Постоянная "интенсивность" соответствует "униформному качеству", которое изображается четырехугольником. "Униформно-дифформному качеству" соответствует треугольник (если это "качество" в начальной или конечной точке равно "не градусу", т. е. нулю) или четырехугольник с двумя непараллельными сторонами. Эту геометрическую интерпретацию Орем применяет для разъяснения кинематических понятий. В этом случае время рассматривается как "экстенсивность", а скорость - как "интенсивность" движения. Понятие ускорения (velocitatio) Орем вводит как "интенсивность" скорости, а затем переходит к рассмотрению различных случаев как постоянного, так и переменного ускорения. Орем пользовался и понятием мгновенной скорости, которую называл точечной (velocitas punctualis).
Доказательство мертонской теоремы у Орема начинается со следующего утверждения: "О скорости следует сказать то же, что о линейном качестве, с той разницей, что вместо средней точки берут среднее мгновение времени, измеряющего скорость движения".
Однако Орем еще не дает самого определения средней, или, как он называл, "суммарной скорости" (velocitas totalis) и нигде прямо не говорит, что площадь рассматриваемой фигуры соответствует пройденному расстоянию, хотя такое понимание лежит в основе его рассуждений. Более четкое установление связи между пройденным расстоянием и площадью фигуры, ординаты которой соответствуют мгновенным скоростям, требовало аппарата бесконечно малых.
Стремление к полной геометризации проблемы помогло Орему в значительной мере избавиться от схоластического стиля Мертонской школы, но вынудило его оставить в стороне ряд тонких вопросов, которые эта школа разрабатывала. Возможно, поэтому в XV-XVI вв. произведения оксфордцев в странах Западной Европы (особенно в Италии) привлекали больше внимания, чем сочинения Орема.
Проникновение теории "широт форм" в Италию началось еще в середине XIV в. Трактат Джованни Казале (около 1355 г.), содержащий доказательство теоремы о средней скорости, - одно из наиболее ранних свидетельств влияния оремовской трактовки этой теории. "Униформно-дифформное качество" он представлял в виде прямоугольного треугольника, эквивалентного "прямолинейному качеству" (т. е. "униформному"). В то же время в основных вопросах он опирался на труды представителей Оксфордской школы, в частности Суисета.
В последнем десятилетии XIV в. появились два трактата о "широтах форм" Биаджо из Пармы: "О движении" и "Об интенсификации и ремиссии форм", написанные под влиянием сочинений "калькуляторов" (например, в доказательстве теоремы о средней скорости рассматривается симметричное возрастание и убывание скорости). В третьем его сочинении - "Вопросы к трактату о широте форм" - заметно влияние Парижской школы.
Казале и Биаджо не единственные проводники влияния Оксфордской и Парижской школ в Италии. Это влияние сказалось на направлении научной деятельности представителей Падуанской школы. В этой связи следует упомянуть сочинения Паоло Венецианского и комментарий Анджело да Фассамбруно к одному из трактатов Хейтесбери.
В середине XV в. (1460) Джованни Марлиани написал комментарий к "Калькулятору" Суисета, а также специальный трактат, в котором дает собственное доказательство основной мертонской теоремы и соображений Суисета о расстояниях, проходимых за "пропорциональные части" в униформно-дифформном движении. Этот результат никто в то время не ставил в связь с проблемой падения тяжелых тел, хотя во второй половине XIV в. учение о "широтах форм" преподавалось в разных странах Европы. Так, для нужд преподавания был составлен трактат "О широтах форм", который иногда неправильно приписывается самому Орему.
До конца XV в. в Италии печатались произведения "калькуляторов", но уже к началу XV в. учение о "широтах форм" перестало развиваться. Причиной этому было, с одной стороны, отсутствие непосредственного контакта с технической традицией естествознания, а с другой - недостаточность математического аппарата. Учение о "широтах форм" осталось не давшим плодов достижением вполне средневековой по своему духу, методам и стремлениям науки, несмотря на то, что содержало ряд моментов, получивших развитие в математике переменных величин и на начальных этапах развития классической механики. "Калькуляторы" были на подступах и к механике Галилея, и к геометрии Декарта и Ферма, и к теории неделимых Кавальери. Учение о "широтах форм" было известно до XVI -начала XVII в., но нет никаких определенных данных о его влиянии в эту эпоху. Можно подметить сходство некоторых положений Галилея и Декарта с положениями авторов XIV в. Однако, с другой стороны, Галилей, например, никогда не упоминает своих "предшественников". Это говорит о том, что, несмотря на знакомство со средневековой литературой, творцы новой механики исходили в своих исследованиях из конкретных запросов бурно развивающихся естествознания и техники, опираясь главным образом на классиков древности, особенно Архимеда, как об этом упоминает и сам Галилей.
