Допустим, далее, что истинен следующий принцип детерминизма: всякое событие каузально детерминировано в определенные моменты времени и вместе с тем некоторые события таковы, что они не являются каузально детерминированными во всякое время. Этот принцип является примером симметричной позиции. Ему соответствуют два утверждения о причинах и следствиях: (а) все имеет причину, но неверно, что причины всех событий простираются неограниченно в прошлое, (б) всякое событие имеет следствия, но они могут не уходить неограниченно в будущее. Приняв первое из этих утверждений, необходимо согласиться с тем, что будущее невозможно предсказать полностью. Описание будущего есть описание причин будущих событий, а так как причины достаточно отдаленных будущих событий могут не доходить до настоящего, даже исчерпывающая его характеристика не будет являться полной характеристикой будущего. Принятие второго из указанных утверждений должно сопровождаться признанием невозможности законченного описания прошлого. Следствия отдельных прошлых событий способны "затухнуть" и не дойти до настоящего. Предельно подробное описание настоящего окажется, поэтому заведомо неполной характеристикой прошлого, так как оно не будет давать описания каких-то прошлых событий.
Это показывает, что имеются точки зрения по поводу детерминированности одних явлений другими, принятие которых ведет к отказу от мнения, что прошлое в принципе полностью познаваемо. Если, сверх того, принимаемая позиция является симметричной, то различие между прошлым и будущим с точки зрения их познаваемости оказывается иллюзорным.
Прошлое может быть исчерпывающе познано только в том случае, если следствия всех прошлых событий имеются в настоящем, т. е. если справедлив принцип каузального постедетерминизма: "истинное однажды истинно во все последующие времена". Причинным его аналогом является принцип: "истинное однажды истинно во всякое предшествующее время". Признав эти два принципа, можно утверждать, что не только прошлое, но и будущее полностью познаваемо: в настоящем имеются следствия всех прошлых событий и причины всех будущих. Вопрос полноты описания прошлого и будущего сводится в силу этого к вопросу всесторонности описания настоящего. В случае симметричной детерминистической позиции не существует никаких принципиальных различий между описанием прошлого и описанием будущего с точки зрения их полноты.
Утверждение о полной познаваемости прошлого и только частичной предвидимости будущего предполагает (в рамках каузальной теории временного существования) несимметричную формулировку принципа каузального детерминизма.
Действительно, допустим бесконечную протяженность во времени следствий всех событий и вместе с тем предположим, что причины некоторых или, может быть, всех событий существуют только конечные промежутки времени. В этом случае любое прошлое событие входит своими следствиями в настоящее и может быть описано с любой степенью полноты. Но причины отдельных или всех бесконечно удаленных будущих событий сформируются только в будущем. Отсутствие этих причин в настоящем делает невозможной какую-либо более близкую характеристику рассматриваемых будущих событий и исключает тем самым возможность полного предсказания будущего.
Существуют также такие версии несимметричных детерминистических позиций, принятие которых позволяет утверждать полную предсказуемость будущего и отрицать одновременно полноту любого описания прошлого.
Обратимся теперь к вопросу об асимметрии прошлого и будущего относительно их изменяемости. Выражение "изменение будущего", подобно выражению "познание будущего", метафорично. Изменять и познавать можно только настоящее, никакого изменения и формирования будущего, помимо познания и преобразования настоящего, нет. Невозможно, далее, воздействовать на то, что не существует. Будущие события допускают трансформацию постольку, поскольку они реальны, т. е. в той мере, в какой они присутствуют в настоящем в виде своих причин. Изменение будущего может протекать только в форме изменения имеющихся сейчас причин будущих событий. Выражение "изменение прошлого" также является всего лишь неадекватным способом передачи мысли о преобразовании представленных в настоящем следствий прошлых событий. Прошлое не существует наряду с настоящим, и оно неспособно быть объектом воздействия, минующего настоящее. Изменение прошлого, понимаемое как изменение следствий прошлых событий, не менее возможно, чем изменение будущего, истолковываемое как преобразование причин будущих событий.
Всякое изменение настоящего является одновременно изменением прошлого, поскольку настоящее есть его следствие, и изменением будущего, причиной которого является настоящее.
В случае принятия симметричной формулировки принципа детерминизма прошлое и будущее являются вполне равноправными с точки зрения их изменения.
