Новое описание фотонов в интерферометре
Вот здесь-то и требуется полное изменение мышления, возвращающее нас к котам Шрёдингера. Как может возникать интерференционная картина, если в каждый момент в интерферометр входит лишь один фотон? Наше понимание этой проблемы и природы квантовой механики в целом основывается на концептуальной интерпретации математического формализма, тесно связанного с работой Макса Борна (1882–1970). Борн получил Нобелевскую премию по физике в 1954 году
"за фундаментальные исследования по квантовой механике, в особенности за статистическую интерпретацию волновой функции".
Эту интерпретацию часто называют копенгагенской.
Корректное описание эксперимента с интерферометром состоит в том, что каждый фотон движется по обоим плечам интерферометра. Это и есть наш большой скачок. Одиночный фотон встречает полупрозрачное зеркало. Значит, с 50-процентной вероятностью фотон отразится и пойдёт по первому плечу интерферометра (см. рис. 5.1), а с 50-процентной вероятностью - по второму плечу. Это ошибка. Когда фотон встречает зеркало - разделитель пучка, - его состояние меняется. Если фотон действительно движется по первому плечу, назовём это состояние движения "трансляционным состоянием 1", сокращённо T 1 . Если фотон движется по второму плечу, назовём это состояние движения "трансляционным состоянием 2", сокращённо T 2 . После взаимодействия фотона с разделителем пучка он не находится ни в состоянии T 1 , ни в состоянии T 2 . Состояние системы после разделителя пучка называют состоянием суперпозиции. Это смесь состояний T 1 и T 2 в равных пропорциях. В некотором смысле фотон одновременно находится в состояниях T 1 и T 2 . Это звучит по-настоящему странно. Одиночный фотон находится в двух областях пространства одновременно. Он пребывает в трансляционном состоянии T = T 1 + T 2 - суперпозиции, в которой поровну смешаны состояния T 1 и T 2 .
Фотон находится в этой суперпозиции трансляционных состояний T = T 1 + T 2 , поскольку именно это о нём известно. Он с 50-процентной вероятностью находится в первом плече ( T 1 ) и с 50-процентной вероятностью - во втором ( T 2 ). Борновская интерпретация волновой функции заключается в том, что это не реальная волна в смысле амплитуды колеблющегося электромагнитного поля. Правильнее говорить, что волновая функция описывает "амплитуду вероятности волны". Ошибочная интерпретация волновой функции в терминах фотонов состоит в том, что она якобы говорит, сколько фотонов находится в каждом плече прибора, то есть сколько фотонов пребывает в некоторой области пространства. Правильная интерпретация состоит в том, что волновая функция фотона говорит о вероятности обнаружения фотона в этой области пространства .
Может показаться, что различие между ошибочной и правильной интерпретациями незначительно, однако, как подробно объясняется далее, оно фундаментально меняет наше представления о природе. В классическом описании света его интенсивность пропорциональна абсолютному значению квадрата амплитуды электрического поля, которая, в свою очередь, задаётся амплитудой волновой функции. В борновской интерпретации возведённая в квадрат абсолютная величина волновой функции для определённой области пространства даёт вероятность обнаружения частицы, в нашем случае фотона, в этой области пространства.
Фотон интерферирует сам с собой
При попадании фотона на разделитель пучка рождаются две волны амплитуды вероятности: одна в первом плече, другая - во втором. В целом волна амплитуды вероятности T является суперпозицией волн амплитуды вероятности T 1 и T 2 . Встретившись с разделителем, каждый отдельный фотон попадает в состояние T 1 + T 2 . Поскольку за разделителем есть две волны амплитуды вероятности, они пересекаются в области перекрытия. С одиночным фотоном внутри интерферометра связаны две волны - T 1 и T 2 . Интерференция этих двух волн определяет высокую вероятность обнаружить фотон вблизи пика интерференционной картины и низкую вероятность обнаружить фотон вблизи её нуля. Фотон интерферирует сам с собой, поскольку в интерферометре он состоит из двух волн, и эти две волны могут интерферировать друг с другом. Так как после прохождения разделителя пучка каждый отдельный фотон попадает в состояние суперпозиции T 1 + T 2 , снимается проблема, связанная с низкой интенсивностью света. Одиночный фотон, входя в прибор, порождает две волновые функции, две волны амплитуды вероятности в интерферометре. Поэтому всегда есть пара волн, порождающих интерференционную картину.
