Красота цветка
У меня был друг, художник, и он иногда высказывал точку зрения, с которой я никак не мог согласиться. Он держал цветок и говорил: "Смотри, как он красив". У меня не было возражений, продолжал: "Погляди, я как художник могу увидеть, насколько он красив, а ты как ученый - ну, для тебя все это очень далеко, а цветок становится просто скучным предметом". Думаю, он был помешан на красоте. Однако красота, которую видит он, доступна каждому, и мне в том числе. Хотя допускаю, что я не такой рафинированный эстет, как он, но и я способен оценить красоту цветка. В то же время я вижу в цветке гораздо больше, чем он. Я могу представить его клеточную структуру, сложные взаимодействия внутри клеток тоже обладают своей красотой. Я имею в виду не только красоту в масштабах одного сантиметра, существует также красота в меньших масштабах, во внутренней структуре. Возьмем другой процесс. Удивительный факт, что краски цветка вырабатываются, чтобы привлечь насекомых для его опыления - значит, насекомые могут видеть цвет. Напрашивается вопрос: эстетические чувства существуют и в низших формах? Почему эстетические? Всевозможные интересные вопросы доказывают, что научное знание лишь добавляет благоговейного трепета перед цветком. Научное знание только добавляет; не понимаю, как оно может что-то вычитать.
Бегство от гуманитарных наук
Я всегда был очень односторонним в науке и, когда был моложе, концентрировал на ней почти все свои усилия. У меня не было времени учиться и не было достаточного терпения для так называемых гуманитарных наук, хотя даже в университете существовали гуманитарные дисциплины, которые я должен был выбирать. Я почитал за лучшее как-нибудь избежать их изучения и зубрежки. И только много позже, когда стал старше, я смог делать передышки и начал слегка разбрасываться. Я научился рисовать и немного читал, но я действительно все еще очень однобокий человек и многого не знаю. У меня ограниченный ум, и я использую его целенаправленно.
Тираннозавр в окне
У меня дома была Британская энциклопедия, и даже когда я был маленьким мальчиком, отец, бывало, сажал меня на колени и читал что-нибудь из энциклопедии. Мы читали, рассуждали о динозаврах, а может быть, это были бронтозавры или еще кто-нибудь, или беседовали о короле тираннозавров. И он говорил что-нибудь вроде: "Этот предмет имеет двадцать пять футов в высоту, а голова его шесть футов в поперечнике. Понял?" Затем он останавливался и говорил: "Давай подумаем, что это значит. Подумай, если он стоит на нашем переднем дворе, его высоты достаточно, чтобы просунуть голову в окно, но это не совсем так - его голова немного шире, и когда он будет пролезать, то разобьет окно".
Все, о чем мы читали, переводилось на язык, как это лучше сделать на самом деле, - так я учился что-то делать. Из всего, что я прочитывал, я старался вычислить, что это означает в действительности и как будет звучать на языке реальности. Таким способом (СМЕЕТСЯ) ребенком я обычно читал энциклопедию, но с переводом. Знаете, мне было очень интересно, что существуют животные такого размера - но как следствие, я не боялся, что одно из них залезет ко мне в окно; я просто думал, было бы очень-очень интересно понять, как все они вымерли, и до сего времени никто не знает почему.
Обычно мы ездили в Катскильские горы. Мы жили в Нью-Йорке, и горы были тем местом, куда летом приезжали люди; в будни отцы уезжали на работу и возвращались только на выходные. Когда приезжал мой отец, он брал меня на прогулку в лес и рассказывал о различных интересных штуковинах, которые происходили в лесу, и я их сейчас же объяснял. Однако матери моих сверстников, наблюдая за нами, конечно же, думали, как было бы здорово, если бы и другие отцы брали своих сыновей на прогулку, и они пытались заставить остальных отцов, но те поначалу никуда не ходили и хотели, чтобы мой отец собирал всех ребятишек, но он отказывался, потому что у нас были особенные отношения - общие личные разговоры о сути вещей. Итак, все кончилось тем, что в следующие выходные другие отцы вынуждены были тащить своих детей на прогулку. А в следующий понедельник, когда они вернулись на работу и дети играли на лугу, один из ребят спросил меня: "Видишь ту птичку, что это за птичка?" И я ответил: "У меня нет ни малейшего представления о том, что это за птичка". Он говорит: "Это коричневый певчий дрозд. Вот так - твой отец ничего тебе не рассказывает". А все было наоборот: мой отец учил меня. Глядя на птицу, он говорил: "Ты знаешь, что это за птица? Это коричневый певчий дрозд, но в Португалии его называют так-то, в Италии - так-то, в Китае - так-то, а в Японии - так-то", - и т. д. и т. п. "Теперь, - говорил он, - ты знаешь, как звучит на всех языках имя этой птицы, и когда ты покончишь со всем этим, ты ровным счетом ничего не будешь знать об этой птице. Ты только знаешь о людях в разных местах земли и что они называют птицей. А теперь, - продолжал он, - давай посмотрим на эту птицу".