Допустим, например, что имеются основания принять принцип строгого каузального детерминизма, объявляющий однажды истинное истинным во все времена. Согласно причинной версии этого принципа, причины всех событий могут быть обнаружены в любое время и, в частности, в настоящем. Это означает, что всякое будущее событие, имеющее сейчас свою причину, может быть преобразовано в желательном для нас направлении. В соответствии со следственной версией указанного принципа, следствия всех событий существуют во всякое время. Наличие в настоящем следствий прошлых событий дает принципиальную возможность подвергнуть все эти события изменению. Прошлое оказывается, таким образом, столь же полно преобразуемым, как и будущее.
Предположим, что является верным принцип "истинное однажды истинно только в некоторые времена". Причинный его вариант отрицает наличие в настоящем причин всех будущих событий, следственный – наличие всех следствий прошлых событий. Будущее и прошлое допускают в этом случае изменения, уступающие по своей полноте изменениям, возможным в условиях истинности строгого детерминизма. Но прошлое и будущее остаются симметричными относительно изменения.
Допустим, наконец, что истинна одна из несимметричных формулировок принципа детерминизма. Прошлое и будущее являются в этом случае неравноправными. В зависимости от характера принятого принципа, одно из них допускает возможность более полных преобразований, чем другое. Так, если не все следствия прошлых событий способны дойти до настоящего, но все частичные причины будущих событий имеются сейчас, то будущее может быть объектом более радикальных преобразований, чем прошлое. И если каждое прошлое событие представлено в настоящем своими следствиями и вместе с тем не всякое будущее событие имеет уже сейчас свою причину, то существует принципиальная возможность более полного преобразования прошлого, чем будущего.
Итак, утверждение асимметрии прошлого и будущего, с точки зрения их познания и изменения, существенным образом зависит от предпочтительности несимметричных формулировок принципа каузального детерминизма.
Нужно еще раз подчеркнуть, что все приведенные рассуждения о познании и изменении прошлого и будущего основываются на вполне определенном представлении о прошлом и будущем существовании. Убеждение в статичности прошлого и динамичности будущего, в возможности полного познания прошлого и неосуществимости исчерпывающего предсказания будущего кажется очень естественным. Но его сохранение требует или принятия несимметричной формулировки принципа каузального детерминизма, или отказа от каузальной теории реальности прошлых и будущих событий.
Изложенное выше истолкование существования во времени, быть может, не является лучшим. Оно сводит прошлое и будущее к настоящему и влечет за такие следствия, которые трудно принять. Но никакой другого ясного решения проблемы связи истины со временем пока не предложено.
Остановимся, далее, на понимании истины как согласия нового утверждения с уже принятой системой утверждений. Определение истины как полезности и того, что приводит к успеху, используется не только в науках о культуре, но и в формальных науках.
Истина как когеренция – наиболее частое, а иногда и единственно возможное понимание истины в математике и в абстрактных, далеких от опыта областях науки. Но согласие вновь вводимого положения с системой утверждений, принятых в конкретной области научного знания, обычно определяется степенью полезности этого положения для данной области и смежных с нею отраслей знания. Согласие и полезность оказываются, таким образом, тесно связанными друг с другом.
Взаимные отношения трех основных истолкований истины можно проиллюстрировать на примере двух абстрактных математических принципов, предлагаемых для расширения теории множеств.
Ни "наивная" теория множеств Г. Кантора, ни предложенная Э. Цермело и А. Френкелем формальная аксиоматизация этой теории не давали ответа на многие, казалось бы, простые вопросы о множествах, причем о множествах, широко использующихся в математических исследованиях. Требовались новые, дополнительные принципы, позволяющие лучше организовать мир множеств и наделить множества более определенными свойствами. В качестве таких принципов в прошлом веке были предложены, в частности, аксиома выбора и аксиома детерминированности.
Аксиома выбора сразу же вызвала серьезные возражения как своей формулировкой, не похожей на формулировки других теоретико-множественных аксиом, так и, прежде всего, своими следствиями, утверждающими существование множеств, лишенных какой-либо индивидуальности, но влекущих следствия, утверждающие существование множеств, свойства которых кажутся явно парадоксальными. В частности, аксиома выбора позволила доказать разбиение шара (поверхность + внутренность) на конечное число частей, из которых без наложений и пустот составляются два шара того же радиуса.