Фотон может находиться в двух местах сразу
Первая естественная реакция человека с классическим мышлением на борновскую интерпретацию: "Это безумие какое-то!" Мы что, действительно верим, будто один фотон может находиться в двух местах сразу? После разделителя пучка порождается состояние T 1 + T 2 . Это состояние означает, что в некотором смысле фотон одновременно находится в обоих плечах прибора. Если поместить детектор в плечо 1, чтобы посмотреть, сколько там света, то обнаружится, что туда прошла половина света. Однако это не та информация, которая нам нужна. Возможно, половина фотонов пошла по каждому плечу, и мы видим эту половину, или, возможно, имеется 50-процентная вероятность того, что каждый фотон прошёл в каждое плечо. В этом случае мы тоже увидим половинную интенсивность. Правильный эксперимент состоит в использовании настолько слабого света, что в каждый момент внутри прибора находится лишь один фотон.
Рассмотрим эксперимент, в котором интерферометр обстреливается одиночными фотонами. Будем использовать фотодетектор, настолько чувствительный, что он способен зарегистрировать отдельный фотон. Это легко достижимо с помощью научного эквивалента цифровой суперкамеры. Поместим детектор в первое плечо интерферометра. Фотон входит в прибор, и мы регистрируем его. Мы наблюдаем фотон целиком, а не его половину. Другой фотон входит в прибор, но мы его не видим. Пять фотонов входит в прибор. Мы регистрируем два из них, а остальные три не замечаем. Продолжая в том же духе достаточно долго, мы обнаруживаем, что детектор в левом плече прибора регистрирует 50 % фотонов. Мы также видим, что никакой интерференционной картины не возникает. Фактически наблюдается одно светлое пятно (без периодически меняющегося рисунка) в той области, где раньше возникала интерференционная картина.
Наблюдение вызывает непренебрежимо малое возмущение, приводящее к изменению состояния
Что же происходит? Попадая на разделитель пучка, фотон оказывается в состоянии суперпозиции T 1 + T 2 . Однако фотоны - это частицы, малые в абсолютном смысле. Акт их наблюдения вызывает непренебрежимо малое возмущение. Помещая фотодетектор в первое плечо прибора, мы производим наблюдение местоположения фотона. Этот акт наблюдения заставляет систему перескочить из состояния суперпозиции T 1 + T 2 в одно из чистых состояний - либо T 1 , либо T 2 . Волновая функция суперпозиции "коллапсирует" в одно из чистых состояний, из которых складывается эта суперпозиция. Если система перескакивает в состояние T 1 , то фотон регистрируется. И конечно, попав в фотодетектор, он уже не распространяется дальше по интерферометру. Если фотон перескакивает в состояние T 2 , он не регистрируется фотодетектором, расположенным в первом плече, и продолжает двигаться дальше, достигая в конце концов области, подготовленной к регистрации интерференционной картины. Однако, поскольку этот фотон находится в чистом состоянии T 2 , то имеется лишь одна волна амплитуды вероятности. Когда она достигает области "перекрытия" (на рис. 5.1 внизу), там нет другой волны амплитуды вероятности, с которой могла бы возникнуть интерференция. Поэтому никакой интерференционной картины не появляется. Одиночное пятно образуется, когда каждый фотон, пройдя через прибор в чистом состоянии T 2 , подобно пуле, попадает в это пятно на детекторе. Размер пятна такой же, как размер (диаметр) исходного светового пучка, вошедшего в прибор, и в нём нет пространственных колебаний, характерных для интерференционной картины.