Всего за 900 руб. Купить полную версию
Края и основания систем счисления
В главе 3 я упоминал, что главными основаниями систем счисления во всем мире являются числа 2, 3, 5, 10 и 20. На Западе главенствует десятичная система счисления. После того как вы доходите до числа 10, вы должны начинать повторять 10 + 1 – это 11 и так далее. Вот почему в раннем английском языке слово "одиннадцать" означало "один сверху", то есть 1 и 10. В системе счета пигмеев основанием служит число 3. Поэтому после числа 3 вы должны, так сказать, начинать снова (a, oa, ua, затем идут оа-оа, oa-oa-a и так далее).
Отчасти эти числовые основания явно связаны с нашей анатомией. Числовые основания – это своего рода язык тела, который, например, говорит, что группа овец, будучи развернутой или сосчитанной, напоминает мне об удвоенном числе пальцев на одной руке.
В известном смысле, числовые основания представляют основные человеческие переживания, в которых аспекты тела становятся стандартными совокупностями, сопоставляемыми с совокупностью, сущностями или объектами, которые нужно сосчитать. Рассматривая математику как универсальный человеческий опыт, мы можем сказать, что существует всеобщее молчаливое соглашение об использовании человеческой анатомии для описания мира. Как и вы, я понимаю мир в терминах своих друзей и себя самого. Мы осознаем мир в терминах наших собственных тел.
В главе 3 обсуждается, каким образом числовые основания связаны с нашими системами восприятия, поскольку сами числа связаны с психологическими выборами и фильтрацией информации. Числовые основания связаны с нашими телами и культурами, так как конкретный размер основания системы счисления определяется культурой. Так как существуют пределы наших тел, пределы числа рук, ног, голов и суставов, числовые основания также ограничены.
Малый размер числового основания связан с ограничениями того, что мы можем легко считать, что мы можем воспринимать и помнить. Мы можем думать о числовых основаниях как о "телесных основаниях".
Давайте подумаем об ограничениях с точки зрения краев. Все находящееся вне телесного основания находится за краем "меня". Точно так же все большее чем 10 – это "больше меня", которое измеряется в терминах большего, чем мое собственное тело, так сказать, большего основного человеческого "меня". Мы считаем или рассказываем и говорим о мире путем многочисленных сложений "меня".
С количественной точки зрения, одиннадцать овец – это один набор из всех моих пальцев рук плюс еще один палец. Тридцать овец – это три набора моих пальцев и так далее. Числовые основания представляют собой пример антропного принципа – принципа, который утверждает, что Вселенная становится понятной в человекоподобных терминах. Будучи людьми, мы понимаем Вселенную в терминах самих себя. В известном смысле, когда мы считаем, то говорим: "я, я, я и еще много меня!" То, что лежит за пределами меня и моих размера и формы, измеряется в основных терминах меня. Край – это предел меня. Доходя до этого края, мы возвращаемся в самих себя и говорим, что все сущее – это просто больше меня.
Прежде чем идти дальше с опытом Эми, давайте резюмируем эти идеи о числовых основаниях и их отношении к концепции краев, а также к системе счета пигмеев и современной математике. Посмотрим на некоторые детали резюме в следующей таблице.
Числовые основания и края
В левой части таблицы мы видим процесс медитации, то есть сновидения и счета. В колонке под названием "Теория процесса" мы видим различные дискретные элементы медитации и счета. В колонке "Математика пигмеев" мы видим систему счета пигмеев. Как я показывал, это соответствует процессам счета, а также развертывания внутреннего опыта. Я считаю изложение, то есть рассказывание истории нашего внутреннего опыта, формой арифметики, формой сновидения – развертывания нашего внутреннего и внешнего опыта и изложения его другим.
В крайней правой колонке мы имеем идею современных измеримых количеств общепринятой реальности. Современное числовое мышление сосредоточивается, главным образом, на ОР-аспектах числа – неизменном количестве, отделенном от любых опытных атрибутов. По контрасту с процессуально-ориентированным мышлением оно отражает фиксированное или "состояние-ориентированное" мировоззрение.
Двигаясь от верха левой части к низу таблицы, мы начинаем с того, что можно назвать медитированием, с замечания первых восприятий. Затем мы их нумеруем и достигаем края личного мира, доходя до третьего элемента. За краем лежит мир "больше меня".
Культуры с числовым основанием 3 говорят, что после 1, 2 и 3 идет "много". Китайцы называли этот мир "за пределами меня" миром 10 000 вещей.
То, что мы воспринимаем как "много", – это внешний мир, "не я", разделение между локальным и нелокальным – и наша реакция состоит в возвращении к привычному и повторении процесса.
