда не получал регулярно деньги за мысль философскую. И это спасло меня. Философы – они там, в Институте философии, на философских факультетах. Там нужно было верить в безверие. Таков был символ веры. Тем более я не теолог, и в церковь православную не хожу. Но верую в то, во что не могу не верить. Прошел я в юности школу западного, вольного эзотеризма, где учили нас только тому, что можно осмыслить и вообразить силой своего духа, и не более. Я был ученым, но оставался свободным от сурового насилия науки. В науке тоже во что-то нужно верить, ее тоже надо любить, сохраняя при этом и критицизм. Я побывал в русских тюрьмах, лагерях и ссылках – снимал "торфа" в забое, промывал колымское золото, заготовлял лес; как много погибло его, возможно безвозвратно: обиделась измученная нами природа. Насильственной смертью погибли и многие миллионы людей, не оставив потомства. Другой стала страна Россия, потеряв свою силу в лагерях и войнах безумных. Никто уже не скажет – "Святая Русь". Я долго работал инженером на металлургических заводах, когда был в ссылке; трудился и на нефтяных промыслах, и в геологических партиях. Где бы ни работал, всегда любил работать.
Люблю и сейчас, хотя мой трудовой стаж почти равен моему биологическому возрасту. Я не окончил математического факультета Московского университета, но по рекомендации того же университета получил звание профессора по кафедре теории вероятностей и математической статистики (1970 г.). В течение 10 лет я был первым заместителем крупнейшего математика современности А.Н. Колмогорова. Я и сейчас еще главный научный сотрудник этого университета – теперь уже биологического факультета.
Я знаю Россию и русский народ, знаю их в беде. Я не проповедую. Моя мысль всегда свободна. Я преклоняюсь только перед свободой. Не принимаю насилия и власти. Боюсь больше всего глупости, судьбинно довлеющей над нами. Нам нужна сейчас мысль вольная, разномысленная, свободная от глупости. Нужна, как никогда. Я уже на грани лет моих. Кому передать эстафету? Прожитое в многообразии наших дней дает мне моральное право говорить о многом, выходя за привычные грани профессионализма. Да, свободная мысль должна быть необузданной. Такой, какой хочет.
Вспоминаю, когда был я юношей и выбирал свой путь, мне сказано было кратко: "Жизнь должна быть непрестанно творимой легендой". Удалось ли следовать такому наставлению, удалось ли исполнить его?
Об этом размышлял я, когда начинал готовить к печати эту книгу.
Часть I
Размышления на философские темы: Сущность Человека
Глава 1
Теория Смыслов
Конструктивистские аспекты математической модели сознания
Неужели живое и разум не важны в функционировании сущего?
J.А. Wheeler [1988, c. 125]
Таким образом, мы работаем не с информацией в компьютерном понимании этого слова, а со смыслом, или значением.
С. Роуз [1995, с. 109]
Введение
По специальности я прикладной математик. Многие годы я занимался применением математической статистики и планированием эксперимента (также математической дисциплиной) в решении различных задач научной и технической направленности. В течение последних 15–20 лет я расширил поле своей деятельности, начав заниматься применением математики, особенно ее вероятностного направления, в рассмотрении задач философского характера. Моей целью стало построение вероятностной модели языка [Налимов, 1979], а затем и сознания в целом [Налимов, 1989, 1991, 1993], [Nalimov, 1992, 1995, 1996], [Nalimov, Drogalina, 1995].
Насколько я понимаю, математиков прикладной направленности мало интересовало противостояние формализм – интуиционизм, поскольку считалось, что эта тема должна интересовать скорее тех, кто озабочен основаниями математики, чем тех, кто занимается ее приложениями. Философские аспекты интуиционизма, развиваемые преимущественно Л. Брауэром [Brouwer, 1975], обычно оставались в тени [Панов, 1984].
В недавнее время, особенно после публикации весьма значительной статьи Дж. Уилера [Wheeler, 1988], интерес к проблеме интуиционизма, по-видимому, начал возрастать и у тех, кто использует математику для решения нематематических задач. Так случилось и со мной.
Ознакомившись с упомянутой публикацией Уилера, я увидел, что мой подход к построению модели языка и сознания строится конструктивистски. Позднее я понял также, что и философская позиция Брауэра – одного из основателей интуиционизма – близка мне. Но все это требует детального разъяснения.
I. Идея конструктивизма в вероятностной модели сознания
Естественно, что, излагая свои мысли, мы пользуемся Аристотелевой логикой. Но в моем представлении формальная логика – это лишь средство общения между людьми. Не более. Сам процесс мышления (обретения новых смыслов) интуитивен. Исходные посылки порождаются спонтанно на смысловом континууме. Затем они редуцируются к семантическим дискретам и раскрываются через логически формулируемые тексты. Несмотря на всю свою внешнюю логичность, текст воспринимается нами как некий процесс переживания. Каждый из нас один и тот же текст может понимать по-разному и, может быть, совсем не так, как он был задуман. Вот что я хочу зафиксировать в своей модели сознания.
Я понимаю, что процесс мышления может выражаться на разных языках, например, на языке музыки, танца и других. Но этой темы я здесь не буду касаться.
Моя исходная позиция состоит в утверждении, что смыслы изначально заданы в своей потенциальной, непроявленной форме. Это платонизм. Но надо ли понимать платонизм как "наивный реализм" (а это принято в высказываниях конструктивистов [Панов, 1984])? Человек не механически считывает, а творчески распаковывает континуум смыслов, обращаясь к неформальной, вероятностной, то есть числовой логике (вспомним здесь платоновское пристрастие к числу). Обратим внимание и на то, что наш физический мир задан изначальным набором фундаментальных числовых констант. Но посмотрите, как многообразен ландшафт нашей земли. Другой пример – цветовое восприятие. Оно исходно задано человеку умением воспринимать короткий отрезок электромагнитной волновой шкалы, но как велико многообразие цветовых образов у человека, особенно у художника.
Строя модель сознания, я обращаюсь к смысловому континууму, то есть к пространству, в котором нет пустых мест. Смысловой континуум, гипотетический по своей природе, обретает актуальность, когда человек, активный наблюдатель, задает на нем некую систему предпочтения, обращаясь к вероятностной мере (плотности вероятностей). Так происходит квантование – создание текста (одного из множества возможных, поскольку по-разному можно задавать вероятностную меру). Здесь возникает аналогия с квантово-механическими представлениями: наблюдатель не воспринимает в микромире частицу, размазанную в пространстве – времени; она становится осязаемой только после редукции волнового пакета. Мы могли бы, следуя Уилеру [Wheeler, 1988], сказать, что в наблюдаемом нами физическом мире нет континуума, – есть только дискреты.
В нашей модели заданы аксиомы, но они не используются для доказательства каких-либо теорем. Они, аксиомы, сами по себе создают модель сознания. В соответствии с методологией конструктивизма, мы не провозглашаем предварительно приверженность к вероятностной логике – она возникает непосредственно из построенной модели. Отказ от закона исключенного третьего (одна из основных идей Брауэра) не постулируется заранее – он естественным образом следует из возникшего у нас бейесовского варианта логики.
Мы не формулируем каких-либо "законов" сознания, полагая, что порядок в изучаемой системе создается вероятностным характером глубинного мышления, опирающегося на регулирующую роль смыслов в функционировании сознания.
Не делается также какой-либо попытки доказать истинность модели. Модель имеет статус метафоры. Мы считаем возможным предлагать ее для рассмотрения, поскольку она, как нам представляется, выглядит достаточно элегантно и обладает большой разъясняющей силой.