Петли, приводящие к выходу за пределы: усиливающий цикл обратной связи
Мне бы нужно отдохнуть, чтобы восстановить ясность мышления; но чтобы отдохнуть, нужно путешествовать, а чтобы путешествовать, надо иметь деньги, а чтобы иметь деньги, надо работать... Я попал в порочный круг... и вырваться из него невозможно.
Оноре де Бальзак
Здесь мы сталкиваемся с очень важным явлением. Рассуждения словно замкнулись в круг: прибыли упали, потому что уменьшились капиталовложения, а капиталовложения уменьшились, потому что упали прибыли.
Ян Тинберген, экономист
Второй тип циклов обратной связи - это петли, усиливающие сами себя, раскручивающие систему все сильнее, подобно тому, как растет снежный ком. Это порочный или добродетельный круг, который в итоге может либо вызвать разрушение системы, либо обеспечить здоровый рост. Такие петли называют усиливающими циклами обратной связи, и внутри диаграмм, описывающих такие системы,
ставится буква "У". Такие циклы создают тем больший входной поток, чем больше величина запаса (и тем меньший поток, чем меньше запас). Усиливающий цикл обратной связи придает системе дополнительное движение в том же направлении, что и внешнее воздействие - то есть усиливает его.
Например:
■ Всем знакома ситуация, когда дерутся дети: один толкнул другого, тот толкнул в ответ сильнее, поэтому первый толкнул еще сильнее, и т. д.
■ Чем выше цены, тем больше должна быть зарплата для поддержания прежнего уровня жизни. Чем больше зарплата, тем больше увеличиваются цены, чтобы обеспечить прибыльность, необходимую для выплаты зарплат. Раз цены опять выросли, приходится снова поднимать зарплаты, что приводит к дальнейшему росту цен.
■ Чем больше кроликов на ферме, тем больше родится крольчат. Чем больше крольчат, тем больше из них вырастет кроликов, которые произведут на свет еще больше крольчат.
■ Чем больше почва подвергается эрозии, тем меньше растений произрастает на ней и тем меньше становится корней, закрепляющих почву, поэтому почва разрушается еще сильнее, и на ней остается еще меньше растений.
■ Чем больше часов я упражняюсь за роялем, тем большее наслаждение мне доставляют звуки, поэтому я еще больше времени посвящаю занятиям музыкой, и тем лучше играю.
Усиливающие циклы появляются в системах всякий раз, когда встречается какой-либо элемент, способный воспроизводить сам себя или какую-то свою часть. В число та-
Рис. 12. Начисление процентов по накопительному вкладу в банке
ких элементов входят численность населения и величина капитала в экономике. Вспомните пример с накопительным вкладом в банке. Чем больше денег у вас на счете, тем больше денег вам начисляется в виде процентов. Они приплюсовываются к сумме на счете, и в следующий раз доходы будут еще выше.
На рис. 13 показано, как растет сумма на счете в результате работы усиливающего цикла обратной связи. Начальная сумма - 100 долларов, срок вклада - 12 лет, дополни-
Рис. 13. Рост суммы на счете в зависимости от величины процентной ставки
тельные взносы не производятся, начисляемые проценты приплюсовываются к сумме вклада (капитализируются). Пять кривых соответствуют пяти различным процентным ставкам по вкладу: от 2 до 10% годовых.
Это не простой линейный рост. Величина прироста не постоянна, а изменяется с течением времени. График увеличения суммы на счете может показаться прямой линией, если процентная ставка мала, но только в первые несколько лет. С годами рост будет идти все быстрее и быстрее - чем больше на счете, тем больше добавится. Такой тип роста называется экспоненциальным. Вреден он или полезен - зависит от того, что именно увеличивается: накопления в банке, количество больных СПИДом или носителей ВИЧ, популяция саранчи в поле, благосостояние населения или количество оружия в результате гонки вооружений.