Он учил меня подмечать существенное. Однажды я был поглощен игрой с маленькой тележкой для детских игр, огороженной со всех сторон - мы называли ее "экспресс-вагон", - дети могли толкать ее со всех сторон. Помню, в тележке находился мячик, да, именно мячик. Я толкал тележку и заметил кое-что в движении мяча. Тогда я пошел к отцу и заявил: "Скажи, па, я заметил кое-что: когда я толкаю тележку, мячик катится обратно к концу тележки, а когда я тяну ее вперед и внезапно останавливаюсь, мячик катится к переднему краю тележки". И спросил: "Почему так происходит?" Отец ответил: "Этого никто не знает". И продолжил: "Общий принцип состоит в том, что движущиеся предметы стремятся сохранить движение, а неподвижные склонны оставаться неподвижными, пока ты сильно по ним не ударишь". И прибавил: "Это свойство называется инерцией, но никто не знает, почему это правильно". Теперь я глубоко понимаю это - тогда он не дал мне названия, он знал разницу между знанием названия чего-то и знанием сути чего-то, - я усвоил этот урок очень рано. Отец дальше пояснил: "Если ты всмотришься повнимательнее, то увидишь, что мячик не устремляется к концу тележки, это конец тележки, которую ты тянешь против мяча, движется; а мяч все еще стоит на месте или в конечном счете от трения начинает реально двигаться вперед, а не назад". Итак, я побежал обратно к маленькой тележке, снова установил мячик и потянул тележку под ним, глядя во все глаза, и увидел - отец действительно был прав - мяч никогда не двигался в тележке назад, когда я тянул ее вперед. Он двигался назад относительно тележки, но относительно боковой дорожки он сдвигался немного вперед, тележка догоняла его. Итак, это был метод, которому я научился у отца, с разными примерами и обсуждениями, без всякого давления, просто в ходе приятных интересных бесед.
Алгебра для практичного человека
В то время мой кузен, который был на три года меня старше, учился в средней школе и испытывал значительные трудности с алгеброй. К нему приходил репетитор, а мне позволяли сидеть в уголке, пока (СМЕЕТСЯ) репетитор пытался научить моего кузена алгебре, задачам вроде 2х плюс что-то. После урока я сказал кузену: "Чем вы там занимались? Видишь ли, я слышал, что он рассказывал об х". Он говорит: "Если 2х + 7 равно 15, то как найти, чему равен х?" Я отвечаю: "Он равен 4". Он заявляет: "Ну да, но ты сделал это арифметически, а должен - алгебраически". Вот почему мой кузен никак не мог освоить алгебру - не было метода. К счастью, я учил алгебру не в школе и знал, что вся идея заключалась в том, чтобы найти х; какая разница, как вы это сделали. Понимаете, нет такой проблемы - сделать арифметически или сделать алгебраически. Это ошибочная вещь, которую изобрели в школе, так что дети, которые должны учить алгебру, могут все перепутать. В школе изобрели набор правил, которые, если вы следуете им бездумно, могут привести к ответу: вычтите 7 с обеих сторон; если у вас есть множитель, поделите на него обе стороны и т. п. - целый набор шагов, с помощью которых вы могли бы получить ответ, если не понимаете, что вы пытаетесь сделать.
Существует серия книг по математике. Первая - "Арифметика для практичного человека", далее следует "Алгебра для практичного человека" и последняя - "Тригонометрия для практичного человека". Я выучил тригонометрию для практичного человека по этой книге. Вскоре я опять забыл ее, поскольку понял ее не очень хорошо, но серия продолжала выходить, и библиотека собиралась получить "Исчисление для практичного человека". К этому моменту я знал, читая энциклопедию, что исчисление было важным предметом и к тому же интересным, я был обязан выучить его. Теперь я стал старше, мне было около тринадцати; книжка по исчислению наконец вышла, и я был так воодушевлен, что пошел за ней в библиотеку, а библиотекарь посмотрела на меня и сказала: "О, ты совсем ребенок, зачем тебе такая книга - она для взрослых?" То был один из немногих случаев в моей жизни, когда мне было неловко, - я соврал, сказав, что книжка для моего отца, он ее отобрал. Так или иначе, я принес ее домой, выучил из нее исчисление и попробовал объяснить его отцу, он осилил ее начальный этап и пришел к заключению, что она запутанная, и мне немного поднадоело его обучать. Я удивился, что он не понял; мне казалось, что в книге все относительно просто и ясно, - а он не понял. Это был первый случай, когда я узнал в некотором смысле больше, чем отец.