В психологии это повторение иногда называют "персеверацией". По существу, персеверация – это наша реакция на достижение края нашего процесса. Процесс носит самоусиливающий характер; когда он встречается с краем, он встречается с дверью в нашем уме. Когда процесс доходит до этой двери, он продолжает стучаться в нее, говоря: "Откройся, впусти меня". Это повторяется снова и снова, пока кто-нибудь или что-нибудь его не впускает. Сперва процесс проявляется зрительно, в сновидении, затем тот же самый процесс может проявляться в телесном переживании или в симптоме болезни. Потом он может проявляться в том, как вы двигаетесь, и, наконец, появляется край, как будто это кто-то близкий вам, кто, так сказать, не даст вам войти.
Процессы "упорствуют". Как много раз вам приходилось слушать друга, повторяющего одну и ту же историю? Как много раз вы рассказывали одну и ту же историю из собственного детства? Отчасти эта история рассказывается потому, что вы, возможно, достигли края, через которую были неспособны перешагнуть. Прежде я рассказывал о драках, которые у меня были в детстве, потому что я был у края поддержки и принятия самого себя. Мое самовосприятие не включало самоподдержку. Сегодня я благодарен тому, что я переступил через этот свой край и что моя индивидуальность немного меняется.
Если вы внимательно наблюдаете своего друга или самого себя на видеозаписи, то заметите, что вы оба много повторяетесь. Например, когда клиентка приходит на первый сеанс, я замечаю, что ее слова, ее поза и тон ее голоса предсказывают кое-что из того, что происходит дальше. То, как она отождествляется или разотождествляется, повторяется многими способами.
Возможно, она говорит: "Я – вежливый человек" и "Другие люди такие бестактные, я не такая". Эти два элемента – то, что составляет "меня" (вежливый человек и то, что составляет "не меня" (другие бестактные), – снова и снова повторяются в содержании беседы и телесных сигналах. Например, моя новая клиентка может делать один вежливый жест, скажем улыбаться, и еще один жест, с которым она не отождествляется, скажем повышать голос. Если бы вы попросили ее описать, что она слышит, она бы сказала, что ее голос звучит очень "бестактно".
Бестактность находится за ее краем. Хотя ее голос звучит бестактно, она не отождествляется с этим процессом. Вот почему она может так много говорить о бестактных людях. Повторение у края!
Вывод: арифметика описывает психологию и физику
Коль скоро вы знаете несколько элементов процесса человека, вы знаете его, так сказать, числовое основание и можете описывать или предсказывать очень много относительно этого человека. Если вам известно, как кто-то себя отождествляет, вы будете способны предсказывать, когда этот человек повторяется и о чем. В сущности, большинство наших сновидений тоже касаются событий, которые случаются "за пределами меня". Числовые основания потрясающи.
С психологической точки зрения, числовые основания отражают нашу личную тождественность. Края образуются в наших сновидениях и нашем мышлении, когда мы чувствуем, что определенные процессы слишком далеки от того, что мы знаем, слишком незнакомы, слишком удалены от нашей самотождественности. В некотором смысле края защищают нас от неизвестного, от непривычного.
В случае Эми, a – это качающееся движение, oa, второй элемент ее процесса, – это чувство ребенка, а ua – это восприятие его голоса. Когда она доходит до ua (или 3), ее процесс – голос ребенка – на мгновение останавливается. По-видимому, ее процесс достиг края, барьера, как будто ее счет, рассказ, сновидение или развертывание останавливается. Она достигает ребенка – края того, как она себя отождествляет. На этом этапе мы остановились. Давайте вернемся к нему.
Переход через край к миру
Давайте вернемся к процессу, который мы начинали с Эми.
В аудитории царила веселая атмосфера, вызванная работой Эми с ее "ребенком". Все говорили одновременно. С некоторым усилием я повысил голос, чтобы преодолеть шум.
Арни: Эми, возвращаясь к твоему процессу, ты еще там? [Эми говорит, что хочет работать над своим процессом дальше.] Мы остановились на том, что ты качалась и говорила как ребенок. Теперь я хочу спросить тебя, можешь ли ты вообразить, что берешь эту игривость из своего качания в мир? Можешь ли ты представить себе, что ты постоянно остаешься игривой женщиной или игривым ребенком?
Эми: [проводит рукой по волосам, отводя их со лба] Я думаю, если бы я была свободнее, я была бы более… Я думаю, я бы больше обнимала людей и проявляла своего рода легкомыслие, но я не знаю, как становиться. в чем-то более близкой с людьми.
Один из слушателей заговорил и спросил Эми, не указывают ли ее незаконченные фразы на существование края в процессе.