Всего за 69.9 руб. Купить полную версию
Решение задачи № 9
Если исходить из размеров современной книги обычного формата (сантиметров 25 длиной и 12 шириной), то описанное Гулливером представится несколько преувеличенным. Чтобы читать книгу менее 3 метров вышины и полутора метров ширины, можно обойтись без лестницы и нет надобности ходить вправо и влево на 8-10 шагов. Но во времена Свифта, в начале XVIII века, обычный формат книг (фолиантов) был гораздо больше, чем теперь. Фолиант, например, "Арифметики" Магницкого, вышедшей при Петре Великом, – имел размеры: около 30 сантиметров в высоту и 20 в ширину. Увеличивая в 12 раз, получаем для книг великанов более внушительные размеры: 360 сантиметров (почти 4 метра) в высоту и 240 см. в ширину (2 1/2 метра). Читать четырехметровую книгу без лестницы нельзя; но и тут не пришлось бы, переходя от одной строки к другой, делать 8-10 шагов, так что последняя подробность у Свифта безусловно является преувеличением.
Подобный фолиант должен весить в 1728 раз больше, нежели наш, т. е. пудов 70–80. Считая, что в нем 500 листов, получаем для каждого листа книги великанов вес около 11–13 фунтов. Перелистывать такие страницы, конечно, не трудно.
Буквы в книгах великанов имели около 2–3 см высоты; читать такую крупную печать с расстояния 10 футов, как читал Гулливер, очень удобно.
Решение задачи № 10
Окружность шеи великанов была больше окружности шеи нормального человека во столько же раз, во сколько раз был больше ее поперечник, т. е. в 12 раз. И если нормальному человеку нужен № 40, то для великана понадобился бы №:
40x12 = 480.
Глава II Задачи со спичками
ЗАДАЧА № 11
Из шести три
Перед вами (рис. 5) фигура, составленная из 17 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Задача состоит в том, чтобы убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, – и осталось бы всего 3 квадрата.
Рис. 5.
ЗАДАЧА № 12 Оставить пять квадратов
В решетке из спичек, представленной на рис. 6-м, нужно так убрать 4 спички, – не трогая остальных, – чтобы осталось пять квадратов.
Рис. 6.
ЗАДАЧА № 13 Оставить четыре квадрата
Из той же фигуры (рис. 6) тáк выньте 8 спичек, – не трогая других, – чтобы оставшиеся спички составляли 4 одинаковых квадрата.
ЗАДАЧА № 14 Оставить три квадрата
В той же решетке (рис. 6) тáк уберите 6 спичек, – не перекладывая остальных, – чтобы осталось всего 3 квадрата.
ЗАДАЧА № 15 Оставить два квадрата
И наконец, в той же фигуре (рис. 6) тáк уберите 8 спичек, – не трогая остальных, – чтобы осталось всего лишь два квадрата.
ЗАДАЧА № 16 Шесть четырехугольников
В фигуре, представленной на рис. 7, нужно тáк переложить 6 спичек с одного места на другое, чтобы образовалась фигура, составленная из 6 одинаковых четырехугольников.
Рис. 7.
ЗАДАЧА № 17 Из дюжины спичек
Из 12 спичек нужно составить фигуру, в которой было бы:
три одинаковых четырехугольника и
два одинаковых треугольника.
Как это сделать?
ЗАДАЧА № 18 Из полутора дюжин
Из 18 спичек нужно сложить два четырехугольника так, чтобы площадь одного была втрое больше площади другого. Спичек, как и во всех предыдущих задачах, переламывать нельзя. Оба четырехугольника должны лежать обособленно, не примыкая друг к другу.
ЗАДАЧА № 19 Два пятиугольника
Если вам удалось решить предыдущую задачу, попытайте силы на такой головоломке:
Из 18 спичек сложить два пятиугольника так, чтобы площадь одного была ровно втрое больше площади другого. Прочие условия те же, что и в предыдущей задаче.
ЗАДАЧА № 20 Из 19 и из 12
На чертеже 8-м вы видите, как можно 19-ю целыми спичками ограничить шесть одинаковых участков.
Рис. 8.
А можно ли ограничить шесть одинаковых участков, хотя бы и иной формы – 12-ю целыми спичками?
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СО СПИЧКАМИ (№№ 11–20)
Решение задачи № 11
видно из чертежа 9-го.
Рис. 9.
Решения задач №№ 12, 13, 14 и 15
показаны на чертежах 10-м, 11-м, 12-м, 13-м, 14-м.
Рис. 10.
Рис. 11.
Рис. 12.
Рис. 13.
Рис. 14.
Решение задачи № 16
Рис. 15.
Решение задачи № 17
показано на чертеже 16-м. Это равносторонний шестиугольник (но не правильный – углы неравны).
Рис. 16.
Решение задачи № 18
показано на чертеже 17-м. Площадь левой фигуры заключает два квадрата, каждый со сторонами в 1 спичку. Правый четырехугольник представляет собою параллелограмм, высота которого AB = 1 1/2спичкам. Площадь его, по правилам геометрии, равна его основанию, умноженному на высоту: 4x1 1/2 = 6, – т. е. втрое больше площади левого четырехугольника.
Рис. 17.
Решение задач №№ 19 и 20
наглядно показано на прилагаемых чертежах 18 и 19.
Рис. 18.
Рис. 19.
Глава III Вес и взвешивание
ЗАДАЧА № 21
Вес бревна
Круглое бревно весит тридцать килограммов. Сколько весило бы оно, если бы было втрое толще, но вдвое короче?
ЗАДАЧА № 22
Десятичные весы
Сто килограммов железных гвоздей уравновешены на десятичных весах железными гирями. Весы затопило водой. Сохранили ли они равновесие и под водой?
ЗАДАЧА № 23
Вес бутылки
Бутылка, наполненная керосином, весит 1000 граммов. Та же бутылка, наполненная кислотой, весит 1600 граммов. Кислота вдвое тяжелее керосина.
Сколько весит бутылка?
ЗАДАЧА № 24
Брусок мыла
На одной чашке весов положен брусок мыла, на другой 3/4 такого же бруска и еще 3/4 килограмма. Весы в равновесии.
Рис. 20. Сколько весит брусок мыла?
Сколько весит целый брусок мыла?
Постарайтесь решить эту несложную задачу устно, без карандаша и бумаги.
ЗАДАЧА № 25 Кошки и котята
Из прилагаемого рисунка 21-го вы усматриваете, что
4 кошки и 3 котенка весят 15 килограммов, а
3 кошки и 4 котенка весят 13 килограммов.
Рис. 21. Сколько весят кошка и котенок порознь?
Сколько же весит каждая кошка и каждый котенок в отдельности?
Постарайтесь и эту задачу решить устно.
ЗАДАЧА № 26 Раковина и бусины
Рисунок 22-й показывает вам, что 3 детских кубика и 1 раковина уравновешиваются 12-ю бусинами, и что, далее, 1 раковина уравновешивается 1 кубиком и 8-ю бусинами.
Сколько же бусин нужно положить на свободную чашку весов, чтобы уравновесить раковину на другой чашке?
Рис. 22. Задача о раковине и бусинах.
ЗАДАЧА № 27 Вес фруктов
Вот еще задача в том же роде. Рисунок 23-й показывает, что
3 яблочка и 1 груша весят столько, сколько 10 персиков, а
6 персиков и 1 яблочко весят столько, сколько 1 груша.
Сколько же персиков надо взять, чтобы уравновесить одну грушу?