С 1756 г. Барков стал вести письменные дела президента Академии наук К. Г. Разумовского, но уже в январе следующего года "за пьянство и неправильность" был от них уволен. "Срывы" Баркова продолжались и позднее: в 1758 г. он на несколько недель исчез из Академии и не появлялся на службе, так что его даже пришлось разыскивать через полицию. Но при этом постепенно расширяется объем литературной деятельности Баркова, больше он занимается редактированием и переводами. Так, в том же 1758 г. он готовит "Переводы с латинского и шведского языков, случившиеся во время имп. Марка Аврелия римского и Каролуса XII шведского" (издано было лишь в 1786 г.).
Важной вехой в жизни Баркова стал 1762 г. Вероятно, к началу года уже была достигнута договоренность о служебном повышении Баркова, для чего ему и посоветовали подготовить официальную оду. 10 февраля был день рождения только что вступившего на престол Петра III. К этому дню Барков выступил с "Одой на всерадостный день рождения… Петра Феодоровича", а уже 13 февраля вышел указ Разумовского о производстве Баркова в академические переводчики, учитывая, что он "своими трудами в исправлении разных переводов оказал изрядные опыты своего знания в словесных науках и к делам способность, а притом обещался в поступках совершенно себя исправить".
К апрелю того же года для постановки в дни торжеств Барков перевел (с немецкого перевода-посредника) небольшую пьесу "Мир героев… Италианское сочинение доктора Лудовика Лазарони, венецианина". Тогда же по поручению Тауберта он приступил к подготовке издания "Сатир" Антиоха Кантемира.
Вероятно, к этому времени, если не раньше, круг связей Баркова выходит за пределы Академии. Уже служебное повышение, возможно, было санкционировано из более высоких сфер. По крайней мере, известно, что кто-то из придворных старался поощрять его переводческие и редакторские занятия, свидетельство чему - факт выдачи Баркову 63 рублей "за переправку книги "Валериева Минерология"" 16 сентября 1763 г. из Кабинета Ее Величества. Перевод этой книги был выполнен президентом Бергколлегии Иваном Шлаттером.
В качестве возможного мецената предание (источник которого, правда, весьма мало достоверен) называло молодого фаворита Григория Орлова. М. Н. Макаров, рассказывая о 1763 г., писал: "В это же время Граф Орлов (Григорий Григорьевич) заботился о распространении у нас писателей-классиков. По его убеждению, Барков (Иван) перевел и напечатал "Флакковы Сатиры". Говорили, что Граф Орлов этими трудами хотел облагородить Баркова". Книга, о которой идет речь у Макарова, вышла в 1763 г.: "Квинта Горация Флакка Сатиры, или Беседы, с примечаниями, с латинского языка преложенные российскими стихами Академии Наук переводчиком Иваном Барковым"; она была посвящена "Его сиятельству Графу Григорью Григорьевичу Орлову, Ее Императорского Величества генерал-адъютанту, действительному камергеру, Канцелярии опекунства иностранных президенту и орденов Св. Александра и Св. Анны кавалеру милостивому государю нижайшее приношение". Книгу открывало пространное стихотворное обращение к высокому покровителю. Уже в наше время было обнаружено непубликовавшееся еще одно стихотворение Баркова "Его сиятельству Графу Григорью Григорьевичу Орлову", целиком выдержанное в дежурно-льстивом тоне. Вопрос о возможных взаимоотношениях Баркова с Г. Орловым является частью почти не исследованной проблемы окололитературного быта XVIII в. Чисто писательские кружки и дружеские объединения в 1750-1760-е гг. имели гораздо меньшее распространение и значение, чем в последующие десятилетия, тем более начиная с 1810-х гг. В середине XVIII в. функцию художественно-литературного кружка отчасти выполняли "домашние" группировки, объединявшиеся, как правило, вокруг какого-либо знатного, богатого и влиятельного лица; наряду с ними, конечно, существовали и чисто профессиональные объединения переводчиков, граверов, артистов и т. п.; эти типы кружков могли и смешиваться (таковым, вероятно, являлся кружок И. П. Елагина). Главные принципы формирования подобных группировок были личностные и бытовые, причем, в духе времени, обычно в качестве объединяющих начал выступали темпераментные свойства участников, в первую очередь их взаиморасположенность к обильным виновозлияниям и бакхи-ческим оргиям. Такие пропойно-богемные компании могли включать людей совершенно разных социальных полюсов и культурных склонностей. Бытовое неофициальное поведение в то время было еще слабо дифференцировано (тот же "его сиятельство Граф…" "Орлов - еще любил кулачные бои") и допускало однотипность развлечений социальных верхов и низов, совместное участие в них.
Эти-то богемные кружки, как нам кажется, и были той средой, в которой активно продуцировалось похабное стихотворство, в том числе составившее корпус барковианы второй половины XVIII в. Объединение большого числа текстов барковианы в сборники типа "Девичьей игрушки" было уже их вторичной циклизацией, построением композиции более крупного порядка, которой предшествовали меньшие циклы, плод творчества одного автора или тесного авторского кружка. "Девичья игрушка" же - это своеобразная антология продукции нескольких творческих коллективов.
Эти процессы могут быть - хотя тоже чисто гипотетически - рассмотрены на примере включения цикла текстов об Иване Даниловиче Осипове в состав "барковианских" сборников. Можно достаточно уверенно говорить о том, что иваноданиловичевскии цикл вышел из круга статс-секретаря Екатерины II, сенатора и управляющего Кабинетом ее императорского величества (из которого, как мы помним, в 1763 г. Баркову было пожаловано 63 руб.) Адама Васильевича Олсуфьева. В печати сам Олсуфьев выступал лишь как переводчик итальянских опер, и исследователь XIX в. уже полагал, что "нет повода приписывать ему сатирическое сочинение", тем более он не мог подозревать Олсуфьева в авторстве сочинений фривольных и "кабацких". Однако такое мнение было явно ошибочным; ему противоречили сведения, сообщенные в "Опыте исторического словаря о российских писателях" Н. И. Новикова, где сказано, что Олсуфьев "писал много забавных и сатирических сочинений, но печатных нет; однакож они у многих хранятся рукописными и весьма много за остроту похваляются". Опыт бытовой забавной поэзии Олсуфьева (его шуточное послание к Г. Г.Орлову) был уже напечатан, и он любопытен близостью слога и даже отдельных специфических стилистических приемов к текстам про Ивана Даниловича. Известный своим умом, Олсуфьев славился и любовью к буйному пьянству в совершенно не аристократических компаниях. Французский дипломат Сабатье де Кабр весной 1772 г. дал ему такую характеристику: "Олсуфьев <…> едва ли не самый умный человек в России. <…> Но дружась с людьми худого общества и будучи охотником пображничать, он никогда не будет играть первых ролей, хотя для них создан".