Перельман Яков Исидорович - Математика для любознательных стр 8.

Книгу можно купить на ЛитРес.
Всего за 79.99 руб. Купить полную версию
Шрифт
Фон

Яков Перельман - Математика для любознательных

Однажды - 27 июня - профессор Розетт бомбой влетел в общую залу, где собрались капитан Сервадак, лейтенант Прокофьев, Тимашев и ординарец Бен-Зуф.

- Лейтенант Прокофьев, - крикнул он, - отвечайте без обиняков и лишних разговоров на вопрос, который я вам задам.

- Я и не имею обыкновения… - начал было лейтенант.

- И отлично! - перебил профессор, обращавшийся с лейтенантом, как учитель с учеником. - Отвечайте: вы объехали на вашей шхуне "Добрыне" кругом Галлии почти по экватору, иначе говоря - по ее большому кругу. Да или нет?

- Да, - ответил лейтенант, которому Тимашев подал знак не противоречить раздраженному ученому.

- Хорошо. А измерили вы при этом путь, пройденный шхуной "Добрыней"?

- Приблизительно, т. е. с помощью лага и буссоли, но не измеряя высоты солнца и звезд, которую невозможно было определить,

- И что же вы узнали?

- Что окружность Галлии составляет около 2.323 километров, а следовательно, ее диаметр равен 740 километрам.

- Да, - сказал профессор, словно про себя, - диаметр в 17 раз меньшеземногодиаметра, равного 12.735 километрам.

Сервадак и его спутники смотрели на ученого, не понимая, куда он ведет.

- Так вот, - сказал профессор, - для завершения моего изучения Галлии мне остается определить ее поверхность, объем, массу, плотность и напряжение тяжести на ней.

- Что касается поверхности и объема, - ответил Прокофьев, - то раз мы знаем диаметр Галлии, нет ничего легче, как определить их.

- А я говорю разве, что это трудно? - воскликнул профессор. - Ученик Сервадак, возьмите перо. Зная длину большого круга Галлии, определите величину ее поверхности.

- Вот, - ответил Сервадак, решивший держаться примерным учеником. - Множим окружность 2.323 километра на диаметр, т. е. на 740.

- Скорее же, - торопил профессор, - пора бы уже иметь результат. Ну!

- Так вот, - ответил Сервадак, - я получил в произведении 1.719.020 квадратных километров. Это и есть поверхность Галлии.

- Ну, - продолжал профессор, разгорячаясь, - а теперь, каков же объем Галлии?

- Объем… - замялся Сервадак.

- Ученик Сервадак, неужели вы не можете вычислить объем шара, раз вам известна его поверхность?

- Но, профессор, вы не даете мне времени вздохнуть…

- При вычислениях не дышат, сударь, не дышат!

Слушатели с большим трудом удерживались от смеха.

- Мы когда-нибудь кончим с этим? - спросил профессор - Объем шара равен…

- Произведению поверхности на…

- На треть радиуса, сударь, на треть радиуса! - гремел профессор. - Кончили?

- Почти. Треть радиуса Галлии равна 123,33.

- Ну?

- Произведение 1.719.020 на 123,33 составляет 212.006.737 кубических километров.

- Итак, - сказал профессор, - мы знаем теперь диаметр, окружность, поверхность и объем Галлии. Это уже нечто, но еще не все. Я намерен определить ее массу, плотность и напряжение тяжести на ее поверхности.

- Это будет трудно, - сказал Тимашев.

- Все равно. Я желаю знать, сколько весит моя комета, и узнаю это!

- Задача не легкая, - заметил лейтенант Прокофьев. - Ведь нам неизвестен состав вещества Галлии.

- Вам неизвестен ее состав? - спросил профессор.

- Неизвестен, - сказал Тимашев, - и если вы нам поможете…

- Пустяки, - заметил ученый, - я решу свою задачу и без этого.

- Мы всегда к вашим услугам, - сказал капитан Сервадак.

* * *

62-го галлийского апреля на имя капитана Сервадака пришла краткая записка от профессора. Розетт сообщал, что в этот день предлагает выполнить работы, необходимые для определения массы, плотности кометы и напряжения тяжести на ее поверхности.

Сервадак, Тимашев и Прокофьев боялись пропустить свидание, назначенное вспыльчивым ученым. С утра все собрались в большой зале. Профессор, по-видимому, не был в дурном настроении, - но день только начался.