Как попытка ответа на вопрос о механизме передачи движения в средневековой Европе появилась теория "импетуса" ("импетус" нельзя отождествлять с каким-либо современным термином, но в некоторых случаях его можно считать эквивалентным импульсу).
К XIII в. относится начало формирования понятий, на основе которых впоследствии была создана эта теория. У многих авторов этого периода встречаются соображения об "импульсе", движущей силе и даже само выражение "импетус". Так, Фома Аквинский говорит о силе движущегося, которая сохраняется в брошенном теле, об "импульсе", который передается от бросающего к брошенному телу и позволяет ему сохранять определенное направление на пути к цели. В конце XIII в. Петр Иоанн Оливи представлял механизм передачи движения таким образом, что движущее тело сообщает движущемуся телу "запечатляющуюся в нем силу" как некое качество, которое он определял как "устремление к конечной цели движения".
В начале XIV в. проблемой движения брошенных тел занимался Франческо ди Маркиа, который, комментируя Аристотеля, считал, что некая "сила", или "способность", сообщается как среде, так и самому брошенному телу и сохраняется в нем некоторое время в зависимости от "меры" этой силы.
Однако впервые строго сформулирована теория "импетуса" была парижским номиналистом Жаном Буриданом (ум. в 1358 г.) в "Вопросах к физике Аристотеля", написанных после 1328 г., и в "Вопросах к сочинению Аристотеля "О небе", написанных около 1340 г.
В Париже теорию Буридана развивали Никола Орем, Альберт Саксонский и Марсилиус ван Инген. Благодаря двум последним она позже получила распространение в Германии и Австрии. В Италии ее разрабатывали Биаджо из Пармы и Паоло Венецианский, который отмечал, что эта теория поддерживалась большинством современных ему ученых. Наибольшее применение она имела для изучения движения брошенного тела и свободного падения тела.
Импетусом Буридан называет некую силу, которая исходит от движущегося и запечатлевается в движимом теле. Величина импетуса определяется как скоростью, сообщенной движимому телу, так и его "количеством материи" (т. е. массой). "Количество материи" является "мерой импетуса" в теле. В этом состоит причина того, что "труднее остановить большое быстро движущееся колесо мастера, чем маленькое". Исчезновению импетуса способствует, во-первых, сопротивление среды, а во-вторых, его "устремление к другому месту", если тело брошено не по вертикали вниз. Буридан утверждал, что "импетус продолжался бы до бесконечности, если бы не уменьшался и не разрушался от противоположности, оказывающей сопротивление, или еще от чего-либо, склоняющего к противоположному движению". "Движущее, приводя в движение движимое, запечатлевает некий импетус, - говорит Буридан, - т. е. некоторую силу, способную двигать это тело в ту сторону, в которую движущее его двигало: вверх, вниз, в сторону или по кругу".
Таким образом, он говорит об импетусе и как о "движущей силе", и как о причине продолжения движения. Буридан считал импетус постоянным качеством движущегося тела. Он запечатлен в этом теле таким образом, как магнитные свойства запечатлены в железе. Как постоянное качество импетус растрачивается не сам по себе, а только вследствие сопротивления среды или "противоположного сопротивления" тела.
Почти все сторонники теории импетуса приводили в пример движение точильного камня и волчка, которое нельзя было объяснить с помощью аристотелевской концепции промежуточной среды.
Буридан объяснял отскакивание шарика от земли по аналогии с отражением света, говоря, что начальный импетус сжимает его, когда он стукается об землю, а затем возникает новый импетус, благодаря которому он подпрыгивает вверх. Объясняя сохранение движения наличием некоторого запечатленного в теле качества, Буридан и сторонники его теории фактически не выходили за пределы концепции Аристотеля, которая гласит, что всякое движение нуждается в "движущей силе". Поэтому вряд ли правы те, кто считает теорию "импетуса" предвосхищением закона инерции, имея в виду некоторое сходство между количественным определением импетуса у Буридана и определением импетуса, или момента, у Галилея. Если Буридан и говорит о сохранении импетуса и сохранении движения неизменным, он относит это как к прямолинейному, так и к вращательному движению. Сторонники теории импетуса не проводили никакого различия между прямолинейным и круговым импетусом. Они считали одинаково возможным в любых случаях вводить и тот и другой.