– А теперь представь, Мериптах, какая пропасть пролегает меж обыденной жизнью человека и теми достижениями его ума, которые к тому же невозможно воплотить в веществе, которые доступны лишь условным обозначениям и умозрению. Ты меня понимаешь?
– Нет, – честно сказал мальчик.
– Скоро поймешь. Сейчас мы отправимся… Ты сыт?.. В такое место… В общем, вставай.
В большой беседке у высокой виноградной шпалеры царь и мальчик нашли собрание "повелителей числа": шестеро стариков в преимущественно красных одеяниях, некоторые весьма запущенного вида – нечесаные космы, горящие даже при свете дня глаза, другие, наоборот, выглядящие весьма благообразно и даже осанисто. Один из них, с накладной бородой и надменным холодным взглядом, именовавшийся, как и все здесь, странно – Сум, начал урок. Задачей его было ввести царского гостя в круг самых высоких представлений о науке счета. Начал он издалека, с тех темных времен, когда дикий еще человек попытался каким-то образом уяснить для себя, каким количеством вещей он обладает.
– Во времена, предлежащие царству Мина, и даже предлежащие времени двух царств, когда еще не было даже номов, но были уже жрецы, они знали две цифры: "пун", что значит один, и "оз", что значит два. Когда им нужно было сказать: три, они говорили "пун-оз", когда нужно было сказать: четыре, они говорили "оз-оз". Шесть – это "оз-оз-оз". Про число, превосходящее шесть, они говорили "много". Народные поговорки, пришедшие из той седой поры, подтверждают, что было именно так. Ведь и сейчас египтяне говорят: "Чтобы один раз купить, взвешивают семь раз", "Если кормщиков семеро – лодка без дна". Здесь именно слово "семь" обозначает смысл – "много". Не девять, не двенадцать, это я считаю доказанным.
Сказав это, Сум покосился на остальных арифметиков. Двое из них нахмурились, может быть, считая такой поворот аргументации слишком поспешным. Сум не обратил на это внимания и подошел к большой, хорошо навощенной доске, стоявшей на подставке посреди беседки.
– Позднее единицею счета стала простая человеческая рука с ее пятью пальцами. Две пятерни – десять. Чтобы обозначить какое-нибудь число, человек говорил "пун-оз" и показывал открытую пятерню, это означало пятнадцать. Две пятерни – тридцать. Такой устный счет многие и многие годы господствовал и в царствах межречья и Черной Земли. Многие дикие народы, лишенные благодеяний письменности, пользуются им до сих пор. Прирост мудрости, накопление опыта, которые непрерывно идут в мире, привели к появлению начертанных цифр. Теперь я хочу спросить тебя, Мериптах: учился ли ты счету в "Школе жизни", и если учился, не покажешь ли, каких пределов достиг, дабы я не тратил попусту время, объясняя уже известное тебе?
Мериптах подошел к доске и взял в руки остро очиненную тростинку.
– И счет, и письмо, и корабли, и эммер, и вино, и дома, и дыхание жизни – это дар богов, – сказал он тихо, но не с последней степенью уверенности.
Сум медленно наклонил голову:
– Пусть так. Напиши какое-нибудь число.
Мстительно сопя, Мериптах вонзил стило в лоснящийся воск. Очень скоро доска была испещрена полностью и отставлена. Чьи-то ловкие руки тут же заменили ее на новую. Среди жрецов счета произошло шевеление. На второй доске Мериптах вычитал, складывал, на третьей умножал и делил.
– Все, – сказал он с легким звоном торжества в голосе. – Я могу сосчитать любое количество чего угодно. Я достиг предела!
Он увидел улыбающееся лицо Апопа. В этой улыбке были смешаны гордость за него и ласковая ирония в его адрес.
– Не спеши с такими выводами. Числовое знание и шире и глубже, чем ты себе представляешь.
Царь кивнул худому, косматому жрецу с искривленным неприятным носом. Тот выступил вперед. Сум с достоинством освободил ему место. Полилась торопливая, чуть подсвеченная радостной лихорадкой речь.
– Ты мыслишь только в одной системе счета, здешней, египетской, но есть не менее уважаемая и древняя система Ура, система, где в основе лежит число шестьдесят. Следовательно, в ней должно быть шестьдесят цифр, но при этом используется только два знака – прямой клин и клин лежачий. Первый для обозначения единицы, второй для обозначения десятки. Таким образом, все числа от одного до пятидесяти девяти жители межречья записывают по системе, сходной с нашей, десятипалой, а потом знаком единицы обозначают уже шестидесятки. Знака для нуля нет. Попробуй. Запиши число собравшихся в этой палатке и умножь на число колонн этой беседки.
Мериптах думал буквально несколько мгновений. Заездило по воску тростниковое острие. Косматая голова поощрительно кивала.