На рис. 14 описано поведение тяжелой промышленности: чем больше у вас оборудования и заводов (вместе называемых "промышленным капиталом"), тем больше продукции и услуг вы можете произвести (объем производства за год). Чем больше объем производства, тем больше можно инвестировать в производство нового оборудования и заводов. Чем больше вы производите, тем больше можете вложить, чтобы произвести еще больше. Усиливающий цикл обратной связи - основная движущая сила, отвечающая за рост экономики.
Усиливающие циклы обратной связи раскручивают сами себя, приводя к экспоненциальному росту или даже выходу системы за пределы. Они встречаются в системах всякий раз, когда какой-либо запас обладает способностью воспроизводить себя или какую-то свою часть.
Теперь вы уже можете себе представить, какое значение имеют балансирующие и усиливающие циклы обратной
Рис. 14. Реинвестирование капитала
связи, ответственные за поведение систем. Иногда я предлагаю своим студентам вообразить, как люди принимали бы решения, не будь обратных связей. Какими были бы эти решения, если они вообще никак не соотносились с величиной запаса? Задумайтесь над этим. Чем больше вы будете размышлять на эту тему, тем больше циклов обратной связи вы обнаружите - они повсюду.
В качестве примера решений, не основанных на обратной связи, студенты чаще всего приводят влюбленность и попытки самоубийства. Предоставлю вам самим решить, действительно ли подобные решения принимаются без влияния обратных связей.
Несколько слов об усиливающих циклах
и времени удвоения
Усиливающие обратные связи встречаются очень часто, поэтому полезно знать одну их характерную особенность: время удвоения - время, необходимое экспоненциальному росту для того, чтобы удвоить величину запаса, - приблизительно равно отношению 70 к скорости роста, выраженной в процентах.
Пример: если вы положили в банк 100 долларов под 7% годовых, то сумма увеличится вдвое через 10 лет (70:7 = 10). Если банковская ставка всего 5%, то для удвоения суммы на счете потребуется 14 лет.
Будьте начеку! Если вы начнете везде замечать действие обратных связей, значит, вы превращаетесь в системного мыслителя. Вместо того, чтобы замечать, только как А вызывает Б, вы начнете задумываться, а нет ли еще и влияния Б на А, и не усиливает ли (или ослабляет) А самое себя. И когда по радио передадут, что Федеральный резервный банк принимает какие-то меры, чтобы регулировать экономику, вы сразу сделаете вывод, что и экономика как-то повлияла на Федеральный резервный банк. И когда кто-то скажет вам, что рост населения вызывает распространение нищеты, вы зададитесь вопросом "Не может ли нищета приводить к росту численности населения?"
Поразмыслите над этим
Если А служит причиной Б, возможно ли, что и Б, в свою очередь, тоже вызывает А?
Теперь вы будете представлять себе мир не как статичную структуру, а как динамическую, подверженную изменениям систему. Вместо того, чтобы искать виноватых, вы спросите себя: "Какова эта система?" Понятие обратной связи приводит нас к осознанию того, что система может быть причиной своего собственного поведения.
До сего момента мы рассматривали только простые системы с одним-единственным циклом обратной связи. Разумеется, в реальных системах обратные связи крайне редко встречаются поодиночке. Они связаны друг с другом и иногда составляют невообразимо сложную сеть. Один запас или уровень может участвовать в нескольких усиливающих и балансирующих циклах обратной связи, действующих в разных направлениях и с разной силой. На один поток могут влиять три, пять, да хоть двадцать запасов! При этом один запас может увеличиваться, другой истощаться, и в результате это приводит к изменению третьего. Разные обратные связи могут тянуть систему в разных на-
правлениях, бороться друг с другом, пытаться увеличивать запасы или сводить их к нулю. Обратные связи могут и уравновешивать друг друга. Сложные системы в итоге демонстрируют гораздо больше вариантов поведения, чем экспоненциальный рост, постепенное приближение к какому-то значению или статичное состояние. Что это за варианты, вы увидите в следующей главе.
2
ГЛАВА
Краткий обзор систем разных типов