Все знают, что такое напряжение тяжести. Это сила притяжения, проявляемая Землей по отношению к телу, масса которого равна единице. Галлийцам было известно, что это притяжение на Галлии ослаблено, - откуда и возрастание мускульной силы галлийцев. Но они не знали, на сколько именно тяжесть ослабела.

Итак, первый вопрос, подлежавший разрешению, был: как велико напряжение тяжести на поверхности Галлии?

Второй вопрос: какова масса Галлии, а следовательно, и ее вес?

Третий вопрос: какую массу заключает вещество Галлии в единице объема? Другими словами: какова ее плотность?

- Сегодня, - начал профессор, - мы закончим определение элементов моей кометы. Когда мы определим напряжение тяжести на ее поверхности, ее массу и плотность, для нас не будет больше тайн на Галлии. В результате мы взвесим Галлию.

Ординарец Бен-Зуф как раз при этих последних словах вошел в залу. Он тотчас же молча вышел, но вскоре появился вновь и сказал лукаво:

- Я обшарил кладовую, но не нашел весов, подходящих для взвешивания кометы. Да я и не знаю, куда бы мы их привесили.

При этом Бен-Зуф выглянул наружу, словно ища гвоздя на небе.

Взгляд, брошенный на него профессором, и жест Сервадака заставили шутника замолчать.

- Прежде всего, - сказал профессор, - нужно узнать, сколько весит на Галлии земной килограмм. Так как масса Галлии меньше массы Земли, то все тела на ее поверхности весят меньше, чем на Земле. Но на сколько именно - вот это необходимо знать.

- Совершенно верно, - ответил Прокофьев. - Но обыкновенные весы, если бы мы их даже имели, не годились бы для этого, так как обе их чашки одинаково подвержены притяжению Галлии и не указали бы нам соотношения весов галлийского и земного.

- Действительно, - подхватил Тимашев, - килограмм, которым мы будем пользоваться, потеряет в своем весе столько же, сколько и взвешиваемая вещь, и…

- Если вы говорите все это в назидание мне, - объявил профессор, - то напрасно теряете время. Прошу вас, позвольте мне продолжать курс.

Профессор держал себя, словно на кафедре.

- Есть ли у вас пружинные весы и гиря в один килограмм? - продолжал он. - Это необходимо. В пружинных весах вес тела определяется степенью растяжения пружины, обусловленного ее упругостью. Поэтому, если я подвешу груз в 1 килограмм к пружинным весам, указатель покажет в точности, сколько весит 1 килограмм на Галлии. Повторяю: имеются у вас пружинные весы?

Слушатели смотрели друг на друга. Сервадак обратился к Бен-Зуфу, хорошо знавшему весь инвентарь колонии.

- У нас нет ни пружинных весов, ни гирь, - ответил ординарец.

Профессор выразил свою досаду, энергично топнув ногой.

- Но, - продолжал Бен-Зуф, - я, кажется, знаю, где есть пружинные весы, а пожалуй, и гири.

- Где?

- У Хаккабута.

- Так надо пойти за ними, - сказал капитан.

- Иду, - ответил ординарец.

- Я с тобой, - сказал капитан. - Хаккабут не особенно сговорчив, когда дело доходит до того, чтобы ссудить что-нибудь.

- Пойдемте все, - предложил Тимашев. - Посмотрим, как устроился он на своей тартане.

Когда все выходили, профессор сказал Тимашеву:

- Не может ли кто-нибудь из ваших людей обтесать осколок каменистой массы, чтобы получился в точности кубический дециметр?

- Наш механик сделает это без труда, но при одном условии: если его снабдить метром, необходимым для точного отмеривания.

- Разве у вас нет метра? - спросил профессор.

В кладовых не было метра: это удостоверил Бен-Зуф.

- Но, - прибавил он, - весьма возможно, что метр найдется у Хаккабута.

- Так идемте же, - торопил профессор, поспешно направляясь в коридор.

Ваша оценка очень важна

0
Шрифт
Фон

Помогите Вашим друзьям узнать о библиотеке

Скачать книгу

Если нет возможности читать онлайн, скачайте книгу файлом для электронной книжки и читайте офлайн.

fb2.zip txt txt.zip rtf.zip a4.pdf a6.pdf mobi.prc epub ios.epub fb3