– Хорошо, мальчик, можно считать, что и этой системой ты овладел, есть и другие, но не в них дело. Это вторая ступень точного знания, но не последняя. – Косматый посмотрел на царя, тот опустил веки.
Вощеные доски унесли, и на их месте появился гладкий деревянный стол с горстью плоских черных камешков.
– Сейчас, мальчик, я покажу тебе одну операцию с числами и одновременно с камешками. Смотри внимательно и потом расскажешь, что понял.
Пальцы жреца взяли из кучи камешков один, положили рядом с ним два, далее три, потом четыре.
– Что ты видишь?
– Один камень и три кучки, всего десять камней.
– Да, а теперь мы расположим их вот так:
О
О О
О О О
О О О О
В вершине будет единица, во втором ряду – двойка, в третьем – тройка и основание – четверка. Что получилось?
Мериптах вздохнул и внезапно широко улыбнулся.
– Треугольник.
– Правильно! Простая последовательность чисел дает треугольник. Числа – это величайшее открытие – имеют форму. Сумма последовательных нечетных чисел: один, три, пять – дает "квадратное число", квадрат со стороною в три камня:
О О О
О О О
О О О
Сумма последовательных четных: два, четыре, шесть – дает "продолговатое число":
О О О О
О О О О
О О О О
Что это означает?
– Не знаю, – потрясенно покачал головой Мериптах.
Апоп встал и, подойдя ближе, положил руки на плечи мальчику. Глаза правителя лучились, улыбка была одухотворенной.
– Не стыдно не знать, мой мальчик. Первейшие умы сотни лет не могли понять, что число может переходить в форму. Говоря кратко, все в мире имеет в своей основе цифру. Все формы состоят из треугольников, квадратов, прямоугольников и шаров. Куб сын квадрата, понимаешь меня? Не только пирамида, или храм, или дворец есть сочетание какого-то количества оформленных чисел, все другое тоже! И эта беседка, и даже это дерево, и ты сам. Разумом, чистым человеческим разумом можно проникнуть все, нужно только достаточно внимательно всмотреться. Это открытие есть величайшая тайна Авариса, мы храним ее и одновременно охраняем.
– От кого?
– Представь себе город, построенный из песка. Ты небось и сам возводил такие с друзьями на берегу Нила или у дворцового пруда. Он стоит и производит впечатление прочной постройки, но попробуй полить на него из бурдюка водоноса тонкой струйкой обыкновенной воды.
– Вы охраняете мир от знания, которое способно его разрушить?
Апоп большим и указательным пальцем левой руки помассировал глазные яблоки, правой рукой сделал знак математикам, и они покинули беседу и скрылись за виноградной шпалерой.
– Жрецы ваших храмов тешат себя такими мыслями. Приятно ощущать себя и возвышенным, и благонамеренным. Приятно стоять на горе знаний и еще более приятно, глядя на серые толпы простого люда, копошащиеся вокруг этой горы, говорить себе, что только ради них несешь бремя просвещенности. Оставляешь в одном своем сердце кипеть огонь, который мог бы обжечь их монотонно стучащие в такт тупой работе сердца. Хотя что они там хранят, эти жрецы? Замеры подъема нильской воды за две тысячи лет, приблизительные предсказания солнечных затмений, собрание дурных присловий и заговоров на случай желудочной колики. И это передается с благоговением от поколения к поколению служителей. Это знание никак миру повредить не может, даже будучи открыто полностью и каждому ремесленнику. Будучи открыто, оно повредит не народу, но жрецам, ибо они останутся голыми. Самые циничные и умные давно уже поняли, что обладают не знанием, а властью, и спокойно довольствуются таким положением. Только власть их замешена не на силе, а на тайне. Они еще бездушнее, чем обычные гробокопатели, разорители погребений. Они умудряются питаться дарами могил, не вскрывая их, не рискуя быть наказанными и даже получая почести своей святости.
– Таков мой дядя Аменемхет?
– Твой дядя умнее и честнее большинства своих собратьев. Таких, как хитрый трус и предатель Птахотеп, например. Аменемхет никогда не выдал бы тебя мне. Он защищал бы тебя до последней возможности.
– А если бы не смог защитить?
– Он бы тебя убил. Я готов даже поверить в то, что он верит в своего Амона. Но при этом и использует, как умный, расчетливый раб использует своего беспечного хозяина. Амон, не ведая того, работает на него, плавая по небесам на своей ладье. Ты смотришь на меня такими широкими глазами, что я начинаю думать, будто сообщаю тебе небывалые, только что открытые истины, а между тем все это банально, скучно. Всей этой нудной суете вокруг пилонов тысячи лет. То правит Птах, то Амон обнявшись с Ра и не боясь обжечься в этом объятии… И это не конец, далее явится еще кто-нибудь и выгонит Амона с ладьи. А гимны будут бубниться, и кровь жертв будет течь, Нил за Нилом.